对数正态分布的参数估计的性质

对数正态分布的参数估计的性质2016级信息与计算科学孙绍凯指导老师：严钧摘要对数正态分布是概率论和数理统计中一个非常重要的分布，不仅可以用来解决数学问题，也可以用来处理经济上，生活上的问题，接下来就来介绍一下对数正态分布的由来，证明，性质和应用，本文分为五个部分：第一部分为预备知识，介绍了对数正态分布的定义和性质，同时对性质的证明。第二部分介绍了对数正态分布在金融股票方面的应用。第三部分介绍了两个大数定律：切比雪夫不等式和伯努利大数定律。第四部分探讨了中心极限定理，分别是独立同分布的中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯定理。第五部分研究了对数正态分布的三个参数估计：矩估计，极大似然估计和贝叶斯估计。关键词对数正态分布参数估计大数定律中心极限定理PropertiesofparameterestimationoflognormaldistributionAbstractLogarithmicnormaldistributionisoneofProbabilityTheoryandmathematicalstatisticsmostimportantdistribution.ItnotonlybeenusedsolvedmathproblembutalsobeenusedsolvedEconomyandlifeproblem.So,IwillintroducetheoriginofLogarithmicnormaldistribution,thenatureandtheapplication,Itwillbedividedinthreeparts:Thefirstpartispreparatoryknowledge,itintroducedLogarithmicnormaldistribution’sdefinitionandnature,andalsotheproveofnature.ThesecondpartintroducedLogarithmicnormaldistributiontheapplicationofpricemodelatdiscretetimeandcontinuoustime.ThethirdpartintroducedtwoLawoflargenumbers:ChebyshevinequalityandBernoulli'slawoflargenumbers.Thefourthpartdiscussedthecentrallimittheorem:LimitcentertheoremofindependentidenticaldistributionandTimopheLaplacetheorem.ThefifthpartintroducedthethreeparameterestimationofLogarithmicnormaldistribution:momentestimation,maximumlikelihoodestimationandBayesianestimation.KeywordsLogarithmicnormaldistributionParameterestimationLawoflargenumbersCentrallimittheorem目录TOC\o"1-3"\h\u引言 11.对数正态分布简介 5对数正态分布的定义 51.2对数正态分布的性质 52.对数正态分布的应用 7 72.1.1在离散时间股票价格模型中的应用 72.1.2在连续时间股票价格模型中的应用 93大数定律 123.1切比雪夫大数定律的定义 123.1.1切比雪夫不等式 123.1.2切比雪夫大数定律定理 123.1.3切比雪夫大数定律的统计意义 123.2伯努利大数定律 133.2.1伯努利大数定律定理 133.2.2伯努利大数定律的重要意义 134中心极限定律 144.1基本理论 144.1.1独立同分布的中心极限定理 144.1.2棣莫弗-拉普拉斯定理 144.1.3从样本分布到中心极限定理 155对数正态分布的参数估计 185.1矩估计 185.2极大似然估计 185.3贝叶斯估计 19参考文献 21致谢 22对数正态分布简介对数正态分布的定义定义1.1.1设是取值为正数的连续随机变量，若的密度为：即随机变量服从对数正态分布，记为.1.2对数正态分布的性质性质1.2.1：设随机变量，则服从参数和的对数正态分布。