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文档简介
2024/3/292020—2021学年浙教版九年级数学上册习题课件:相似多边形1.(4分)下列四组图形中,一定相似的是()
A.正方形与矩形 B.正方形与菱形
C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形
2.(4分)一个多边形的边长为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边为24,则另一个多边形的最短边为()
A.6 B.8
C.10 D.12
3.(4分)手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,裁剪后装饰手工画,下面四个图案是她裁剪出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是()DBD5.(4分)如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2∶1,则下列结论正确的是()
A.∠E=2∠K
B.BC=2HI
C.C六边形ABCDEF=C六边形GHIJKL
D.S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL
6.(4分)一张比例尺为1∶250的图纸上,一块多边形区域的周长是54cm,面积是280cm2,则该区域的实际周长是_______m,实际面积是_________m2.B13517509.(8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB上一点,EF∥BC交CD于点F.若AD=2,BC=4.5,则当AE∶EB的值为多少时,EF将梯形ABCD所分成的两个小梯形相似?10.(10分)如图,M是四边形ABCD的对角线AC上一点,ME∥CD,MF∥BC,MC∶MA=1∶3.
(1)求证:四边形AFME∽四边形ABCD;
(2)求四边形AFME与四边形ABCD的面积比.
(16分)学习合作小组在学完《三角形的相似》这一节后,发现可将相似三角形的定义,判定以及性质拓展到矩形,菱形的相似中去.如:我们可以定义:“长和宽之比相等的矩形是相似矩形.”相似矩形也有以下的性质:相似矩形的对角线之比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方等等.请你参与这个学习小组,一同探索这类问题:
(1)写出判定菱形相似的一种判定方法:__若有一组角对应相等(或两组对角线对应成比例)__,则这两个菱形相似;
(2)如图,将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′,试证明:四边形A′FCE是菱形,且菱形ABCD∽菱形A′FCE;
(3)若AC=,,菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半,求平移的距离AA′的长.【拓展创新】
14.(18分)课本中,把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸,请思考解决下列问题:
(1)将一张标准纸片ABCD(AB<BC)对开,如图①所示,所得的矩形纸片ABEF是标准纸.请予以证明;
(2)在一次综合实践课上,小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB<BC)进行如下操作:
第一步:沿过点A的直线折叠,使点B落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②甲);
第二步:沿过点D的直线折叠,使点C落在AD边上的点N处,折痕为DG(如图②乙),此时点E恰好落在AE边上的点M处;
第三步:沿直线DM折叠(如图②丙),此时点G恰好与点N重合.
请你探究:矩形纸片ABCD是否是一张标准纸?请说明理由;
(3)不难发现,将一张标准纸(如图③)一次又一次对开后,所得的矩形纸片
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