五年级上册数学教案-3.4 小数除法-循环小数 ︳人教新课标

/五年级上册数学教案-3.4小数除法—循环小数︳人教新课标一、教学目标1.知识与技能：使学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法，能正确计算小数除法，并能判断循环小数的类型。2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生的抽象概括能力、观察力和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。二、教学内容1.循环小数的概念2.循环小数的简便记法3.小数除法的计算方法4.循环小数的类型判断三、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念、简便记法以及小数除法的计算方法。2.教学难点：循环小数的类型判断。四、教学过程1.导入新课利用多媒体展示生活中的循环现象，如四季更替、星期循环等，引导学生发现循环现象在数学中的体现，从而引出循环小数的概念。2.探究新知（1）循环小数的概念通过举例，让学生观察小数部分出现重复的情况，引导学生总结出循环小数的定义。（2）循环小数的简便记法让学生尝试用简便记法表示循环小数，并说明记法的含义。（3）小数除法的计算方法通过实例演示，引导学生掌握小数除法的计算步骤，并能正确计算。（4）循环小数的类型判断通过观察、分析、归纳，让学生掌握循环小数的类型判断方法。3.巩固练习设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。4.课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，梳理知识体系。5.课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。五、教学评价1.过程评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、探究精神等方面，给予积极评价。2.练习评价：检查学生在练习中的正确率和速度，了解学生对知识的掌握程度。3.课后作业评价：对学生的课后作业进行批改，了解学生的学习效果，针对问题进行个别辅导。六、教学反思1.及时总结教学经验，调整教学方法，提高教学效果。2.关注学生的学习需求，注重培养学生的数学思维和创新能力。3.加强与学生的互动，营造轻松愉快的学习氛围。本节课通过生活中的循环现象引入循环小数的概念，让学生在观察、分析、归纳的过程中掌握循环小数的简便记法、小数除法的计算方法和循环小数的类型判断。在教学过程中，注重培养学生的抽象概括能力、观察力和逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。需要重点关注的细节是“循环小数的概念”。循环小数的概念是理解本节课内容的基础，只有掌握了循环小数的概念，学生才能更好地学习循环小数的简便记法、小数除法的计算方法和循环小数的类型判断。循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分不是有限的，而是无限的，并且从某一位开始，小数部分会重复出现。这种重复出现的小数部分被称为循环节。循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数两种类型。纯循环小数是指从小数点后第一位开始就出现循环节的小数。例如，1/3=0.3333...，其中3是循环节，因此0.3333...是一个纯循环小数。混循环小数是指从小数点后几位开始出现循环节的小数。例如，3.123123123...，其中123是循环节，因此3.123123123...是一个混循环小数。循环小数的简便记法是用一个点或者一条横线标记出循环节，然后将循环节写一遍。例如，0.3333...可以记作0.•3•，或者0.3̅。3.123123123...可以记作3.•123•，或者3.123̅。循环小数的计算方法与小数除法的计算方法相同。当进行小数除法时，如果除不尽，商的小数部分会开始重复，这时候就可以判断出商是一个循环小数。例如，当我们计算7除以3时，可以得到2.3333...，这里的3是循环节，因此2.3333...是一个循环小数。循环小数的类型判断可以通过观察小数的小数部分来进行。如果小数的小数部分从第一位开始就重复，那么这个循环小数就是纯循环小数。如果小数的小数部分在几位之后才开始重复，那么这个循环小数就是混循环小数。在教学中，教师可以通过具体的例子来帮助学生理解循环小数的概念。例如，可以通过除法算式来展示循环小数的产生过程，让学生观察商的小数部分是如何重复的。同时，教师还可以通过比较循环小数和有限小数的特点，来加深学生对循环小数的理解。在学生掌握了循环小数的概念之后，教师可以引导学生学习循环小数的简便记法、小数除法的计算方法和循环小数的类型判断。这些内容的学习可以帮助学生更好地理解和运用循环小数。总的来说，循环小数的概念是本节课的重点，学生需要通过观察、分析、归纳等思维活动来深入理解循环小数的概念。只有在掌握了循环小数的概念之后，学生才能更好地学习循环小数的简便记法、小数除法的计算方法和循环小数的类型判断。在学生理解了循环小数的概念后，教师可以通过以下步骤进行详细的补充和说明：1.循环小数的识别教师应强调循环小数的一个重要特征是其小数部分的重复性。通过具体的例子，如0.3333...（1/3）或0.6666...（2/3），让学生观察并指出循环节的开始和结束位置。学生需要学会如何识别循环节，并理解循环节的重复是无限的。2.循环小数的记法教师应详细介绍循环小数的简便记法，即通过在循环节上方加一横线（称为无限循环小数记号）来表示循环节。例如，0.•3•或0.3̅表示0.3333...。教师应解释这种记法的意义，并指导学生如何在纸上正确地表示循环小数。3.循环小数的分类教师应区分纯循环小数和混循环小数。纯循环小数的循环节从第一位小数开始，如0.•9•（1/9）。混循环小数的循环节不是从第一位小数开始，如3.•2•7•2•7•...（327/999）。学生需要通过练习来区分这两种循环小数，并理解它们的区别。4.循环小数的计算教师应通过具体的计算例子来展示如何进行小数除法以得到循环小数。例如，计算1除以3的过程，学生需要学会如何设置长除法，如何处理余数，以及如何找到循环节。教师应强调在计算过程中保持耐心和准确性。5.循环小数的应用教师可以通过实际应用问题来展示循环小数的重要性。例如，计算购物时找零的金额，或者比较不同物品的价格。这些实际例子可以帮助学生理解循环小数在生活中的应用，并激发他们学习数学的兴趣。6.循环小数的四则运算教师可以进一步介绍循环小数的四则运算规则，包括如何进行加、减、乘、除运算。这些运算规则对于学生来说可能比较复杂，因此需要通过大量的练习来巩固。7.循环小数的近似值教师应教授学生如何找到循环小数的近似值。在某些情况下，可能需要将循环小数四舍五入到特定的小数位数。学生需要学会如何决定舍入的规则，并在实际问题中应用