证明：，根据定义，性质（1）得证。性质1.2.2：设随机变量与相互独立，且则（a,b不全为0的常数）服从参数为的对数正态分布。证明：根据正态分布的可加性得到，，根据定义，性质1.2.2得证。性质1.2.3：设随机变量与是相互独立的，服从对数正态分布（参数为），服从对数正态分布（参数为），则（a,b为不全为0的常数）服从参数是的对数正态分布。证明：由题设知，且相互独立，由可加性，得到，性质1.2.3得证。同理，可以得到推论：已知随机变量相互独立，且服从参数d的对数正态分布，则服从参数为的对数正态分布。性质1.2.4：设总体服从参数是为来自总体的简单随机样本，则证明：由提设置相互独立，由正态分布的可加性，性质1.2.5设总体服从参数为得对数正态分布，为来自总体得简单随机样本。令，则证明：令，由题意得是来自正态总体的简单随机样本，而的样本方差为,根据抽样分布定理，得.对数正态分布的应用在离散时间股票价格模型中的应用对数正态分布是概率论与数理统计当中一个必不可少的分布,而且在实际的生活问题中有很多的的应用。当一个变量被计算为许多小的独立因素的乘积时，它可以被计算为动脉对数的随机变量。从理论上讲，精确公式和广泛的研究是指联系日志的分布来详细描述金融资产的成本。例如，如果2000年至2020年的指数股票上涨，每年上涨100至101天。两天的增长时间相同（1%）。至于为什么要取对数log(x2/x1)，而不是直接用x2/x1，看一眼对数曲线就明白了。(x1,x2分别表示第一天和第二天的股指)例2.1.1研究一个离散时间股票价格过程为当前价格，为第周后的股价。是已知的，。设之间是相互独立的并且都服从参数是的对数正态分布，求出检查未来两周稳定上涨的可能性，以及角色在未来两周内高于当前价格的可能性。解由题意得则两周后股价连续上涨得概率是两周后得股票价格高于当前价格得概率是例2.1.2若现在某股票的价格为S，则过一个单位时间后，它以概率，变为，以概率变为，帮助变量是象限，并且在1000个单位中计算的概率可以增加30%，其中解设表示经过个单位时间后的股价，则令则于是，所求的概率为又因为根据题意可得独立同分布，于是独立同分布，因此，。由中心极限定理得到近似地服从正态分布，故在连续时间股票价格模型中的应用年代Bachelier发现了连续时间内地风险资产的价格活动规律可以用布朗运动来描述，从那以后开拓了随机理论应用的新领域。但是作为一个正常的过程，布朗运动可以得到一个与价格性质完全不匹配的负值，以布朗运动为特征的。定义如果随机过程满足；是平稳独立增量过程；对任意的，服从正态分布其中。则称是参数的布朗运动。定义假设是标准布朗运动，称是几何布朗运动，其中显然，对任意的所以，几何布朗运动服从参数是和的对数正态分布。综上，可得对于任意的，有由定义知相互独立，且都与同分布，于是与相互独立并与同分布，从而和均服从参数为和的对数正态分布，也就是与相互独立并都服从正态分布例设小刘有某股票的交割的时间为，交割的价格为，他具有在时刻以固定的价格，因此从中获取利益，不然会被认为是放弃期权。如果这类股票目前定的价格为，股票价格按照参数。求这种期权的平均价值。解设表示时刻的股票价格，由题设知若高于时，期权将被执行，则在时刻的期望价值为因为其概率密度函数为：所以故已知的定价模型必须满足以下假设：股票不分红；这个比例不支付处方费，是一种卖空机制；在期权有效期内没有每次购买的交易成本和税收以及重复的无风险利率；从向上移动，股票价格遵循伊藤过程式中：是股票年预期收益率；是瞬时价格期望漂移率σ是股票价格年波动率σ是价格的瞬时方差率的平方根维纳过程取极限形式则有是标准正态分布中取得的一个随机值是时间。3.大数定律3.1切比雪夫大数定律的定义定义3.1.1假设随机变量序列，随机变量，倘若对于任意的正数有：或则称依概率收敛于，记为或切比雪夫不等式方差是用于刻画随机变量的值在数学期望的离散程度的，对于任意的正数来说，事件发生的概率大小和相关。而这种关系则称为切比雪夫不等式：其中,是期望,是标准差。