2024年比的意义教学设计

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教学内容：

人教版小学数学五年级下册《分数的意义》

教学目标：

1、在详细的情境中了解分数的产生，会用分数表示生活中的事物。

2、通过动手操作、视察、比较、探究等学习活动，归纳、整理并理解分数的意义，理解单位“1”，明确分数单位。

3、通过一系列的数学活动学生获得胜利、愉悦的情感体验，并感受到生活中到处有分数，培育学习数学的爱好。

教学重点：

学生理解分数的意义和分数单位，弄懂单位“1”。

教学难点：

理解单位“１”的含义

教学过程：

一、导入：回顾旧知，引入新课（2分钟）

出示：1／32／57／10

师：老师黑板出示了三个分数，记得在三年时我们初步相识了分数。现在让我们一起把这三个分数读出来。（生齐读）

师：同学们，除了会读，还记得哪些分数的学问？

（生汇报）

师：同学们对分数已经有了初步的了解，但是关于分数的学问还有许多，这节课我们就来进一步学习有关分数的学问。（老师板书课题：分数的意义）

二、沟通预习，明确任务（3分钟）

师：老师知道我们班同学都爱学数学，因为数学里埋藏着好多奇妙，数学是一个藏金的宝藏。不知道你们在昨天的预习中挖出了什么珍宝？先让我们来沟通一下预习状况。或说出你收获了哪些学问，或提出须要进一步探究的问题。

（学生汇报，老师适当提炼板书）

师：大家真的专心预习了，找出了本课的学问点。下面就让我们来深化地学习。

三、新授：自主学习、探究新知（20分钟）

1．联系实际，了解分数的产生、发展

师：我们已经知道分数是由于人们生产、生活的实际须要产生的，如测量、分东西、计算等。你能举例子说一说在我们的四周什么时候须要分数吗？

（学生视察，沟通）

师：同学们看到了，生活中到处有分数。然而，我们今日运用的'分数它却走过一段及其漫长的旅程。让我们详细了解一下，课件出示。

（一）初步概括分数的意义

请同学们拿出已经打算的长方形纸、正方形纸、圆形纸、线段图。动手折一折，涂一涂，表示它的1/4。

引导学生初步概括分数的意义（分数是把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数）。

（二）、更进一步理解分数的意义。

1、理解单位“1”

我以组词嬉戏的形式引出单位“1”。

课件出示一个苹果(1个苹果)

再出示两个苹果(1双、1对)

4个苹果呢？（1组、1盘、1斤）

24个苹果呢？（1箱）

小结：通过刚才的小嬉戏我们发觉，自然数“1”不仅可以表示1个物体，还可以表示多个物体。我们把这些多个物体也看作了一个整体。这个整体我们通常把它叫做单位“1”。

2、感悟分数的意义

课件演示把这一箱苹果打开，再把这24个苹果看作是一个整体，把它平均分成4份，取其中的一份可以用1/4表示。

通过我们视察折一折、涂一涂的活动和分苹果活动，请同学们仔细视察以上的表示过程，说一说有什么相同的地方，有什么不同的地方。

（1）相同点：都表示1/4。

（2）不同点：有的用长方形纸表示、有的用正方形纸表示、有的用圆形纸表示、有的用线段表示、有的用24个苹果表示。

指着黑板与学生沟通：请同学们静下心来想一想：分数是什么呢？从而概括出（分数是把一个物体、一些物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。）

3、学习分数单位

课件出示教科书46页做一做的练习题

通过练习让同学们，相识当我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

四、巩固反馈，拓展提高

练习十一的第1、2、3、4题。

五、课堂小结

本节课你学习了哪些学问，你有哪些收获？

资源文件列表：

比的意义教学设计2

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书人教版数学六年级下册。

教学目标：

1.理解和驾驭比例的意义和基本性质。

2.能用不同的方法推断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

3.通过视察比较、自主探究，提高分析和概括实力，获得主动探究的情感体验。

教学过程：

一、相识比例的意义

1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

（1）依据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？

（学生思索片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。老师适时板书。）

（2）算算这些比的比值，说说你有什么发觉。

（学生说出自己的发觉，老师用“=”连接比值相等的两个比。）

（3）说说什么叫比例。

（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）

评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，老师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思索的对象，给学生供应了肯定的思维空间，学生学习的热忱和主动性明显提高。“激活旧知”后，老师引导学生主动进行比较、发觉、归纳，最终实现了对新知的主动建构。

2.即时训练。

A.推断下面每个式子是不是比例，依据是什么？

（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

a.学生独立思索，小组探讨沟通，说说是怎样推断的，进而说明推断两个比能否组成比例的关键是什么。

b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？

c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“挚友”并组成比例？它的挚友有多少个？这些挚友有什么相同点？

评析：认知心理学告知我们，学生对数学概念、规律的相识和驾驭不是一次完成的，对学问的理解总是要经验一个不断深化的过程。因此，上例中老师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的干脆推断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生坚固驾驭新知，敏捷运用新知起到了很好的作用。

3.教学比例各部分的名称。

（1）引导学生读教材（相关内容），相识比例各部分名称。

（2）集体沟通。（老师板书：内项、外项）

（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。

（4）随意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。

二、探究比例的基本性质

1.填数。

（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。

〔刚起先时，学生可能从比例的意义的角度去思索，所以填数相对费时，渐渐地，学生好像发觉了“规律”，填数速度加快。老师将学生的发觉（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与学生一起推断能否组成比例。〕

（2）视察思索：在填这些数的过程中，你有什么发觉？

（这一问题满意了学生的心理需求，学生发觉每次所填的两个内项之积相等，进而发觉“两个内项之积等于两个外项之积”。）

（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在全部的比例中都有这样的规律呢？（学生看法不一，自发产生验证的需求。）

A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。

B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的须要。）

评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的须要，那就是希望自己是个发觉者、探讨者、探究者。”这一教学环节正是基于满意学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，赐予不同认知基础的.学生以各自探究的时间和空间，在自主探究、合作沟通中学生的相识经验了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发觉”，“这是一种巧合，还是在全部的比例中都有这样的规律”两个问题指明白学生思索的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发觉者”的欢乐。在学生主动获得学问的同时，老师还引领学生经验了科学探究的过程，这些“关于方法的学问”对学生终身学习无疑是有益的。

