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文档简介
12.3角的平分线的性质同步训练
一.选择题
1.如图,在:ABC中,ZB=90°,为Nfi4c的角平分线.若30=4,则点。到AC的距
离为()
2.如图,在aABC中,ZC=90°,AD是NBAC的角平分线,若CD=3,AB=8,则△ABD的
面积是()
C
3.如图所示,M,N分别是OA,0B边上的点,点P在射线0C上,则下列条件中不能说明0C平分
NA0B的是()
A.PM±0A,PN±0B,PM=PNB.PM=PN,0M=0N
C.PM10A,PN±OB,OM=OND.PM=PN,ZPMO=ZPNO
4.如图,已知在aABC中,CD是AB边上的高线,BE平分/ABC,交CD于点E,BC=5,DE
=2,则4BCE的面积等于()
5.4ABC的两条角平分线AD,BE相交于点F,下列结论一定正确的是()
A.BD=DCB.BE1AC
C.FA=FBD.点F到三角形三边的距离都相等
6.如图,在aABC中,AC±BC,AE为NBAC的平分线,DE±AB,AB=7cm,AC=3cm,则BD等
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
7.如图,在中,AO平分/B4C,若AB=10,AC=8,则S.小S.D()
8.如图,在一/IBC中,ZC=90°,用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点尸到边AC、
A8的距离相等,则符合要求的作图痕迹是()
9.如图,点E是8c的中点,ABJ.BC,DCLBC,AE平分,下列结论中不成
立的是()
A.NA££>=90。B.ZADE=NCDEC.AD^AB+CDD.DE=BE
10.如图,已知ABC周长是10,OB、OC分别平分/ABC和/ACB,0£>J_3C于£>,
且0。=1,则一ABC的面积是()
二.填空题
11.如图,AO平分/84C,/W=AC,则图中的全等三角形有对.
12.如图,在RfABC中,NC=90。,AC^AE,DELAB,若NRDE=46。,则
ZDAE=.
13.如图,若/ABC的平分线与.ABC的外角/ACD的平分线相交于点P连接AP,若
NB4c=62。,则/PAC等于度.
14.如下图,一把直尺压住射线0B,另一把完全一样的直尺压住射线。4并且与第一把直
尺交于点P,小明说:“射线0P就是/AO8的平分线.”这样说的依据
是.
A
15.如图,四边形ABCD,连接BD,AB1AD,CE±BD,AB=CE,BD=CD.若AD=5,CD=7,
则BE=.
16.如图,在四边形ABCD中,ZA=90°,AD=4,连接BD,BD±CD,ZADB=ZC.若P是BC
边上一动点,则DP长的最小值为.
三.解答题
17.已知:如图,BDLAC,CE1AB,垂足分别为D,E,瓦)与CE相交于点0,AO平分
NBAC.求证:OB=OC.
18.如图,在中,ZABC=100°,CE平分/ACB交AB于点E,点。在AC上,且
ZCBD=20°.
(1)求证:BA是△CBD的外角平分线.
(2)求NCW的度数.
19.如图,AD是AABC的角平分线,DE、DF分别是4ABD和4ACD的高.
(1)请说明AE=AF的理由;
(2)若AB-AC=2,CF=1,求线段BE的长.
20.如图,AC平分—54。,CE17IB于E,CFJ_A。于F,h.BC=DC.
(1)证明:BE=DF;
⑵若AB=20,DF=6,求AO的长度;
21.如图,在aABC中,ZCAB=60°,NCAB的平分线A
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