切比雪夫大数定律定理设独立随机变量序列的数学期望和方差都存在，并且方差是有上界的，即存在常数，使得，则对任意的正数，有切比雪夫大数定律的统计意义一个独立随机变量序列通过数学运算，例如从前到后的差分，所以它是根据算术随机发现的：当趋于充分大的时候，其值会紧密地集中在数学期望附近。3.2伯努利大数定律伯努利大数定律定理设是重伯努利试验的事件重复的事件数，且在每个事件发生的概率是，那么对任意的正数，当实验数为时，伯努利大数定律的重要意义在相同条件下重复试验几次，随机事件的频率，将稳定在事件的频率附近，即频率收敛于概率。4.中心极限定律4.1基本理论独立同分布的中心极限定理定义4.1.1假设随机变量之间是相互独立的，并且都服从同一个分布，都有数学期望和方差：，且将随机变量之和进行标准化后得到：的分布函数满足这个极限量可以导出为均值、为方差的独立同分布的随机变量。当足够大的时候，它的标准化变量，即的分布则被认为是符合标准正态分布的。棣莫弗拉普拉斯定理假设独立测试序列的概率是事件的概率，随机变量指事件在次试验中会发生的数目，则是服从二项分布的，所以对任于意的实数，都有当可以充分大的时候，随机变量则近似地服从正态分布的，所以当足够大的时候，则用正态分布求出近似的计算二项分布：从样本分布到中心极限定理假设总体一共含有个元素，从当中随机抽取样本量为的样本：采用重复抽样的方法来抽取，总共可以抽出种可能的样本；而采用不重复的抽样方法，总共可以抽出种可能的样本。如果获得每个样品的平均量，则不需要结果。例假设一个总体由4个元素组成，分别为，对他们取值，令其分别为1，2，3，4。用重复抽样的方法来抽取，从总样本量抽2和3的样本，即，算出样本均值，求出概率分布。解由题意得，总体是均匀分布的序号样本中的元素样本均值11，11.021，21.531，32.041，42.552，11.562，22.072，32.582，43.093，12.0103，22.5113，33.0123，43.5134，13.5144，23.0154，33.5164，44.0表4.1.116种可能的样本及其均值样本均值的分布见表2的取值的个数取值的概率1.011/161.522/162.023/162.544/163.033/163.522/164.011/16表4.1.2样本均值的分布得到：当时，可获得16种可能存在的样本，总体和样本均值与方差间表3.类别均值方差总体样本均值表4.1.3总体和样本均值的均值与方差当时，可获得46钟可能存在得样本，此时样本均值见表4种类N极小值极大值均值标准误标准差V564142.500.0810.651有效的N64表4.1.4样本均值的描述统计量由此可得。而。实际上，样本均值的分布与抽样总体的分布及样本量的大小密切相关。5.对数正态分布的参数估计5.1矩估计核心主要是从样本来估计总体矩，所以先计算对数正态总体的期望与方差。令5.2极大似然估计对数正态分布的似然函数是指似然函数，分别是在正态分布的条件下，，所以也分别是对数正态分布参数的最小方差无偏估计。5.3贝叶斯估计设，所以样本参数的后验分布为情形时，的贝叶斯估计为由对数正态随机变量与正态随机变量的对应关系，可得给定样本时的贝叶斯估计为某种硬币每次正面向上的概率为R，并且抛出去后都是R，R的先验分布的概率密度函数如下。试求R的后验分布。设朝上的机次为S，R的可使用连续贝叶斯公式实现后续分配的概率函数：参考文献[1]茆彭宇，彭玉星，子龙.概率论与数理统计基础[M].北京:北京出版社，2031:54.[2]杨战意，数理统计的基础应用[M].合肥:合肥出版社出版，2005.[3]于妞妞，赵绍凯.大数定律与中心极限定理之相关联系[J].高等数学研究,2001:108～110.[4]洋溢习，高等数理统计与概率论[M].北京：高等教育出版社,2001:33-69.[5]李子歌,概率论(第3版)[M].上海：上海教育出版社,1979.[6]瘀性，概率统计学习指导[M].浙江：浙江大学出版社,2000.[7]郭承袭，祝英汉，张恣意，常新，东子来;《概率统计》教学中的问题和解答，南京师范大学学报(自然科学版)[J].2001(4):112～125.[8]侬项,股票中的小概率事件.赤峰学院学报（自然科学版）[J].第24卷第6期，2006(3):220～260.[9]刘威，刘妞妞；关于Cauchy不等式的介绍[J].紫荆:紫江科技学院学报;2003(2):99～110.

