2023年中考数学一轮复习模拟汇编 第一讲 数与式(一)

第一讲数与式（1）

有理数（共1小题）

1.（2022•鼓楼区校级二模）写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的倒数：.

二.数轴（共2小题）

2.（2022•建邺区一模）如图，在数轴上，点A、8分别表示数a、b,且”+6=0.若AB=4,

则点4表示的数为（）

---•----------------•A

AB

A.-4B.-2C.2D.4

3.（2022•建邺区二模）数”，人在数轴上的位置如图所示，则〃+匕是()

anhV

A.正数B.零C.负数D.都有可能

三.绝对值（共1小题）

4.（2022•南京一模）实数a,b满足“<0,/>层，下列结论：①a<b,②6>0,③上〈工,

ab

④⑷>1臼.其中所有正确结论的序号是（）

A.①④B.①③C.②③D.②④

四.倒数（共1小题）

5.（2022•建邺区一模）2022的倒数是（）

A.2022B.-2022C.D.--

20222022

五.有理数大小比较（共1小题）

6.（2022•鼓楼区一模）最接近-TT的整数是（）

A.3B.4C.-3D.-4

六.有理数的减法（共1小题）

7.（2022•玄武区二模）计算|-3-（-2）|的结果是（）

A.1B.-1C.5D.-5

七.有理数的乘方（共2小题）

8.（2022•建邺区二模）若a,b互为相反数，〃?，n互为倒数，k的平方等于4,则

100a+99b+mnb+ki的值为（）

A.-4B.4C.-96D.104

9.（2022•建邺区一模）科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分

裂成2个，将一个细菌放在培养瓶中经过。（«>5）分钟就能分裂满一瓶.如果将8个这

种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过分钟就能分裂满一瓶.

八.有理数的混合运算（共2小题）

10.（2022•鼓楼区二模）计算结果是2口的式子是（）

A.25+27B.2244-22C.23X24D.（22）6

11.（2022•秦淮区校级模拟）计算22+2X2X（-3）+（-3）2的结果是（）

A.1B.-1C.2D.-2

九.科学记数法一表示较大的数（共3小题）

12.（2022•秦淮区一模）开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决按时

接送学生困难的重要举措.据统计，全国义务教育学校共有7743.1万名学生参加了课后

服务.将7743.1万用科学记数法表示为（）

A.7.7431X106B.7.7431XI07

C.0.77431X108D.77.431X106

13.（2022•玄武区一模）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在

国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约3.16亿人.用科学记数法表示3.16亿是

（）

A.3.16X107B.31.6X107C.3.16X108D.0.316X109

14.（2022•鼓楼区二模）2021年面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，全

年国内生产总值约为114367000000000元，创历史新高.用科学记数法表示

114367000000000是.

一十.科学记数法一表示较小的数（共2小题）

15.（2022•鼓楼区校级二模）KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003根的非

油性颗粒.用科学记数法表示0.0000003是（）

A.0.3X10-6B.0.3X10-7C.3X10-6D.3X10〃

16.（2022•建邺区二模）科研人员在研究时发现，新冠病毒的直径最小约为0.00000006米，

用科学记数法表示0.00000006为（）

A.6X10.7B.0.6X10-8C.6X108D.60X107

一十一.算术平方根（共1小题）

17.（2022•鼓楼区一模）下列说法正确的是（）

A.吟是4卷的平方根B.0.2是0.4的平方根

C.-2是-4的平方根D.&是的平方根

一十二.立方根（共2小题）

18.（2022•雨花台区校级模拟）面积为27的正方形的边长为；体积为27的正方体

的棱长为.

19.（2022•秦淮区校级模拟）16的平方根是；16的立方根是

一十三.无理数（共1小题）

20.（2022•玄武区一模）己知x=J，-3,下列结论错误的是（）

A.x是负数B.是27的立方根

C.7是无理数D.x+3是7的算术平方根

一十四.实数（共1小题）

21.（2022•南京二模）关于遥，下列说法正确的是（）

A.是整数B.是分数C.是有理数D.是无理数

一十五.实数与数轴（共3小题）

22.（2022•鼓楼区校级二模）如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点〃，P,N,Q.若