2.即时训练。

应用比例的基本性质，推断下面的两个比能否组成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小结：依据比例的基本性质来推断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，假如比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；假如不相等，就不能组成比例。

三、巩固新知，解决问题

1.猜数嬉戏。

在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能依据所学学问把它猜出来吗？

3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）

2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探究后沟通。）

利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（依据时间来支配探讨，也可留作课后进一步探讨。）

评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，留意练习的梯度、层次和思维含量。特殊是最终的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，探讨热情。

总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的奇妙导入，数学化过程的有效绽开，训练的精当、扎实、敏捷，以及在突出学生是学习的主子，老师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。

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人教版义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。

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1、结合详细情境，通过计算，能说出比例的意义。

2、能应用比例的意义推断两个比能否构成比例。

3、通过视察、比较、小组探讨说出比和比例的区分。

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比例的意义，应用比例的意义推断两个比是否能构成比例。

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应用比例的意义推断两个比是否能构成比例。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

二、比较分析，探究新知

1、出示情景图，说一说各幅图的情景。

第一幅：xx前的升国旗仪式

其次幅：学校每周一的升旗仪式

第三幅：教室前面的红旗

第四幅：谈判桌上的红旗

（对学生进行爱国主义教化）

问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗？

2：你们想知道这些长和宽是多少吗？

出示国旗的长宽数据。

3：请同学们视察、计算一下，国旗的长和宽的比值是多少？

3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2

4、探求共性，概括意义

师：比较一下，你什么发觉？

师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

生：用等号（师把左右两个中间板书=）

师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

生：表示相等的两个比。

生：表示两个比值相等的比

（师板书：比相等）

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

同桌相互说说

这个就是今日我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）

三、合作探究，进一步理解比例。

1、探究组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思索：想要组成比例必需要具备哪些条件？

（老师再强调：肯定是比值相等的两个比才能组成比例。）

2、找寻比例

师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。老师板书2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶）

3、介绍比例的.其次种表示方法

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，老师板书：）

4、区分比和比例

师：我们刚才始终在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组沟通）

从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

四、依据意义，推断比例

师：刚刚我们相识了新的式子比例，那要是让你来推断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

生：看比值是不是相等

1、完成“做一做”。

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）

2、试一试，5：8与1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个方法给5：8找个挚友组成比例吗？

3、反馈：（1）你给5：8找的挚友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。

4、想一想，能与5：8组成比例的挚友能找几个？你认为这多数个挚友有什么共同特点？

5、处理做一做其次题。

6、处理练习六第一题。

四、目标检测

1、推断：

（1）、有两个比组成的式子叫做比例

（）

（2）、假如两个比可以组成比例，那么这两个比的比值肯定相等。

（）

（3）、比值相等的两个比可以组成比例

（）

（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例

（）

（5）、组成比例的两个比肯定是最简的整数比

（）

2、写出比值是5的两个比，并组成比例。

3、练习六其次题。

4、拓展练习：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推想罪犯身高大约是多少吗？

五、总结

师：这节课，大家都特别主动和仔细，老师信任你们的收获确定许多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

六、板书设计：

比例的意义

操场上的国旗：2.4∶1.6＝1.5

教室里的国旗：60∶40＝1.5

2.4∶1.6＝60∶40也可以写成

表示两个比相等的式子就叫做比例。

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一、教学目标

学问与技能:理解百分数的意义，驾驭百分数的读法、写法。

过程与方法:通过沟通、探讨、辨析等教学活动，培育学生独立思索、抽象概括的实力，深刻理解百分数与分数的联系和区分。

情感看法与价值观:养成生敢于提问、擅长质疑的学习看法、

二、教学重难点

教学重点：能理解百分数的意义。

教学难点：理解百分数与分数的联系与区分。

三、教学过程

(一)情景导入

提问：天气越来越冷，老师想去买一套保暖内衣，在商场里选了这样两套衣服。在看了合格证以后发觉这样一些信息，请你来帮老师选一选，买哪一套比较好?(出示课件)

明确：100%棉表示这件衣服是全棉的，65.5%棉表示这件衣服含有65.5%的棉。

(二)新课教学

1、提问：你还在什么地方见过上面这样的数?举例说一说。老师这里也收集了几个这样的数。

总结：像刚才这样的`数，都叫做百分数，也叫百分率或百分比。其中的“%”叫做百分号。

2、理解意义

提问：全部的百分数都可以这样表示吗?这个百分数表示什么?

明确：已经复制的文件容量占所要复制的文件容量的14/100。

提问：那么没有复制的文件容量占所要复制的文件容量的多少?(86%)表示什么?

提问：你能用这样的形式表示收集到的百分数吗?同桌之间相互说一说(探讨)。

总结：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

3、百分数与分数的联系和区分

课件出示题目：下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?说说为什么。

学生探讨75%、50%各表示什么意义。

总结：分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示详细量。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示详细量。

(三)巩固练习

练习：猜盐水的浓度。

这里有一杯淡淡的盐水，你能用一个百分数表示这杯盐水的浓度吗?这杯盐水的浓度是5%，谁能说说这个百分数表示的含义?假如这杯盐水的浓度很高，你觉得应当用怎样的一个百分数表示?为什么没人猜是100%?可能是100%吗?假如盐水的浓度是100%，这个百分数表示什么含义?

(四)小结作业

学习这节课之后，你有什么收获?谁能和大家共享共享?

(四)板书设计

百分数的意义和读写

(五)教学反思

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教学目标：

1.结合详细情境，通过操作、视察、类比等活动理解小数的意义。

2.经验探究小数意义的过程，培育归纳实力。

3.在学习小数意义过程中，培育探求学问的爱好，提高独立探究和合作沟通的实力。

教学重难点：理解小数的意义和小数的计数单位。

教具打算：米尺、课件。

教学过程：

一、回顾导入

1.读一读信息（课件出示）想一想，这样写符合实际吗？

（1）老师的体重是565千克。

（2）小明的身高是145米。

（3）笑笑的数学测验成果是935分。

2.这些数据都少了“一点”，那你知道小数由几部分组成吗？比如这里，51.5这个小数，里面的51是整数部分，小数点右边的这个5就是小数部分。那这两个5所在的数位一样吗？表示的意义一样吗？

3.那这小数部分的5所在的数位是什么呢？这个数位的计数单位又是多少？学了小数的意义这节课，你就能找到答案。

二、探究新学问

1.过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度，那么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗？