电脑无法识别U盘该怎么办HYPERLINK电脑无法识别U盘怎么办?打开我的电脑上单击右键，在快捷菜单里，选择“管理”，打开“计算机管理”窗口。在计算机管理窗口里，选择“存储”下面的“磁盘管理”，如果看得到没有盘符的U盘，那么在这个U盘上按鼠标右键，选择“更改驱动器名称和路径”选项，就打开了“更改……的驱动器号和路径”对话框。再点击“更改”按钮，打开“更改驱动器号和路径”的对话框，在“指定以下驱动器号”的右边下拉列表里，选择你希望分配给U盘的驱动器号，尽可能靠后选择，比如X、Y、Z，选择好后，单击确定按钮，回到上一次“更改……的驱动器号和路径”对话框窗口，再一次单击确定，就回到“计算机管理”窗口。至此，如果一切正常，就给U盘单独设置了一个长久使用的驱动器号，并却，不受虚拟驱动器的影响了。建议将U盘插到电脑上，看任务栏中是否显示图标，如果显示，在我的电脑点右键查看属性——高级——硬件——设备管理器——查看里面是否有问号的设备，在问号设备上点右键——更新驱动程序然后下一步——否暂时不连接到网络——下一步自动安装软件（推荐）就可以了另外：系统不认U盘的几种处理方法1.禁用主板usb设备。管理员在CMOS设置里将USB设备禁用，并且设置BIOS密码，这样U盘插到电脑上以后，电脑也不会识别。这种方法有它的局限性，就是不仅禁用了U盘，同时也禁用了其他的usb设备，比如usb鼠标，usb光驱等。所以这种方法管理员一般不会用，除非这台电脑非常重要，值得他舍弃掉整个usb总线的功能。但是这种屏蔽也可以破解，即便设置了密码。整个BIOS设置都存放在CMOS芯片里，而COMS的记忆作用是靠主板上的一个电容供电的。电容的电来源于主板电池，所以，只要把主板电池卸下来，用一根导线将原来装电池的地方正负极短接，瞬间就能清空整个CMOS设置，包括BIOS的密码。随后只需安回电池，自己重新设置一下CMOS，就可以使用usb设备了。（当然，这需要打开机箱，一般众目睽睽之下不大适用~~）2.修改注册表项，禁用usb移动存储设备。打开注册表文件，依次展开"HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\usbehci”双击右面的“Start”键，把编辑窗口中的“数值数据”改为“4”，把基数选择为“十六进制”就可以了。改好后注销一下就可以看见效果了。为了防止别人用相同的方法来破解，我们可以删除或者改名注册表编辑器程序。提示：“Start”这个键是USB设备的工作开关，默认设置为“3”表示手动，“2”是表示自动，“4”是表示停用。3.在computermanagement里将removablestorage的使用权限禁止。computermanagement是一个windows管理组件，可以在控制面板——管理工具——计算机管理打开。在该工具窗口中storage——removablestorage——property中，general项，可以控制系统托盘是否显示security则可以管理移动存储设备的使用权限。在security中将普通用户的使用权限降低，就可以达到禁用u盘的目的。破解的方法也很简单，管理员降低普通用户移动存储设备的使用权限，但未必禁用computermanagement的使用权限。普通用户可以通过这个工具解除usb移动存储设备的使用权限限制。另外，值得一提的是，如果u盘插到电脑上后可以驱动，但是我的电脑里却没有盘符，很有可能是管理员改动了u盘的默认盘符，使得我的电脑不能识别。这种情况，可以在movablestorage中看到u盘驱动器。可以在u盘驱动器属性设置里为u盘重新分配一个盘符，再重新插拔一次u盘，就可以在我的电脑里看到u盘的盘符了。一、首先可以将该U盘换到别的机器上，看使用是否正常。如果排除了硬件损坏的可能，一般就是软件方面有问题。在WindowsXP+SP1操作系统下，有些USB2.0设备的确常常出现工作不稳定的问题，可以试试安装设备自带的USB2.0驱动程序。另外最好不要使用USB延长线，防止因为供电不足而造成不稳定现象。如果仍无效，可以在主板BIOS设定中，将USB接口强行设置为USB1.1传输速率。二、（适用于WIN98）启动计算机，进入主板BIOS设置，检查BIOS中USB的相关选项是否已经打开：OnChipUSB设定为Enabled；USBController设定为Enabled；PNPOSInstalled设定为Yes；AssignIRQForUSB设成Enabled。要正常使用USB设备首先要开启USB接口，在主板BIOS里可以进行此项工作，一般来说只需在BIOS中进入ChipsetFeatures设置，并将USBKeyborad/MouseLegacy选项设定为Enable，就能够保证在操作系统下使用USB键盘了。这些选项的作用是打开主板芯片组对USB设备的完全支持，为系统识别USB设备做准备工作。