集合与充要条件

关于集合与充要条件1、学习——旅程这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！2、老师——导游一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味！3、目的——运用应用数学来解决问题，形成数学的自信每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学！4、准备——必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流第2页,共30页，2024年2月25日，星期天学习目标合作的意识

积极主动的表现力勇于探索的精神和求知欲学习数学的乐趣和信心、相关生活经验第3页,共30页，2024年2月25日，星期天开始学习啦！第4页,共30页，2024年2月25日，星期天第一章集合与充要条件1.1集合的概念第5页,共30页，2024年2月25日，星期天问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：食品篮筐

.文具篮筐

.

创设情景兴趣导入

操作

第6页,共30页，2024年2月25日，星期天动脑思考探索新知将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．.观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，小写英文字母a，b，c…表示集合的元素.

操作

集合与元素第7页,共30页，2024年2月25日，星期天动脑思考探索新知数集

集合自然数集整数集有理数集实数集

字母N

Z

Q

R

集合的类型关注E

空集

A解集B有限集、无限集D数集

C

平面点集

集合第8页,共30页，2024年2月25日，星期天动脑思考探索新知.一个给定的集合中的元素都是互不相同的一个给定的集合中的元素必须是确定的一个给定的集合中的元素排列无顺序

确定性无序性互异性例1

判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-2>0的解.不能确定的对象，不能组成集合元素的性质第9页,共30页，2024年2月25日，星期天动脑思考探索新知.元素a是集合A

的元素，记作a∈A，读作a属于A.

元素与集合元素a不是集合A

的元素，记作a

A，读作a不属于A.元素与集合的关系第10页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题

元素a是集合A的元素，

a∈A，属于Ï元素a不是集合A的元素，

a

A，不属于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“用符号“”填空：

第11页,共30页，2024年2月25日，星期天

运用知识强化练习.教材练习1.1.1第12页,共30页，2024年2月25日，星期天创设情景兴趣导入问题

不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?

小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的

只有0、1、2、3、4、5这6个元素

元素无法一一列举但特征明显元素有无穷多个，特征：集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5.第13页,共30页，2024年2月25日，星期天动脑思考探索新知.列举法．把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开

.1描述法．在花括号中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质．

2第14页,共30页，2024年2月25日，星期天问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?

小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的

列举法{0，1，2，3，4，5}

动脑思考探索新知元素无法一一列举但特征明显描述法第15页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题.例2

用列举法表示下列集合：⑴大于-4且小于12的全体偶数;⑵方程的解集．用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序,但是列举的元素不能出现重复．{-2,0,2,4,6,8,10}；{-1,6}.第16页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题.第17页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题.例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整数组成的集合；第18页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题.例3用描述法表示下列各集合：（2）不等式2x+1≤0的解集；第19页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题.例3用描述法表示下列各集合：（3）所有奇数组成的集合；第20页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题.例3用描述法表示下列各集合：（4）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；第21页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题.例3用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合；第22页,共30页，2024年2月25日，星期天

运用知识强化练习.教材练习1.1.2第23页,共30页，2024年2月25日，星期天

理论升华整体建构.

集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？1如何选择集合的表示法？2列举法、描述法.用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性质直观明确；表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示第24页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题.

例4

用适当的方法表示下列集合：

（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；

解{x|x>4}解{-5}解{4,6,8,10}解{x|x≤5}第25页,共30页，2024年2月25日，星期天

巩固知识典型例题.

练习第26页,共30页，2024年2月25日，星期天

元素集合

关系

表示方法

概念特点

归纳小结强化思想高教社第27页,共30页，2024年2月25日，星期天

学