指名测量，其他同学观看。

2.汇报测量结果。

3.在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数的意义是什么呢？这节课我们将接着来学习。

4.出示米尺图。

上图把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？写成分数是多少？

5.请同学们看米尺：从0到30，从0到70，应当是几分米，非常之几米？用小数怎样表示呢？

非常之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？

6.出示米尺。

指着板书：有什么新发觉？学生汇报。

7.提问：假如我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？

让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。

学生沟通，并汇报结果。再次提问：从这里你们又发觉了什么？汇报。

8.我们这节课学习的学问，你都发觉了什么？同桌先沟通，后汇报。

小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示非常之几？两位小数表示百分之几？三位小数表示千分之几？……

进一步提问：在分数中，非常之几的`计数单位是非常之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？归纳整理。

三、巩固练习

第一层练习：分数小数互化。

其次层练习。

1.填空

（1）0.8表示（），它的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

（2）1里面有（）个0.1和（）个0.01。

（3）0.52是由（）个0.1和（）个0.01组成的。

2.推断：

（1）0.8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（）

（2）1毫米写成小数是0.01米。（）

第三层练习：猜数嬉戏。

小明和小红的数各是多少？

四、总结

师生共同回顾本节课内容。

反思：

“小数的产生和意义”人教版课程标准试验教材四年级下册的内容。这一内容是在三年级“分数的初步相识”和“小数的初步相识”的基础上进行教学的。本课要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，驾驭小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清晰的相识。

小数的意义是什么？一位小数、两位小数是怎么来的？这是本课中重点要解决的概念问题。本节课，教者力求在课堂上给学生足够的空间，采纳学生自主探究、合作沟通的方式，把学生引入探讨性学习的氛围，主动建构学问。

在小数意义的教学中，教材中利用米与分米、厘米、毫米的改写，让学生理解小数的意义。设计了“把一米平均分成10份，每份是多少？假如用米做单位，每份是多少米呢？能分别用分数、小数表示吗？教者在教学中干脆从米尺入手，从平均分成10份、100份、1000份入手，让学生在改动分母是10、100、1000的分数中来理解分数的意义。从而避开了教材中由于增加了米后意思上表达的不够清晰。

引导学生进行视察归纳一位小数的意义时，当黑板上形成了下面的板书：0.1=0.4=.7=后，让学生进行视察，让学生思索“通过视察发觉了什么”。由于有了丰富的感性材料作为支撑，学生轻易地完成了对一位小数意义的抽象过程。然后两位，三位小数的意义的探讨方法，是一个类推的过程，学生充分经验了一位小数的意义学习过程后，先揣测，两位小数、三位小数应当表示什么？再应用生活的例子加以说明，真正使学生卷入了学习过程中，学生的主体地位得到了较好的发挥。

最终，通过老师点拨和学生视察、探讨，将小数计数单位和计数单位之间的进率通过对整数计数单位的复习进行引申。使学问形成一个完整的学问结构体系。

反思这节课，也有一些地方预设的不够充分：

1.在本课的教学内容支配上要突出小数的意义，尽量做到在三年级教学内容之上进行提升。归纳小数意义是本节课的难点，由于学生数学语言的表述错误较多，所以我花了肯定的时间让学生说思索过程，导致时间上较紧迫。

2.练习量较大，没有考虑学生实际。

“课堂教学中我们教学的关注点是什么？”通过本课的教学，我又有了自己的一些思索。只要老师在课堂上关注学生，关注学生的学，定能让课堂焕发师生生命的活力，带来课堂上难以预约的精彩！

比的意义教学设计6

教学内容：

人教版四年级下册第32页和第33页

教学目标：

1.理解小数的意义，相识小数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率。

2.借助学生熟识的米尺和格子图等实物，让学生多角度理解小数与分数的关系，经验探究小数意义的过程，在探究沟通中体会数学学习的乐趣。

3.培育学生迁移、类推的实力及良好的数学学习品质。

教学重点：

理解小数的意义，知道小数的计数单位及其进率。

教学难点：

理解小数的意义

教学打算：

课件、米尺

教学过程：

一、复习导入

（一）沟通资料

师：昨天老师让同学们收集一些生活中的小数，收集了吗？谁情愿和大家共享一下？

生汇报沟通。

如：一袋便利面的价钱是1.2元；一个笔记本的价钱是2.6元……

（二）师出示图片

师：王老师也找了一些图片，看大屏幕。

请你仔细读一读，并说一说每张图表示什么含义。

生读小数并结合图说小数表示的含义。

（三）小结

看来小数在我们的生活中应用特别广泛，三年级时我们已经对它有所了解，今日我们进一步探讨小数（板书：小数的意义）。

二、探究新知

（一）视察揣测，实践体验

师：今日老师给同学们带来一个大家伙，（师举起给学生们看）什么呀？（生：米尺）它有多长？（1米）可以干什么用？（测量物体的长度）今日这节课上它的功劳是最大的，借助它我们会驾驭许多新学问。

请两位同学合作测量一下课桌的高度及它表面的长度，谁情愿？

两位学生测量，其他学生视察，老师板书记录：桌子长60厘米多，高80厘米。

师：假如用米作单位，不够1米怎么办？

生：可以用小数。

小结：在我们测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时常用小数来表示。

（设计意图：老师选择学生熟识的情境，让学生通过动手实际测量活动，进一步理解和感受小数产生的必要性。）

（二）直观感知

1.借助课件，引导理解一位小数的意义。

师：请同学们视察，把1米平均分成10份，每份是几分米？（生：1分米）写成分数是几分之几米？（生：非常之一米）像这样的分数也可以用小数0.1米表示

师：那3分米、7分米假如用米作单位，用分数和小数怎么来表示？

学生独立思索后同桌沟通，汇报。

生：3分米是表示把1米平均分成10份，表示其中的3份，用分数表示是非常之三米，也可以用0.3米表示；7分米则是……（生汇报的同时课件出示。）

师：0.3米里有几个0.1米呢？0.7米里又有几个0.1米呢？1米里面有几个0.1米呢？

生独立思索后汇报。

师出示米尺教具：谁能在我的米尺上指出0.1米、0.3米、0.7米及0.9米……

生台前汇报结果，并说说是怎么想的

师：你们太棒了！通过视察以上分数和小数，发觉了什么？

小组探讨沟通汇报。

生：像这样非常之几的分数可以用一位小数表示。

（设计意图：多角度、多形式地强化相识，理解一位小数是十进分数的另一种表现形式，并渗透小数的计数单位和进率。）

2.借助直观迁移，理解两位小数的意义。

课件出示32页图片

师：把1米平均分成100份，每份是多少？（生：1厘米）1厘米用米作单位，用分数怎么表示？（一百零一分之一米）也可以用0.01米表示。那么4厘米、8厘米用分数怎么表示？用小数呢？生独立思索后组内沟通。