点M,N表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（）

FPNQ_**

A.1B.2C.3D.4

23.（2022•秦淮区二模）如图，在数轴上，点4,B分别表示实数a,b.下列算式中，结果

一定是负数的是（）

ba（）

A.a+bB.a-bC.a'bD.a+b

24.（2022•南京一模）如图，若A、8分别是实数a、匕在数轴上对应的点，则下列式子的

值一定是负数的是（）

BA

,~~0*k

A.a+bB.a-bC.baD.—

b

一十六.实数大小比较（共1小题）

25.（2022•建邺区二模）数机在数轴上的位置如图所示，则修、工这三个数的大小关

m

系为（）

_________________।I1।.

m—101

A.-B.工VmV-mC.-D.m<—<-m

min1nm

一十七.估算无理数的大小（共6小题）

26.（2022•雨花台区校级模拟）加+愿的小数部分是（注：［川表示不超过〃的最大整数）

)

A.V2+V3-2B.A/2+V3-3C.4-V2-V3.[&+«]-2

27.（2022•玄武区二模）下列整数，在正与J元之间的是（）

A.5B.4C.3.2

28.（2022•南京一模）若帆=JF，则机的取值范围是（）

A.3<〃？<4B.4<w<5C.5<m<6.6Vm<7

29.（2022•建邺区二模）若则〃可以是（）

A.1B.3C.5.7

30.（2022•建邺区一模）估计百5的值在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间.5与6之间

31.（2022•秦淮区一模）与10-后最接近的整数是

一十八.实数的运算（共1小题）

32.（2022•秦淮区校级模拟）计算（J五Xsin60°的结果是

一十九.列代数式（共1小题）

33.（2022•南京一模）李奶奶买了一筐草莓,连筐共akg,其中筐1kg将草莓平均分给4

位小朋友，每位小朋友可分得（）

A.生kgB.（且-1）依T法

444

二十.幕的乘方与积的乘方

二十一.同底数幕的除法（共4小题）

34.（2022•南京一模）下列运算正确的是（)

A.笳+/=xi°B.笳+笳=》C.丁・/=”.(?)5=”

35.(2022•秦淮区一模)下列各式中，计算错误的是()

A.〃2・〃3=。5B.(a2)3=〃6

C.(-2a)3=-6a3D.a3-^-a=a2

36.（2022•建邺区一模）下列计算中，结果正确的是（）

A.a^+a2—^B.（^'a3—a6C.（（z3）2—a5D.a3-ra2—

37.（2022•建邺区二模）下列计算结果正确的是（）

A.B.a3-i-a—a3

C.-a2-2a2=-3a2D.（-a2）3=-a5

二十二.因式分解-运用公式法（共3小题）

38.（2022•玄武区二模）分解因式（〃+力）2-序的结果是.

39.（2022•玄武区--模）分解因式（〃-匕）（a+46）-的结果是.

40.（2022•秦淮区校级模拟）分解因式a（a-4b）+4/的结果是.

二十三.提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）

41.（2022•雨花台区校级模拟）分解因式：2/-8/H8而2=.

42.（2022•南京二模）分解因式/人-8的结果是

二十四.分式有意义的条件（共3小题）

43.（2022•秦淮区二模）式子」「在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

x-2

A.x>2B.x22C.x#2D.xK-2

44.（2022•鼓楼区校级二模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

x+1

45.（2022•鼓楼区一模）若式子「4—在实数范围内有意义，则x的取值范围是______

1x1-2-

二十五.分式的值为零的条件（共1小题）

46.（2022•鼓楼区二模）下列代数式的值总不为0的是（）

A.x+2B.7-2C.-J—D.G+2）2

x+2

二十六.分式的乘除法（共1小题）

47.（2022•玄武区二模）计算a•（工）一2的结果是（）

a

A.1B.AC.a2D.a3

a

二十七.负整数指数幕（共1小题）

48.（2022•鼓楼区一模）计算：-正=；2'=.

二十八.二次根式有意义的条件（共3小题）

49.（2022•玄武区一模）若式子1-在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上

表示正确的是（)

A.-10B.-101

C.-1o

D.

50.（2022•雨花台区校级模拟）若二次根式向渚意义，且关于x的分式方程」L+2=g-

1-XX-1

有正整数解，则符合条件的整数机的和是.

51.（2022•玄武区二模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

二十九.二次根式的性质与化简（共1小题）

52.（2022•秦淮区校级模拟）点的值等于（）

A.2B.-2C.±2D.也

33381

三十.二次根式的加减法（共2小题）

53.（2022•南京二模）计算后■的结果是

54.（2022•南京一模）计算我的结果是一

三十一.二次根式的混合运算（共6小题）

55.（2022•鼓楼区校级二模）计算表+（如+栏）的结果是

56.（2022•秦淮区二模）计算的结果是.