三、USB口接触不好处理办法：拔下，等十秒钟再插上USB口，使接触完好；五、闪存盘驱动程序没有安装完成(WIN98系统下)处理办法：鼠标点“我的电脑”，选择属性找到“通用串行总线”，删除其中的USBMASSSTORAGE项，再点击“刷新”，然后按照提示重新安装一次驱动程序。六、接其它USB设备(如扫描仪、打印机、数码相机)时可以正常使用，接优盘时闪指示灯不亮，不能够使用。1、检查优盘与电脑的联接是否正常，并换用其它USB接口测试。2、检查设备管理器，看是否出现”通用总线设备控制器”条目，如果没有，请将电脑主板BIOS中USB接口条目*激活(ENABLE)。3、如果电脑安装过其它类型USB设备，卸载该设备驱动程序，并首先安装优盘驱动程序。4、到其它电脑试用此优盘，确认是否优盘不良。七、启动型优盘在的电脑上无法实现启动，可能是主板型号不支持。如何判断一块主板是否支持闪存盘启动系统启动型优盘是采用模拟USB软驱和USB硬盘的方式启动电脑的。只要电脑主板支持USB设备启动，即BIOS的启动选项中有USB-FDD、USB-HDD或是其它类似的选项，就可以使用启动型优盘启动电脑。八、第一次在电脑上使用优盘，未出现提示发现新硬件的窗口，驱动程序无法安装的原因可能是：1、主板usbcontroller未启用解决办法:在电脑主板BIOS中启用此功能。2、usbcontroller已经启用但运行不正常解决办法:在设备管理器中删除”通用串行控制器”下的相关设备并刷新。3、优盘被电脑识别异常，在设备管理器中表现为带有黄色？或！的”其它设备”或“未知设备”。解决办法:删除此设备并刷新。九、大容量的U盘(例如兼具MP3播放器或录音功能的U盘)或移动硬盘在电脑上无法正常使用，虽然系统提示找到了未知的USB设备，但无法正确识别U盘或移动硬盘。原因可能是：1．USB接口供电不足:系统为每个USB接口分配了500mA的最大输出电流，一般的U盘只需要100mA的工作电流，因此在使用过程中不会出现什么问题。大多数移动硬盘所使用的是普通的2.5英寸硬盘，其工作电流介于500mA~1000mA之间，此时假如仅仅通过USB接口供电，当系统中并无其他USB设备时，那么还是可以勉强使用的，但如果电压不稳的话，就随时可能出现供电不足的问题。特别是使用支持USB2.0的移动硬盘时，情况最为严重。另外，如果你的笔记本电脑使用电池供电，那么USB接口所分配的电量就更小了。2．使用了外接的USB扩展卡:在笔记本电脑中使用USB2.0的U盘或移动硬盘时，如果笔记本电脑不支持USB2.0技术，一般必须通过PCMCIA卡转USB2.0的扩展卡来间接实现支持，这些扩展卡基本上都采用NEC公司的D720100AGMUSB控制芯片，少则提供两个USB2.0接口，多则提供五个USB2.0接口，对一般用户而言足够使用了。由于PCMICA接口提供的电源功率比板载USB接口要小，这样就会由于供电不足而导致移动硬盘工作的出现问题。解决方案:1.它从USB连接线上接移动硬盘的一端引出一根转接线，可以插入电脑背后的PS/2接口取电，这里可以比USB接口提供更大的电流输出。2.利用电源补偿线(也称“键盘取电线”)，如果U盘或移动硬盘的包装盒中提供了选配的电源适配器，你就可以直接使用外接电源，这样就可以从根本上避免供电不足的情况发生了前置USB线接错。当主板上的USB线和机箱上的前置USB接口对应相接时把正负接反就会发生这类故障，这也是相当危险的，因为正负接反很可能会使得USB设备烧毁。所以尽量采用机箱后置的USB接口,也少用延长线.也可能是断口有问题,换个USB端口看下.USB接口电压不足。当把<ahref="mobileharddisk">移动硬盘</a>接在前置USB口上时就有可能发生系统无法识别出设备的故障。原因是<ahref="">移动硬盘</a>功率比较大要求电压相对比较严格，前置接口可能无法提供足够的电压，当然劣质的电源也可能会造成这个问题。解决方法是<ahref="">移动硬盘</a>不要接在前置USB接口上，更换劣质低功率的电源或尽量使用外接电源的硬盘盒，假如有条件的话。主板和系统的兼容性问题。呵呵这类故障中最著名的就是NF2主板与USB的兼容性问题。假如你是在NF2的主板上碰到这个问题的话，则可以先安装最新的nForce2专用USB2.0驱动和补丁、最新的主板补丁和操作系统补丁，还是不行的话尝试着刷新一下主板的BIOS一般都能解决。系统或BIOS问题。当你在BIOS或操作系统中禁用了USB时就会发生USB设备无法在系统中识别。解决方法是开启与USB设备相关的选项。就是开机按F2或DEL键,进入BIOS,把enableusbdevice选择enable。拔插要小心,读写时千万不可拔出,不然有可能烧毁芯片。XP中任务栏中多出USB设备的图标，打开该图标就会在列表中显示U盘设备，选择将该设备停用,然后你再拔出设备，这样会比较安全。