汇报整理（课件演示）

师追问：那么12厘米、38厘米用米作单位用分数怎么表示？小数呢？谁来老师手里的米尺上指一指呢？

生找，指，并说为什么，那么1米里又有多少个0.01米呢？（100个）

师：你们又有什么发觉呢？

生：分母是100的分数可以用两位小数来表示（师板书）。

3.直观迁移，独立探究，理解三位小数的意义。

师出示课件，33页的图。

生独立思索后完成书中练习，然后小组沟通。

师追问：你能从这幅图中找到其他小数吗？（如：0.006，0.015……）

你又有什么发觉呢？

汇报：分母是1000的分数也可以用三位小数表示。

（设计意图：在初步理解一位小数的意义的基础上，通过独立探究、小组沟通等方法理解两位小数、三位小数的详细意义，突破了难点，使学生进一步体会和理解了小数的意义，又一次渗透了计数单位和相邻两个计数单位间的进率。）

4.迁移推理。

师：试想一下，什么样的分数可以用四位小数来表示？五位小数呢？

生：分母是10000的分数可以用四位小数表示，分母是100000的分数可以用五位小数表示……

小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数来表示（板书）。

（设计意图：学生通过迁移应用，已经对小数的意义有肯定的`理解，在此基础上接着推理下去，有助于学生清楚而深化地理解，从而感知十进分数与小数的关系，归纳出小数的意义。）

（三）相识计数单位

师：整数有计数单位，小数也有计数单位，你知道小数的计数单位吗？尝试说一说。

生依据自己的理解说。

师课件出示，并要求学生齐读（板书上显示）

追问：通过视察发觉，相邻两个计数单位之间的进率是多少？（生：10）

板书：相邻两个计数单位之间的进率是10。

（设计意图：通过前面的学习，学生对小数的意义有了更深化的理解，所以这部分学问我采纳让学生试着说一说然后干脆出示，提高了学生探究的自主性。）

三、巩固练习

1.完成书33页“做一做”，独立完成，全班订正。

2.完成书36页1、2、3题，要求：仔细读题，独立思索。

（设计意图：通过这几道基础练习题，让学生进一步理解小数的意义，并驾驭小数的计数单位，为后续的学习奠定基础。）

四、总结

1.师：回顾一下本节课的内容，谈一谈自己的收获。生畅所欲言。

2.齐读书33页“你知道吗？”内容，了解小数的产生。

（设计意图：通过学生对本节课学问的梳理，加深对本课内容的相识、理解。通过阅读，让学生了解小数产生的历史，对学生进行了数学文化的渗透。）

五、板书设计

小数的意义

相邻两个计数单位的进率是10

六、布置作业：

完成书37页7、8题

七、教学反思

在本节课教学中我重视让学生亲自经验测量活动，结果不能用整数表示时，加强了对小数产生的必要性相识。

在教学小数意义这部分时，我充分利用教学课件和实物教具相结合，直观引出非常之几、百分之几、千分之几的数都可以用小数表示，然后抽象概括出小数的意义，在此过程中我充分借助迁移类推，合理支配引导和放手的时机，给学生创建了大量的自主探究的机会，从而提高了学生自主学习的实力。

比的意义教学设计7

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练习十的1~4题

教学目标：

1、使学生相识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并驾驭比例的基本性质。

3、通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验数学学习的欢乐。

教学重点：

理解并驾驭比例的基本性质。

教学难点：

探究发觉比例的基本性质。

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的相识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关学问，是以老师讲授为主。而在本课时其次大块内容，理解并驾驭比例的基本性质，本课时设计中，为学生供应开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝摸索索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在视察中发觉、思索，引导学生主动探究比例的基本性质。

教学步骤老师活动学生活动

一、复习引新

导入新课

1、找找比比：

（推断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

学生独立完成，重点说说推断过程。

2、今日我们接着探讨比例的有关学问。

学生练习

学生回顾推断两个比能否组成比例的方法

二、相识比例

探究规律1、相识比例各部分的名称

（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的'两项叫做比例的内项。

3：5=18：30

内项

外项

（3）假如把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来探讨比例是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？

2、教学例4

（1）理解题意，信息搜寻：

提问：你能依据图中的数据写出比例吗？

（2）、学生写不同比例：

引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

引导思索：细致视察写出的这些比例式，你能否发觉有没有什么相同的特点或规律呢？

（3）、学生探究规律

学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

（4）、写比例，验证规律：

是不是随意一个比例都有这样的规律？学生随意写一个比例并验证。

（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

3、思索分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

4、练习：“试一试”推断能否组成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己依据比例的基本性质推断，假如能组成比例就写出这个比例式。

提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?依据比例的基本性质，能推断两个比能不能组成比例吗？

学生练习：找出比例中的内项和外项

6：5=36：30

4：7=21：49

学生自主表达，图中有哪些数据信息？

学生独立思索，再小组沟通

学生练习：假如用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）

学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

比较理解比例的基本性质

学生思索后归纳：推断时可以先把两个比看成是比例。假如两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；假如不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习

拓展提高

1、做“练一练”

使学生明确：可以把四个数写成两个比，依据比值是否相等作出推断。也可将四个数分成两组，依据每组中两个数的乘积是否相等作出推断，其中运用比例的基本性质进行推断比较简便。