V32-V18

57.（2022•玄武区二模）计算（F+1）（V6-V2）的结果是—

58.（2022•鼓楼区二模）计算（V27）（V3W2）的结果是

59.（2022•秦淮区一模）计算（任+层）X我的结果是

V3

V24XV18

60.（2022•玄武区一模）计算——a-------的结果是

第一讲数与式（1）

参考答案与试题解析

一.有理数（共1小题）

1.写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的倒数：1.

【分析】根据绝对值的性质和倒数的定义解答即可.

【解答】解：•.•一个数的绝对值等于它的倒数，

这个数是1.

故答案为：1.

二.数轴（共2小题）

2.如图，在数轴上，点A、B分别表示数人b,且“+8=0.若AB=4,则点A表示的数为

（）

---•----------------•--------->■

AB

A.-4B.-2C.2D.4

【分析】根据相反数的性质，由a+b=0,AB=4即可推出点A表示的数.

【解答】解：•.•在数轴上，点A、B分别表示数〃、b,且a+b=0,

；.“=-b,a<0,b>0,

：A8=4,

.'.a--2,b—2,

.•.点A表示的数为-2,

故选：B.

3.数m6在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）

-------------1----------------1---------1------->

a0hr

A.正数B.零C.负数D.都有可能

【分析】首先根据数轴发现“，匕异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数

的加法运算法则确定结果的符号.

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

【解答】解：由图，可知：。<0,b>0,\a\>\h\.

则a+b<0.

故选：C.

三.绝对值（共1小题）

4.实数a,人满足a<0,/>必，下列结论：①a<b,②b>0,③工V』，®\a\>\h\.其中

ab

所有正确结论的序号是（）

A.①④B.①③C.②③D.②④

【分析】根据。<0,/>必，得到同>以，不论b是正数还是负数，a都小于6,判断①

④；举特殊值来判断②③.

【解答】解：♦•%<（）,”2>房，

二间>1例，

：.a<b,故①符合题意，④符合题意;

当“=-2,b=-l时，a2=4,b1—},故②不符合题意;

当a=-2,匕=-1时，――-―,――-1,故③不符合题意;

a2bab

故选：A.

四.倒数（共1小题）

5.2022的倒数是（）

A.2022B.-2022C]D-]

2022.2022

【分析】根据倒数的定义即可得出答案.

【解答】解：2022的倒数是

2022

故选：C.

五.有理数大小比较（共1小题）

6.最接近-TT的整数是（）

A.3B.4C._3D.-4

【分析】根据7T的近似值，得到-7T的近似值，进而推得最接近-TT的整数是哪个即可.

【解答】解：：n、3.14,

-3.14,

,最接近-n的整数是-3.

故选：C.

六.有理数的减法（共1小题）

7.计算卜3-（-2）|的结果是（）

A.1B.-1C.5D.-5

【分析】先计算有理数的减法，再根据绝对值的性质即可得出答案.

【解答】解:原式=|-3+2|

=1-II

=1,

故选：A.

七.有理数的乘方（共2小题）

8.若a,b互为相反数，m,n互为倒数，k的平方等于4,则100“+9助+，〃油+必的值为（）

A.-4B.4C.-96D.104

【分析】根据题意求得“与6,，，?与〃的关系及人的平方的值，代入代数式求值.

【解答】解：••"，人互为相反数，

**•4+/?=0,

〃互为倒数，

mn=1,

又..Z的平方等于4,

原式=100“+996+匕+4=100。+1006+4=100Ca+b）+4=0+4=4.

故选：B.

9.科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将一个细

菌放在培养瓶中经过a（a>5）分钟就能分裂满一瓶.如果将8个这种细菌放入同样的一

个培养瓶中，那么经过（a-3）分钟就能分裂满一瓶.

【分析】通过列举得到将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用3分钟，从

而得到答案.

【解答】解：将1个细菌放在培养瓶中分裂1次，变成2个；

分裂2次，变成4个；

分裂3次，变成8个；

...将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用3分钟，

故答案为：（。_3）.

A.有理数的混合运算（共2小题）

10.计算结果是2%的式子是（）

A.25+27B.2244-22C.23X24D.（22）6

【分析】根据有理数的加法可以判断A；根据同底数基的除法可以判断以根据同底数嘉

的乘法可以判断C；根据积的乘方可以判断。.

【解答】解：25+27*2%故选项A不符合题意；

2244-22-222,故选项B不符合题意；

23X24=27,故选项C不符合题意；

(22)6=2%故选项。符合题意；

故选：D.

