版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第9章整式乘法与因式分解9.3多项式乘多项式多项式乘多项式知识点多项式乘多项式11.多项式乘多项式法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.用字母表示为(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.2.多项式与多项式相乘的几何解释如图9.3-1,大长方形的面积可以表示为(a+b)(m+n),也可以将大长方形的面积视为四个小长方形的面积之和,即am+an+bm+bn.所以(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.3.拓展:本法则也适用于多个多项式相乘,按顺序先将前两个多项式相乘,再把乘积和第三个多项式相乘,以此类推.特别解读:1.多项式乘多项式法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘的和的形式.2.多项式与多项式相乘的结果仍为多项式,在合并同类项之前,积的项数应该是两个多项式的项数之积.3.计算结果中一定要注意合并同类项.例1计算:(1)(x+2)(x-3);解:=x·x+x·(-3)+2·x+2·(-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6;(2)(3x-1)(x-2);解:=3x·x+3x·(-2)+(-1)·x+(-1)×(-2)=3x2-6x-x
+2=3x2-7x+2.解题秘方:紧扣多项式乘法法则,用“箭头法”进行计算.方法点拨:(x+a)(x+b)型的多项式乘法,直接用(x+a)·(x+b)=x2+(a+b)x+ab
计算更简便.教你一招:用“箭头法”解多项式乘多项式的问题:多项式与多项式相乘,为了做到不重不漏,可以用“箭头法”标注求解,如计算(x-2y)(5a-3b)时,可作标注:(x-2y)(5a-3b),根据箭头指示,即可得到x·5a、x·(-3b)、(-2y)·5a、(-2y)·(-3b),把各项相加,继续求解即可.例2(1)(3m+n)(m-2n);(2)n(n+1)(n+2).解:(1)(3m+n)(m-2n)=-3m²-6mn+mn-2n²=3m²-5mn-2n²;解:(2)n(n+1)(n+2)=n(n²+2n+n+2)=n(n²+3n+2)=n³+3n²+2n.方法点拨:多项式乘法与加减相结合的混合运算,通常先算出相乘的结果,再进行加减运算,运算中特别要注意括号的运用和符号的变化;当两个多项式相减时,“-”号后面的多项式通常用括号括起来,这样可以避免运算结果出错.[期中·南通]已知(x-3)(x2-mx+n)的乘积中不含x2项和x项,则m、n
的值分别为()A.m=3,n=9 B.m=3,n=6C.m=-3,n=-9 D.m=-3,n=9D真题1解题秘方:利用多项式中不含某项,即该项的系数为零的原则确定待定字母的值.技巧点拨:求多项式中不含某项时未知字母系数的值的方法:若确定多项式的乘积中不含某项,则先运用法则计算,计算时将待定的字母看作系数,然后根据运算的结果中某项的系数为零,确定待定的字母系数的值.解:(x-3)(x2-mx+n)=x3-mx2+nx-3x2+3mx-3n=
x3+(-m-3)x2+(n+3m)x-3n.因为(x-3)(x2-mx+n)的乘积中不含x2
项和x
项,所以-m-3=0,n+3m
=0.解得m
=-3,n
=9.多项式乘多项式多项式乘多项式实
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 实时荧光定量PCR方法简介
- 施工员考试资料(题库版)
- 赠与协议书5篇
- 顾问技术合同
- 季度安全生产工作森林草原防灭火工作总结
- 黑客中的哲学(给热爱哲学的人和MATRIX的影迷)
- 美国山地救援协会介绍
- 建筑方案总结报告(2篇)
- 数智化创新人才培养发言稿
- 酒店概念方案分析(2篇)
- 2021-2022新苏教版六年级科学上册第二单元《遗传与变异》知识点整理
- 医技科室诊疗技术人员分级授权与再授权管理制度
- 天河灯光音响维修合同
- 铁路工程中国高寒草原生态系统的保护与恢复对策(完整版)
- 水果招待申请表.doc
- 北京某地铁车站主体基坑开挖及支护施工方案(附示意图)
- 化疗泵操作考核
- 冶炼电炉烟气全余热回收装置—高温烟道式余热锅炉
- 2021年粮食销售合同范本
- 100以内加减法竖式练习题_两位数加减法竖式练习题A4直接打印讲解
- 战略模拟软件CESIM全攻略
评论
0/150
提交评论