2、在（）里填上合适的数。

5：3=（）：6

4：（）=（）：5

3、做练习十第1、2题学生尝试练习后沟通探讨

先让学生尝试填写，再沟通明确思索方法。

四、全课小结

总结反馈通过今日的学习，你有哪些收获？

把你发觉规律的方法介绍给挚友、亲人。

五、课堂作业练习十3、4题

比的意义教学设计8

教学目标

1、使学生相识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和相识比与除法、分数之间的联系。

2、培育学生比较、分析和概括等思维实力。

教学重难点

使学生相识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和相识比与除法、分数之间的联系

教学打算

幻灯片

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、引入新课

二、教学新课

三、巩固联系

四、作业

1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题）

引入新课

2、出示两道文字题

（！）3千米是5千米的几分之几？

（2）8吨是4吨的.几倍？

学生回答后，老师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今日我们就来学习比的意义。

1、学生用非常钟自习书本52到53页

2、问：通过自习你知道了哪些学问？还有哪些疑问？

3、小组内相互说，解决问题。

4、老师请个别同学说，然后师生一起探讨、探讨。

5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便学问得到进一步巩固。

6、说明相关留意点。如：单位、比值、名称、写法、读法

1、书本53页练一练

2、练习十二1、2

练习十二3、4、5

比的意义教学设计9

教学目标：

1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义。

2、在操作、视察、思索、辨析等活动中，体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。

3、让学生亲身体验学问的形成过程，激发学生探究学问的剧烈愿望和数学学习的爱好。

教学重点：通过详细的操作活动，使学生理解分数的意义，发展学生的数感。

教学难点：在比较辨析中体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。

教学过程：

一、导入

出示：数

1、你们都学过哪些数？（整数、小数、分数）

把你知道的分数学问说出来，让我们大家共享一下好吗？

预设：（1）分数有分母、分子、分数线

（2）把一个苹果平均分成两份，取一份就是1/2

（3）分数的比较大小

2、关于分数，你还想知道什么呢？

预设：（1）分数加减法

（2）约分、通分

看来大家的求知欲很强，今日咱们就接着探讨分数

二、实践操作，探讨新知

（一）相识单位1

出示：1/4

1、你能举例说明1/4的含义吗？把它画下来

2、学生活动，老师巡察

先完成的同学再举举其他的例子

3、汇报沟通

学生边汇报，老师边板书

预设：

（1）我把一块蛋糕平均分成四份，这样的一份就是这块蛋糕的1/4

板书：平均分

强调：是谁的1/4

（2）我把一个长方形平均分成四份，这样的一份就是这个长方形的1/4

（3）我把一米平均分成四份，这样的.一份就是一米的1/4

（4）我把四根小棒平均分成四份，这样的一份就是（这四根小棒的）1/4

这一份是谁的1/4啊？（这四根小棒的）

也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份，这一份就是这个整体的1/4

你们知道这个整体可以用什么来表示吗？（用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。）这一份就是(单位1)的1/4

上面这些图中，把谁看做单位1？分别说一说

4、你还能把多少图形平均分，也能用1/4表示其中的一份？

（5）我把八根小棒平均分成了四份，这样的一份就是这八根小棒的1/4

这是把谁看成一个整体？（八根小棒），那么八根小棒就是（单位1）这样的一份就是（单位1）的1/4

（6）我把12根小棒看做单位1，平均分成四份，这样的一份就是单位1的1/4

5、请同学们视察我们操作的结果，有什么相同点和不同点？

相同：都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意义相同

不同：单位1不同，有的是把一个物体进行平均分，有的是把多个物体看成一个整体进行平均分

分多个物体时，1/4一会表示1根，一会表示2根，一会表示3根

6、通过视察你现在认为1/4与它们所分的物体的（个数）无关，也就是与（单位1无关）。无论物体的个数是多少，1/4的分母4，始终表示把它们平均分成四份，分子1始终表示其中的一份。只要把单位1平均分成四份，其中的一份就可以用1/4表示

7、每一份出现数量不同是因为（单位1不同）

8、假如把他们平均分成四份，表示其中的两份呢?(2/4)

你能说说它表示的含义吗？三份呢？四份呢？

1、刚刚通过大家的努力，我们用不同数量的物体找到了1/4，下面以小组合作的方式

（1）、把12个图形平均分一分，你可以得到哪些分数？

（2）、要求：以小组为单位操作，思索有几种分法。

依据操作过程填写记录单。

说清每个分数的含义。

把（）看做单位1，平均分成（）份，表示这样的（）份是（）的（），是（）个图形。

记录单：

方法一

方法二

方法三

方法四

画图表示

用分数表示

（）

()

（）

()

（）

()

（）

()

与分数对应的个数

2、小组汇报，依据汇报状况，学生质疑、解答。

结合表格或图说一说，每个分数中，分母表示的是什么？分子表示什么？这个分数表示什么含义？

2、老师：这样的2份、3份是单位1的几分之几？是几个图形

那也就说既可以平均分成若干份，又可以表示其中的一份或几份

3、归纳概念：

刚才大家开动脑筋，得出了这么多的分数，你能结合刚才的学习活动，结合表格试着总结出什么叫分数吗？

师在学生回答的基础上概括小结：把单位1平均分成若干份，它的一份或几份就可以用分数来表示。这就是我们今日探究的内容分数的意义。（板书课题）

三、简洁应用，生活中说明意义

1、分数不仅在我们的课堂中，而且还出现在我们的生活中。

中国是一个干旱缺水严峻的国家。淡水资源占全球水资源的6/100，我国人均占有水量是世界人均占有量的1/4，北京市的人均占有水量是全国人均占有量的1/8。

学生自主阅读，结合详细情境说说每个分数的意义。

谈谈你读后有什么感受。（感受分数与生活的联系，增加节约用水的意识）

2、用分数表示下面个图中的涂色部分。

3、推断并说明理由。

四、总结

通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的相识？有哪些收获？

比的意义教学设计10

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。

教学目标：

1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。

2.能依据简洁的线段图、情境图列出方程，并能在老师引导下找到等量关系，经验利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3.在对式子的分类、整理的教学活动中培育学生视察、描述、分类、抽象、概括及应用等实力。

教学重点：

抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

教学难点：

方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。

教学打算：

课件、写式子的卡片、磁钉。

教学过程：

一、相识天平，谈话铺垫

老师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用途吗?

一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。假如天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态假如用一个数学符号来表达，就是──等号。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等与不等。

1.出示天平图1。

现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)

2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?假如水的质量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)

3.假如老师在天平右边再加一个100g的砝码，可能会出现什么样的状况?用式子来表示。

这三个式子体现在天平上分别是什么样的状况?咱们用手势来表示一下。

4.来看看原委是哪种状况?(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。

5.(出示教材第63页最上面的.图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?