11.计算22+2X2X(-3)+(-3)2的结果是()

A.1B.-1C.2D.-2

【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.

【解答】解：22+2X2X(-3)+(-3)2

=4+2X2*(-3)+9

=4-12+9

=1.

故选：A.

九.科学记数法一表示较大的数(共3小题)

12.开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送学生困难的重要

举措.据统计，全国义务教育学校共有7743.1万名学生参加了课后服务.将7743.1万用

科学记数法表示为()

A.7.7431X106B.7.7431X107

C.0.77431X108D.77.431X106

【分析】科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同，当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【解答】解：将7743.1万用科学记数法表示为77431000=7.7431X107.

故选：B.

13.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，

中国大陆地区观看人数约3.16亿人.用科学记数法表示3.16亿是()

A.3.16X107B.31.6X107C.3.16XIO8D.0.316X109

【分析】科学记数法的表示形式为〃义10"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正整数，当原数绝对值<1时，〃是负整数.

【解答】解：316亿=3.16000000=3.16X1()8

故选：C.

14.2021年面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，全年国内生产总值约为

114367000000000元，创历史新高.用科学记数法表示。元67000000000是1.14367义

1014.

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aX10",其中1W⑷<10,〃为整数,

且〃比原来的整数位数少1,据此判断即可.

【解答】解：114367000000000=1.14367X1014.

故答案为：I.14367X1014.

一十.科学记数法一表示较小的数（共2小题）

15.KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003/n的非油性颗粒.用科学记数法

表示0.0000003是（）

A.0.3X10-6B.0.3X10-7C.3X10-6D.3X10〃

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aXl（T”,与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幕，指数n由原数左边起第一个不为

零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：0.0000003=3X107.

故选：D.

16.科研人员在研究时发现，新冠病毒的直径最小约为0.00000006米，用科学记数法表示

0.00000006为（）

A.6X10-7B.0.6X10-8c.6X10-8D.60X10”

【分析】绝对值小于1的小数也可以利用科学记数法表示，--般形式为aX10”,与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数累，指数n由原数左边起第一个不为

零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：0.00000006=6X10\

故选：C.

一十一.算术平方根（共1小题）

17.下列说法正确的是（）

A.吗•是W的平方根B.0.2是0.4的平方根

C.-2是-4的平方根D.&是F的平方根

【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案.

【解答】解：A、0的平方根是土平，故A不符合题意.

B、0.4的平方根是土2叵，故B不符合题意.

10

C、-4没有平方根，故C不符合题意.

D、&是的平方根，故。符合题意.

故选：D.

一十二.立方根（共2小题）

18.面积为27的正方形的边长为_3炳_；体积为27的正方体的棱长为3.

【分析】根据算术平方根以及立方根的定义解决此题.

【解答】解：VA/27=SV3>^[27=3）

...面积为27的正方形的边长为3«;体积为27的正方体的棱长为3.

故答案为：出行；3.

19.16的平方根是±4；16的立方根是-V16--

【分析】根据平方根和立方根的定义解答.

【解答】解：16的平方根是±4,16的立方根是牛五.

故答案为：±4,V16-

一十三.无理数（共1小题）

20.已知X=J7-3,下列结论错误的是（）

A.x是负数B.X-'5是27的立方根

C.7是无理数D.x+3是7的算术平方根

【分析】根据无理数、有理数、立方根、算术平方根的定义解答即可.

【解答】解：x=y[7-3,

A、x一定是负数，原说法正确，故此选项不符合题意；

B、x-我是-27的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、/是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；

。、x+3是7的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意.

故选：B.

一十四.实数（共1小题）

21.关于泥，下列说法正确的是（）

A.是整数B.是分数C.是有理数D.是无理数

【分析】根据无理数的定义，可知述是无理数.

【解答】解：述是开方开不尽的数，是无限不循环小数，所以是无理数.

故选：D.

一十五.实数与数轴（共3小题）

22.如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M,P,N,Q.若点M,N表示的实数互

为相反数，则图中表示正数的点的个数是（）

FPNQ_

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据点M，N表示的实数互为相反数，则原点在MN的中点位置，即可得出结

论.

【解答】解：•.•点M,N表示的实数互为相反数，

，0点在的中点位置，

N,。三点都是正数，

故选：C.

23.如图，在数轴上，点、A,B分别表示实数a,b.下列算式中，结果一定是负数的是（）

」4।»

ba0

A.a+bB.a-bC.a*bD.a-^b

【分析】根据数轴得出A、8两个数“，h,利用有理数的加减乘除运算即可.

