成人高考数学模拟试卷三（理科）附详细解析

成人高考数学(理工农医类)模拟试卷(三)

1.答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效.

2.本试卷中，tana表示角a的正切，cota表示角a的余切.

一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上.

1.集合A={135,7}B={14,7},则集合AAB的子集的个数为()

(A)3个(B)4个(C)16个(D)8个

2.设A:x2=4,B:x=-2,则()

(A)A是B的必要非充分条件(B)A是B的充分非必要条件

(C)A不是B的充分也不是必要条件(D)A是B的充要条件

3.y=logz(4-x)的定义域为()

(A)(4,+o)(B)(4+o)(C)(-o,4)(D)(-o,-4)

4.y=2*-l的反函数为()

(A)y=log2(x+1)(B)y=log2x(C)(J+口(D)y=25+1

5.下列函数中既是增函数，又是奇函数的是()

3

(A)y=3(B)y=x(C)y=log2x(D)y=sinx

6.cosa<0且tana>0,则角&是()

(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角

7.如果lg25=2x,那么下列式子中正确的是()

(A)x+lg5=0(B)1(T.1(C))04*8»*

(D)|0J--

S49

8.v2、tn'的最小正周期是()

(A)3n(B)6TC(C)4TC(D)兀

9.在三角形ABC中，!sinA=-A+B=30°,BC=4,则AB=()

(A)24(B)12(C)3(D)6

10.复数3-2i的共胡复数为()

(A)-3+2i(B)-3-2i(C)3+2i(D)2-3i

11.tana=±a为第三象限角，则kosa=()

4

(A)2(B)2(C)l--(D)--

4515

12.广的展开式中的第6项系数为()

33

(A)"«±(B)6(C)-6(D)-

16IA

13.下列四个命题中正确的是()

(A)若两个平面有三个点重合，则这两个平面一定重合

(B)若两个平面相交于一点，则这一点不一定在这两个平面的交线上

(0如果两个平行平面都与第三个平面相交，那么它们的交线平行

(D)平行与同一条直线的两个平面平行

14.过点A(l,-3)且平行于直线2x-3y+15=0的直线方程为()

(A)3x+2y-11=0(B)2x-3y-ll=0

(C)2x-3y+ll=0(D)3x+2y+11=0

IS.已如口=蜗=6*,〃=150七%“=()

(A)24(0)(C)-24<3(D)16

16.甲，乙，丙，丁四人排成一排，甲不在第一个位置的排法是()

(A)6(B)18(C)24(D)12

17.抛物线10x-y2=0的焦点坐标为()

(A)F(0.-(B)F(0.--)(C)F(-.0)(D)F(-1,0)

2222

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案写在答题卡相应题号后.

18.|而---=

1x

19.椭圆16x2+25y2=400的离心率为

20.在棱长为a的正方体ABCDABCDi中，AB与AD,所成的角为

21.长方体三条棱长分别为2.2.3,则对角线长为

三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应

的题号后.

22.（本小题满分12分）

已知在等差数列｛a｝中，a2+纨=165al-as=28,求ag.

23.（本小题满分12分）

IQ

己知三角形三个顶点坐标分别为八（1.4>,C<2,-IOI

44

求（1）中线AD所在直线方程

（2）高AE所在直线方程

24.（本小题满分12分）

已知双曲线'''一7a是锐角），过点A（4J3,4）

24tana16cola

求（1）角a的值

（2）离心率

25.（本小题满分13分）

已知函数/I）一9,-J

求（1）此函数的单调区间

（2）此函数的极值.

成人高考数学（理工农医类）模拟试卷（三）答案

一.选择题（共17小题；每小题5分，共85分）

1.【参考答案】（D）由题意：ACIB={1,5,7}.得到子集个数为23,共8个.

2.【参考答案】（A）

3.【参考答案】（C）由4-x>0得到x<4,所以定义域为（-0,4）.

4.【参考答案】（A）由原式可解得：2=y+l,x=k>g2（y+1）,整理得y=logz（x+1）.

5.【参考答案】⑻

（A）是增函数但非奇非偶，（B）是增函数而且是奇函数，（C）是增函数但非奇非偶

（D）是奇函数但有增有减

6.【参考答案】。

cosa<0知道a是第二或者第三象限角tana>0知道a是第一或者第三象限角

综合两者结果可知道a是第三象限角.

7.【参考答案】（C）由原式可得：215=2.「收5=V.105.10'

8.【参考答案】（B）7,T-2T6霓

H1

X

9.【参考答案】（D）由题：C=15（T,正弦定理，一二-一.4J=C一如史幽二

sinAsinCI

10.【参考答案】。

11.【参考答案】（D）

12.【参考答案】

13.【参考答案】(0

14.【参考答案】（B）设直线方程为：2x-3y+c=O,代入A,得c=-11.

15.【参考答案】(C)a■归。卜B|"oos0=8x6xoos1500h24也

16.【的答案】(B)/>p=|8

17.【参考答案】(C)将抛物线化为标准式：产10x,得尸5,则F\o)

二.填空题(共4小题；每小题4分，共16分)

18.【参考答案】1।hm'''limit«|)I

«-«Ofi-HJ

19.【例答案】3

S

20.【参考答案】60

2L【参考答案】717(VZ2+22+32=V17)

三.解答题(共4小题，12+12+12+13分，共49分)

22.【参考答案】解：因为a2+沁=ai+as,所以得方程组

卜十%=16解之得J产2股卜一

(0)-as■2Bla,■14%-2

由as=2+(5-l)d=14得d=3,a3=2+2x3=8

由as=14+(5-l)d=2得d=-3,a3=14+2x(-3)=8

23.【参考答案】解：(1)用中点公式求得D点坐标(2,-7),用两点式求出中线AD方程

为：

整理得37x+9y-11=0

⑵因为。一丁：:所以J则直线AE的方程为：

整理得16x+l2y-23=0

24.【参考答案】解：⑴将A点代入方程：--16-I,

24tanaI6cata