通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好打算。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

(二)分类整理，建构概念

1.视察黑板上出现的式子，尝试依据式子的特点进行分类(先请学生独立思索，再同桌进行沟通。)

2.学生反馈，老师依据反馈在黑板上移动式子。

预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);

预设2：按是否含有未知数分类。

注：老师在根据两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：

含有未知数

不含有未知数

等式

不等式

3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。

4.写方程：依据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(老师在巡察过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说推断理由(主要使学生明确，推断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

2.这两个式子是否是方程呢?

反馈分析：

(1)式1：肯定是。为什么?

(2)式2：肯定是等式，可能是方程。

(3)思索：等式和方程有什么联系呢?

(4)引导画集合图，并引导得出：方程肯定是等式，等式不肯定是方程。

方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最终，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思，巩固提高

1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重：使学生明确，可以依据量相等来列出方程。

2.练习十四第3题：看情境图，思索数量关系再列方程。

(1)从图上你知道了什么?

(2)你能依据你知道的数量关系列出方程吗?

(3)学生自行依据数量关系列出方程，并进行反馈。

能用方程表达简洁情境中的数量关系，也是《义务教化数学课程标准(20xx年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好打算，这对于学生理解和驾驭方程的学问至关重要。

四、总结回顾，介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)

2.老师介绍方程的相关学问。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清楚的相识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探究的欲望。

比的意义教学设计11

教学内容：

国标苏教版第28~30页例1、例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习五第1~5题。

教学目标：

1、在现实情境中，能初步理解小数的意义，学会读写小数，体会小数与分数的联系。

2、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增加数学学习的爱好。

3、初步养成擅长视察、擅长比较、擅长沟通等良好的学习习惯。

教学重点：

理解小数的意义。

教学过程：

一、沟通信息，引入课题

1、在三年级时，我们相识了一些小数，你能说出几个吗？

2、课前大家已经收集了许多关于小数的资料，老师选择了一些比较有价值的，你可以轻轻地把这些资料读一读，然后选择你最感爱好的一条，谈谈你了解到了什么？又想到些什么？

（1）一块橡皮0.6元，一本练习本0.75元。

（2）一张信封0.05元。

（3）王琳的身高1.42米，体重32.5千克。

（4）刘翔在国际田径超级大奖赛中，以12.88秒的成果刷新世界记录。

（5）一枚1分硬币的厚度大约是0.001米。

（6）人体的正常体温是36.5°C-37.5°C。

（7）“神舟六号”在太空飞行时距地球表面最远的高度大约是344.735千米。

3、引入课题

这些信息中的数都是小数，用小数可以描述一些事情，反映一些现象。看来，同学们对小数已经有了一些相识，想不想作进一步的的探讨？你还想知道小数的哪些学问？

依据学生提出的问题揭示课题。

二、探究新知

1、学习小数的读法

小数怎么读？谁能把信息中的几个小数再读一读？

能发觉小数是怎么读的吗？

让学生发觉：小数点前面的数和我们学过的整数一样读，小数点后面的数只要依次一个一个地读。

出示几个小数，让学生读一读：0.390.1080.0060.80

2、探究小数的意义和写法

（1）如信息中的0.6、0.75、0.05元这些小数是怎么来的？

小组内回忆6角写成0.6元的过程。

那5分为什么可以写成0.05元？同桌商议商议。

引导学生：元与分之间的进率是多少？1分是1元的1/100，是1/100元，可以写成0.01元，那5分是1元的几分之几？是几分之几元？写成小数是多少元？

学生尝试说说7角5分转化为0.75元的过程。

那6角8分可以写成几元？

（2）0.01米是怎么产生的?谁能大胆地揣测一下?(老师出示米尺图)

引导学生说出：1厘米是1米的1/100，是1/100米，写成小数是0.01米。

以小组为单位，在直尺上另外找出两个刻度，想一想，写成分数和小数各是多少？把它们写下来。

组织沟通。

（3）猜一猜，把1米平均分成1000份，还会得到什么样的分数？如何写成小数？

把自己的猜想和小组里的同学沟通沟通，并试着把这些分数、小数写下来。

组织全班沟通。

3、抽象概括：细致视察上面每组的分数和小数，你能发觉什么？把你的发觉在小组里和同学沟通。

引导学生概括：通过刚才的学习，我们知道分母是10、100、1000……的分数，可以用小数表示。一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

以前我们学习了一位小数，今日又相识了两位小数和三位小数，还会有位数更多的小数吗？

4、教学“试一试”

先让学生独立完成，再组织沟通，说说怎么想的。结合图来理解每个小数把整数“1”平均分成了几份，表示这样的几份。

三、练习拓展

1、把听到的小数记录下来。

早晨6点30分，小明从1.2米宽的小床上起来，挤了0.008米长的一段牙膏，用了0.05小时刷牙洗脸，喝了一杯0.243升的牛奶，吃了一只面包，背起2.5千克的书包，飞速地向离家1.46千米的学校跑去。

指名板演。读一读这几个小数，选择整数部分是零的小数说说它们表示几分之几。

2、最近学校旁边开了一家文具店，但店里商品的标价不太规范，请你们帮个忙，把这些标价改成用“元”作单位的小数。（图略）

铅笔3角小刀8分直尺5角9分练习本76/100元

3、把你认为长度相同的找出来

4毫米0.004米4/1000米0.04米4厘米4分米4/10米

4、估价：一筒薯片的价格在5元~6元之间。

5、把课前收集的小数信息，挑一

个用今日学到的学问介绍给同桌听。

四、课堂小结

今日，我们进一步相识了小数，你有哪些收获？

在我们的生活、生产中常常用到小数，课后围绕“生活中的小数”写一篇数学日记。

反思：

我总认为“小数的意义和读写”这一内容用传统的讲授法比较恰当，因为这些概念是约定束成的，而动手实践、自主探究等只能是一种形式上的追求。如何使传统教学与新理念融合在一起，达到比较完备的教学效果，本课进行了一点尝试。

1、以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活阅历和学问背景动身，引导学生进行主动的体验。课始，展示学生课前收集的小数信息，把小数的意义设置在一种生活化、需求化、特性化的大背景中，让学生用特性化的理解方式来表达对小数的.理解。由于小数在生活中的普遍存在，学生已有肯定的阅历，因此，在教学小数的读法时，充分利用个别学生会读这一资源，让这部分学生大胆释放自己的学习实力和已有阅历，通过他们的引读，让其他学生发觉小数的读法。