【解答】解：由图知，b<a<0,\b\>\a\,

：.a+b<0,故选项A正确，符合题意；

«-b>0,故选项8错误，不符合题意；

a-b>0,故选项C错误，不符合题意；

a+b>0,故选项。错误，不符合题意.

故选：A.

24.如图，若A、8分别是实数人人在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是负数的是

（）

BA

,~~0*k

A.a+bB.a-bC.baD.—

b

【分析】根据有理数的运算，可得答案.

【解答】解：由数轴得bVOVa,⑷>|瓦.

A、a+h>0,故A不符合题意；

B、a-b>0,故8不符合题意；

C、。是奇数时，〃是负数，。是偶数时，〃是正数，故C不符合题意；

D、A<0,故。符合题意：

b

故选：D.

一十六.实数大小比较（共1小题）

25.数，*在数轴上的位置如图所示，则胆、-机、工这三个数的大小关系为（）

m

m—101

A.-B.—<m<-mC.-m<—<mD.m<—<.-m

minmm

【分析】通过特殊值法判断即可.

【解答】解：若，〃=-2,

则-777=2,

-1-=.1

m2

：-2<-A<2,

2

-m,

m

故选：D.

一十七.估算无理数的大小（共6小题）

26.&+正的小数部分是（注：[〃]表示不超过”的最大整数）（）

A.V2+V3-2B.V2+V3-3C.4-V2-V3D.[V2+V3]-2

【分析】根据算术平方根的性质（被开方数越大，则其算术平方根越大）解决此题.

【解答】解：Vl<1.96<2<2.89<3<4,

.,.1<1.4<V2<72.89<V3<2.

AL4<V2<L7<V3<2.

:G蓊的小数部分是&W5-3.

故选：B.

27.下列整数，在我与丁元之间的是（）

A.5B.4C.3D.2

【分析】根据我在4与0石之间判断即可.

【解答】解：4=怖，3=炳,2=也，

二在我与J元之间的是3,

故选：C.

28.若m=A，则〃?的取值范围是（）

A.3</M<4B.4<w<5C.5<m<6D.6<m<l

【分析】估算无理数的大小即可得出答案.

【解答】解：；16<17<25,

.\4<5/17<5,

故选：B.

29.若1〈孤<2,则a可以是（）

A.1B.3C.5D.7

【分析】根据题意可知『<〃<22,据此即可得出正确选项.

【解答】解：••TV«<2,

.".l2<a<22,

即。可以是3.

故选：B.

30.估计的值在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

【分析】先求出后的范围内即可得出答案.

【解答】解：VV9<7TO<V16.

•■•3<VTO<4,

•••在3与4之间，

故选：B.

31.与10-/值最接近的整数是6.

【分析】估算无理数的大小即可得出答案.

【解答］解:V9<13<16,

•■•3<Vl3<4,

,.,3.52=12.25,

.,.3.5<Vl3<4.

-4<-A/13<-3.5,

A6<10-A/13<6.5,

.♦.与10-J而最接近的整数是6.

故答案为：6.

一十八.实数的运算（共1小题）

32.计算（J运-患）Xsin60°的结果是

【分析】根据乘法分配律，求出算式的值即可.

【解答】解：（任-在）Xsin60°

=（疝-停X亨

亨一祗X亨

=3」

2

=5

~2

故答案为：5.

2

一十九.列代数式（共1小题）

33.李奶奶买了一筐草莓，连筐共演g,其中筐Mg.将草莓平均分给4位小朋友，每位小

朋友可分得（）

A.亘kgB.(A-1)kgC.三工gD.

4444

【分析】根据题意，求出草莓的重量，再除以4即可.

【解答】解：由题意得：每位小朋友可分得的重量为：且工,

4

故选：C.

二十.塞的乘方与积的乘方

二十一.同底数嘉的除法（共4小题）

34.下列运算正确的是（）

A.x5+x5=x10B./土/=》C.x5,x5=x10D.(jc5)5=x10

【分析】利用同底数事的除法的法则，合并同类项的法则,同底数塞的乘法的法则，事

的乘方的法则对各项进行运算即可.

【解答】解：A、9+2=2/,故A不符合题意;

B、故8不符合题意;

C、?«x5=x10,故C符合题意;

D、（金）5=/5，故。不符合题意;

故选：C.

35.下列各式中，计算错误的是（)

A235

A.=4B.(J)3=。6

C.(-2a)=-6t?DC.a'3-・ra=a2

【分析】按照整式幕的运算法则逐一计算进行辨别.

