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文档简介
第六章实数6.1平方根第3课时平方根学习目标12了解平方根的概念,并理解平方与开平方的关系;会求非负数的平方根(重点、难点).温故知新
-37没有算术平方根.1.什么是算术平方根?
2.判断下列各数有没有算术平方根?如果有,请求出它们的算术平方根.
(1)42=
,(-4)2=
;(3)0.82=
,(-0.8)2=
.160.640.6416思考:反过来,如果已知一个数的平方,怎样求这个数?
知识讲解1.平方根的定义及性质思考如果一个数的平方等于9,这个数是多少?
想一想:3和-3有什么特征?
写出左圈和右圈中的“?”表示的数:-11110.60无x9-9??????????
-0.6641210.360
平方根的概念
例1
解:
通过这些题目的解答,你能发现什么?(1)正数有几个平方根?(2)0有几个平方根?(3)负数呢?有没有一个数的平方是负数?思考因为任何实数的平方都为非负数,所以负数没有平方根,也没有算术平方根.1.正数有两个平方根,两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.平方根的性质
一个非负数a﹙a≥0﹚的平方根的表示方法:(算术平方根)平方根的数学符号表示
想一想表示17的负的平方根表示17的平方根
方法归纳
一个正数有两个平方根,它们互为相反数.例22.开平方+1-1+2-2+3-3149?运算已知一个数的平方,求这个数的运算是什么?求一个数的平方根的运算叫作开平方.
求下列各式的值:例3
解:
平方根与算术平方根的联系与区别联系:1.平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0,算术平方根也是0.区别:1.一个正数有两个平方根,
但只有一个算术平方根.
随堂训练
①④⑤D3.判断下列说法是否正确.正确
正确不正确,是4.
课堂小结
2.
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