2、以学生的自主学习为活动前提，营造自我探究、自我发觉的学习环境。小数的意义是本课的教学重点，在抽象这个概念的过程中，通过旧知的迁移，尝试让学生自主探究、合作沟通，把他们引入探讨性学习的氛围，主动建构学问。如回忆了6角为什么能写成0.6元后，让学生在小组里商议商议5分为什么可以写成0.05元？在米尺上找两个整厘米数的刻度，把它们写成分数和小数；猜一猜，假如把1米平均分成1000份，会产生什么样的分数，又如何写成小数？在学生经验了这么多的探究、体验后，引导学生视察每组中的分数和小数，从而发觉抽象出分数的意义。

3、在解决实际问题中巩固学问，让学生感受数学的魅力。本课的练习支配，彻底变更了教材上的读读、写写、做做的模式，而是通过把听到的情境中的小数记录下来、改写商品标价、找相同的长度、估价、介绍收集的小数信息等形式，使学问得到巩固和拓展，让学生感受到数学的好玩、真实。

比的意义教学设计12

教学内容：

苏教版教科书第1～2页的内容。

教学目的：

⑴在详细的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能依据情景图正确地列出方程。

⑵在视察、分析、抽象、概括和沟通的过程中，让学生经验将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的阅历，感受方程的思想方法及价值，发展抽象实力和符号感。

⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思索、主动与他人合作沟通等习惯，获得胜利的体验，培育对数学的'学习爱好。

教学流程：

一、情景引入，初步绽开新课。

⑴出示“天平”情景图，了解学情。

让学生说说，你知道了什么？

天平；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。

⑵用等式表示天平两边物体的质量关系。

先写出等式；沟通等式：50＋50＝100，沟通这样列式的思索；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。

二、接着出示情景图，深化绽开新课。

⑴出示情景图，明确要求。

用式子表示天平两边物体的质量关系。

⑵独立思索，试写式子。

学生在书上独立填写。

⑶学情反馈，班级沟通。

让学生自行上黑板写不同的式子。

可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。

甄别确认正确答案。

⑷尝试分类，理解方程的意义。

明确要求——分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。

再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更精确；等式分类：等式中有一部分叫等式（含有未知数）。

⑸体会等式和方程的关系。

用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。

三、独立练习，进一步内化新知。

⑴完成练一练1。

确定用不同的符号表示方程和等式，确定找寻等式和方程的思路和方法；沟通矫正。

⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。

9—x=320+30=50

80÷4=20等式x+17=38

x—15方程36+x＜40

7y=6354÷x=9

⑶完成第2页试一试和看图列方程。

先独立列方程，再在小组里沟通列式的思索。

⑷完成练习一1～3。

重点沟通第2题。

比的意义教学设计13

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

（1)在详细运算和解决简洁实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

2、教材分析

对于加、减法的意义和各部分间的关系，教材通过创设生活中的情景，先教学加法，然后以加法及加法的意义为基础，从减法是加法的逆运算的角度来了解减法的意义，这样有利于学生理解加、减法各部分间的关系。依据视察比较，弄清晰加减法的已知条件，最终驾驭加、减法各部分间的关系。

3、学情分析

在之前的学习中学生对整数加、减法有较多的接触，积累了丰富的有关加、减的意义的感性相识。本节课是对加、减法运算相识的巩固和扩展，教材通过解决简洁的实际问题，激活学生已有的学问与阅历，对整数加、减法的意义和关系进行抽象概括，为将来学习小数、分数加、减法的意义和关系打下基础。

学习目标：

1.借助解决问题的详细情境，在老师的引导下，能用自己的语言概括总结加、减法的意义，提高抽象概括实力。

2.通过比较、概括等活动，能发觉并用文字表示加、减法各部间的关系，会在实际计算中运用。

3.通过巩固练习进一步提升逻辑推理实力及运用学问解决实际问题的'实力。评价任务：

1、出示例题后，学生自己独立的思索，尝试解答，与同桌说一说自己是怎样想的，并在全班沟通自己的解题思路。

2、以小组合作的方式，依据自己日常的生活阅历，编出一些类似的实际问题并加以解答。

3、通过解决问题，结合实例能够用简洁的语言概括加、减法的意义，分析问题中所存在的数量关系。

（一）课前设计

1.预习任务

（1）你能依据第一题的结果写出后面两题的得数吗？

①23＋24＝4747－24＝47－23＝

②3468＋475＝39433943－3468＝3943－475＝

（2）请你各编一道用加法解决的问题和一道用减法解决问题，并说说为什么用加法和减法。

（二）课堂设计

1.创设情境，引入新课

熟识《天路》这首歌吗？你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？青藏铁路的建设创建了许多高海拔地区铁路建设的奇迹，今日这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

出示课件：

例1一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。

你能依据信息提出用加法解决的数学问题吗？能改编成减法问题吗？

西宁到拉萨的铁路长多少千米？格力木到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格里木的铁路长多少千米？这些都是用加、减法解决的问题，这节课我们来探讨加法和减法的意义和关系等相关学问，（板书课题）2.问题探究

（1）概括加法的意义

①尝试解答

同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。想一想用的什么方法？为什么用这种方法？

②汇报沟通，展示解题过程

出示线段图，直观再现把814km与1142km合并在一起，并在算式的“＋”下面板书：合并。

③提出问题，概括加法的意义

用你自己的话说一说什么是加法？学生思索、沟通

规范学生的表述，把两个数合并成一个数的运算叫加法。板书：加法的意义

④回顾介绍加法算式各部分名称

你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？（板书：加数＋加数＝和）

（2）概括减法的意义

①尝试解答

刚才同学们还依据加法改编了两个减法问题，你们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。

②汇报沟通，沟通思索过程

同学们算的真快，没看到大家列竖式，你是怎样计算的？为什么用加法？

③提出问题，概括减法的意义

引导学生视察三道题目，思索：三个问题有什么联系？与第一题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？请你用自己的话说一说什么是减法？（同桌之间先说一说）

依据学生的回答规范减法的意义。（板书：减法的意义）

④回顾介绍减法算式各部分名称

你知道减法算式中各部分的名称吗？

介绍减法算式各部分名称（被减数－减数＝差）

（3）加、减法的关系

视察三个算式，思索：他们之间有什么联系？

在学生比较沟通的基础上，强调归纳：加法是“合”的情境，减法是“分”的情境，也就是说减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以，我们说减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算）（4）加、减法各部分间的关系

视察黑板上的算式，你有什么发觉？依据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发觉加、减法各部分之间有怎样的关系吗？