其实判断软件硬件问题很简单,在别的机器或换个系统试试就可以了.有些小的问题不妨先用专门软件格式化下.还有提醒大家WINDOWS下格式化时要选择FAT,不要选FAT32。

提示无法识别的USB设备维修

故障提示如图：

无法识别的USB设备：UnknownUSBDevice.很多人都遇到过的一个问题，所谓“无法识别”对于操作系统来说，或者是驱动程度有问题，或者是USB设备出现了问题，或者是计算机与USB设备连接出现了故障，解决问题的方法也是从这几处着手。

对于不同的设备会有不同的处理方法，了解USB设备正常工作需要的条件以及一些可能影响USB设备正常工作的因素，会有助于解决问题。

下面是保证USB设备可以正常工作的一些条件：（1）USB设备本身没有任何问题——可以通过在其它计算机上进行测试，保证能正常工作；（2）USB接口没有任何问题——可以通过连接其它的USB设备在此接口上进行测试；（3）USB设备的驱动程序已经正确安装，如果有详细说明书的USB设备，一定要仔细查看相应的说明文件，按照说明安装相应的驱动程序；Windows2000以后的操作系统以识别大部分的USB设备，Windows98以前的操作系统可以安装USB设备自带的驱动或者安装通用的USB设备驱动程序。下面是可能影响USB设备正常工作的一些情形：（1）USB设备已经出现了故障（同样的条件以前可以正常使用，现在出现了问题）；（2）USB接口有问题，比如a.USB前置接口极性接反，这可能导致USB设备烧毁，所以一定要仔细看一下主板说明书，防止接错；b.接口电压不足，一些<ahref=".com/mobileharddisk">移动硬盘</a>常会有这样的问题，主机后面的USB接口往往会比前置USB接口更可靠一些；c.主板与操作系统兼容性有问题，安装最新的主板驱动程序可以最大程度地避免此类问题；d.Bios中禁止了USB设备，可能通过更改BIOS中相应的设置来解决；e.操作系统问题，可以通过重装操作系统来解决；（3）USB驱动程序有问题：如果怀疑驱动有问题时，应当保证安装了该设备相应型号的最新驱动程序或确认操作系统不需要安装特别的驱动，最新的驱动可以通过从网上设备生产商的主页上去查找。

当USB设备出现问题时，除了根据实际的错误提示信息寻找解决方案以外，还要仔细查看USB设备的具体品牌、型号、生产商，在搜索结果时包括这些信息，可以更容易地找到对应的解决方法。象有些插拔费劲需要经常处于连接状态的USB设备暂时出现故障，操作系统不停地出现“无法识别的USB设备”这样恼人的提示时，可以在设备管理器中暂时关闭通用串行总线控制器中相应的USB端口或者禁止相应的USB设备。关于无法识别的usb设备

电脑设置

插入后，就会在右下角弹出电脑正在尝试连接此USB设备的一些信息，有时就会弹出对话框让用户选择，有些用户还没看清就点了否，或者因为电脑一些初始的设置问题，禁止了USB的一些功能。

解决办法：右键点“我的电脑”，选“属性”--“硬件”--“驱动器签名”，在此选择“忽略”，点“确定”。然后重新插上MP3，还是不连的话，再右键点“我的电脑”--“属性”--“硬件”--“设备管理器”，从中找到“通用串行总线控制器”，右键，然后“扫描检测硬件改动”。

设备本身的电压问题

由于现在MP3的趋势是千方百计的降低成本，所以各公司不断采用新方案，新主控，新FLASH芯片，并不是说这些新东西就偷工减料了，问题在于这些新东西往往需要长期的调试才能达到最佳，但市场状况只能允许MP3工厂测试能在电脑的一个接口上联机就投产，所以常出现不联机、掉盘等现象