【解答］解：-：a2-a3=a5

选项A不符合题意;

(a2)3=a6

选项B不符合题意；

,/(-2a)3=-8a3,

二选项C符合题意；

•・•a3~•a=a2,

...选项力不符合题意，

故选：C.

36.下列计算中，结果正确的是()

A.a2+a2=a4B.a2,a3=a6C.(/)2=a5D.ai-i-a2,=a

【分析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幕相乘和幕的乘方：底数

不变，指数相加计算即可.

【解答】解：儿aW=2a2,故本选项不合题意；

B.〈J./=々2+3=〃5,故本选项不合题意；

C.(1)2=笳乂2=不，故本选项不合题意；

D./+“2=a3-2=4,故本选项符合题意.

故选：D.

37.下列计算结果正确的是()

A.“•/=/B.a3-r-a—a3

C.-a2-2a2--3a2D.(-a2)-a5

【分析】根据同底数幕的乘法底数不变指数相加，可判断4,根据同底数基的除法底数

不变指数相减，可判断B,根据合并同类项的法则，可判断C,根据积的乘方，可判断D

【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；

B、底数不变指数相减，故B错误；

C、系数相加，字母部分不变，故C正确；

D、(j2)3=(_])3.“2"3=-"6,故。错误；

故选：C.

二十二.因式分解-运用公式法(共3小题)

38.分解因式(a+b)2-序的结果是a(。+2国.

【分析】原式利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式=(a+b+b)(.a+b-b)

=a(a+2b).

故答案为：a(a+2b).

39.分解因式(a-b)(a+4/>)-3a6的结果是(a-2b)(a+2b).

【分析】根据多项式乘多项式展开，合并同类项，根据平方差公式分解因式即可.

【解答】解：原式=/+4昉-ab-4b2-3ab

=a2-4b2

=(a+2h)(67-2b).

故答案为：(a+2b)(a-2b).

40.分解因式“(a-4b)+4后的结果是(a-2b)2.

【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可.

【解答】解：原式=〃2-4必+4贬=(a-2b)2,

故答案为:(a-2b)2.

二十三.提公因式法与公式法的综合运用(共2小题)

41.分解因式：2/-8/6+8/=2a(a-2b)2.

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【解答】解：原式=2。(tz2-4ab+4b2)

=2a(a-2b)2.

故答案为：2a(a-2b)2.

42.分解因式a2b-人的结果是b(a+/)(a-/)

【分析】先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答.

【解答】解:crb-b

=b(a?-i)

—b(a+1)(a-1),

故答案为：b(«+l)(a-1).

二十四.分式有意义的条件(共3小题)

43,式子」」在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

x-2

A.x>2B.x22C.xA2D.xH-2

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解.

【解答】解：由题意得，X-2W0,

解得xW2.

故选：C.

44.若式子三1在实数范围内有意义，则x的取值范围是xW-1.

x+1

【分析】根据分式的分母不等于。即可得出答案.

【解答】解：♦.5+1#0,

-1.

故答案为：xW-1.

45.若式子丁4—在实数范围内有意义，则x的取值范围是xW土2.

1x1-2

【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案.

【解答】解：；|x|-2W0,

：.x^±2.

故答案为：xW±2.

二十五.分式的值为零的条件（共1小题）

46.下列代数式的值总不为0的是（）

A.x+2B.%2-2C.-J—D.（x+2）2

x+2

【分析】根据题目给出的整式和分式，列举x的值即可判断.

【解答】解：A.当x=-2时，x+2=0,故本选项不合题意；

B.当工=时，X2-2=0,故本选项不合题意；

C.在分式」一中，因为X+2W0,所以分式，W0,故本选项符合题意；

x+2x+2

D.当x=-2时，（%+2）2=0,故本选项不合题意；

故选：C.

二十六.分式的乘除法（共1小题）

47.计算。•（工）」的结果是（）

a

A.1B.AC.a2D.a3

a

【分析】根据负整数指数塞的意义即可求出答案.

【解答】解：原式

=/,

故选：D.

二十七.负整数指数毒（共1小题）

48.计算：-正=-1.2A.

【分析】根据有理数的乘方，负整数指数慕即可得出答案.

【解答】解：-12=-1；

2''=A.

2

故答案为：-1；工.

2

二十八.二次根式有意义的条件（共3小题）

49.若式子1-在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()

VX-1

―।----1------1>―।<------1------>

A.-101