小组探讨并组内沟通，全班沟通，整理总结：

加法各部分间的关系：和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

减法各部分间的关系：差＝被减数－减数

减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差3.巩固练习

（1）下列各题应当用什么方法计算？为什么？

滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。全天一共卖出多少张门票？

滑雪场全天卖出145张门票，上午卖出86张门票。下午卖出多少张？

先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出算式并说明缘由。

（2）依据2468＋575＝3043，干脆写出下面两道题的得数。

3043－2468＝3043－575＝

先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出算式并说明缘由。

（3）猜猜我是几？

先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出算式并说明缘由。

4.课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？对于加、减法有哪些新的相识？

（三）课时作业

题号1：下列各题应当用什么方法计算？为什么？

①华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？

②兴华小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

答案：①370＋630＝1000（包）②843－418＝425（人）

解析：第一题要求运来的包数，就是把卖出的和剩下的合起来。其次题要求女生部分就是把总人数去掉其中男生的部分。

题号2：依据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。

例：23＋24＝4747－24＝2347－23＝24

247＋435＝682

643－175＝468

569－346＝223

答案：682－247＝435682－435＝247

643－468＝175468＋175＝643

569－223＝346346＋223＝569

解析：依据加减法的互逆关系或各部分间的关系列算式

题号3：篮球125元足球115元排球148元

（1）买两个足球和一个篮球一共要多少元？

（2）你还能提出其他的数学问题并解答吗？

答案：（1）115＋115＋125＝355（元）（2）答案不唯一

解析：运用所学学问解决加减法的实际问题。

题号4：小芳做作业时遇到一道加法题，一不当心把37错写成了137，结果得到的和293，问原来的两个加数分别是什么？

答案：37和56

解析：因为把加数37看成137得到293，所以多加了100，原来的和是293－100＝193，因为一个加数是37，所以另一个加数应当为193－37＝56。

板书设计：

加减法的意义和各部分间的关系

814+1142=19561956-814=11421956-1142=814

加数+加数=和被减数-减数=差

减法是加法的逆运算

加数=和–另一个加数被减数=减数+差

被减数–差=减数

比的意义教学设计14

（一）教学目标：

1.学问技能目标：

通过本节课的学习，让学生理解小数的产生及其意义，驾驭小数的读法与写法。使学生在现实的情境中，初步理解小数的含义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。

2.过程与方法：

培育学生视察、分析、沟通、合作的意识，帮助学生建立起自我评价与反思的意识。

3.情感看法价值观：

使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增加数学学习的信念，激发学生学习数学的爱好。

（二）教学重点、难点：

1.帮助学生通过自主探究和合作沟通，理解小数的意义。这是本课的教学重点灺是本课的教学难点。

（三）教学时间：

1课时。

（四）教学打算：

1.多媒体。

2.课业本。

（五）教学过程：

一、创设情境，激发爱好，揭示课题。

1.引入：

开学前他们去超市买东西，为开学做打算。（cai出示：书包89元，橡皮元，新华字典48元，信封元，水彩笔32元，本子元，文具盒元）

2.走进超市，东西可真多啊！你知道有哪些商品，它们的价格是多少吗？

学生介绍。

可能说出：元3角

元5分

元4角6分

元10元9角

3.你能把这些商品价格分分类吗？并说说你是怎样想的？

学生可能这样分：89元、48元、32元分为一类，因为这些都是整数；元、元、元、元分为一类，这些都是小数。

4.生活中，你在哪里见到过小数？

学生可能回答：超市里商品的价格，文具店里文具的价格，书店里书店价格。老师可以提示些不同的，如：学生的身高：米，视力表，瓶子上升……，同时协作板书。

5.老师小结：

原来生活中这么多的小数，今日这节课我们就一起进一步探讨小数。

（板书课题：相识小数）

二、引导学生感知小数的含义。

1.小数的读法。

（1）（cai只剩下小数的价格）请生读一读这些小数。

（2）师：这些小数你们都会读了，我写一个你们会读吗？

师写：请生读。师：

这两个“48”的读法为什么不一样？想一想，小数的读法与整数读法有什么不同？

（3）小结小数的读法：整数部分按读整数的方法读，小数部分从左往右顺次读。

（4）读一读：。

2.相识两位小数表示百分之几。

（1）一位小数与非常之几。

①师：1角是1元的几分之一？是几分之一元？你是怎么想的？

生：1元＝10角，元是1角，元＝元。

师协作板书：1元＝10角元（1角）＝元

②师：那么元是几分之几元呢？

生可能回答：元是元，元是元。

师协作板书：元（3角）＝元

③师：你说一个一位小数的价格，并请同学说说它是几分之几元？

汇报：男女生对出题，相互做答。

（2）两位小数与百分之几。

①师：元是几分之几元？

生独立思索后汇报，老师协作完成板书：

1元＝100分元（1分）＝元

元（5分）＝元

②师：元是几分之几元？

同桌互说后请一生汇报。

③师：(将改为)元是几分之几元？你会说吗？

师协作回答完成板书：46分=元＝元

④师：你出一个两位小数的价格，请同桌说出它是几分之几？

同桌互说后，请一组汇报，并板书记录。

（3）练一练第1题的第（1）小题。

①出题后生独立思索。

②请生汇报。

3.试一试。

（1）（cai出示尺子，并指着1厘米处）

①这是多长？

学生可能回答：1厘米。

②师：假如用“米”作单位，你能说出它的长度吗？

学生汇报，师协作板书：

1米=100厘米1厘米=米=米

（2）师在图中指2个整厘米的长度，请生用“米”作单位说一说？

（3）在书上完成试一试的题目。生汇报，进行核对。

（4）师：对着尺子你能用“米”作单位说出这些整厘米的长度，你能说出一个这尺子没有的整厘米数，并请同桌用“米”作单位说一说吗？

4.读一读黑板上的分数与小数。

三、帮助学生抽象出小数的意义。

1.例2。

（1）（cai出示第1幅图）师：这是一个正方形，我们用整数“1”表示。

（cai出示第2幅图）师：看一看，涂色部分占整体的'几分之几？学生回答：涂色部分占整体的。

（cai出示第3幅图）涂色部分占整体的几分之几？学生回答：涂色部分占整体的。

（2）写成小数是（），写成小数是（）。

（3）能分别说出空白部分用分数和小数怎样表示吗？