2023届四川省高考数学复习4数列（文科）2

2023届四川省高考数学复习

专题4数列(文科)解答题30题专项提分计划

1.(2022•四川成都・成都七中校考模拟预测)已知公差大于0的等差数列｛q｝满足4=1,

且4生,04成等比数列.

(1)求数列｛%｝的通项公式；

(2)令bn=2%，求数列出｝的前"项和.

2.(2022•四川雅安•统考一模)已知｛%｝为等差数列，且4=1,¾≈3(α4-⅛).

(1)求数列｛4｝的通项公式：

｛b｝的前〃项和为S,,求S,≤胃成立的〃的

⑵若数列圾｝满足：blln

最大值.

3.(2022・四川广安•统考模拟预测)在等差数列｛叫中，4=-8,a2=3a4.

⑴求数列｛叫的通项公式；

(2)设N=.]2+“)(〃€N*),7；为数列也｝的前〃项和，求证1≤[<2∙

4.(2022・四川雅安•统考模拟预测)已知数列｛%｝的前〃项和为S“，且4=1,%=2,

¾÷2-3⅛÷I+2⅛=θ.

(1)求证：数列｛4+「叫是等比数列，并求｛4｝的通项公式；

(2)若；l(l+S,)≥2"-ll("cN.),求实数2的取值范围.

5.(2022•四川遂宁•射洪中学校考模拟预测)已知公比大于1的等比数列｛《,｝满足

%+q=20,q=8,数列低｝的通项公式为数=22向

⑴求｛叫的通项公式;

花匕+P,，-2"的前〃项和加

⑵若旬=%,求数列

6.(2022•四川绵阳•校考模拟预测)已知等差数列｛4,,｝满足:

6Z1+d2+α3=15,/+佝=4¾.

(1)求数列｛q｝的通项公式；

(2)记g=」一，求数列｛c,,｝的前”项和.

anan+∖

7.(2022仞川宜宾・统考模拟预测)已知数列｛4｝的前〃项和5“满足5,,=24,-#+m-2.

⑴求％,并证明数列｛。"+3”｝为等比数列；

⑵若⅛=«(«„+3«)，求数列也｝的前"项和1.

8.(2022•四川遂宁•四川省遂宁市第二中学校校考模拟预测)已知数列｛%｝,也｝满足

4=4=1,且4+2〃+Ii也=O.

(1)若数列｛%｝为等比数列，公比为q,何-%|=2,求｛2｝的通项公式；

(2)若数列｛2｝为等差数列，¾+2-¾tl=2,求也｝的前〃项和T..

9.(2023•四川资阳•统考模拟预测)已知数列｛%｝的前〃项和为S“，满足g=3q+2,

且2《,=S"+α∣.

⑴求｛4｝的通项公式；

,、123n_/、

(2)数列｛2｝满足7+/+7+…+二=《用-2,求也｝的前”项和7；.

Dl024Dn

10.(2023•四川德阳•统考一模)已知等差数列｛。“｝的首项为1,公差存0,前〃项和为s.，

S

且•^为常数.

D2〃

(1)求数列｛4｝的通项公式；

l

(2)若bn=2-∙al,,求数列｛々｝的前〃项和T1,.

11.(2022∙四川遂宁•校考二模)设数列｛“〃｝的前〃项和为S“，且满足

3a「2S“=2(〃eN"),也｝是公差不为O的等差数列，々=1,&是久与瓦的等比中项.

⑴求数列｛%｝和｛⅛｝的通项公式；

‘、J/m⅜p∕

(2)对任意的正整数〃，设%=色求数列匕｝的前2〃项和&.

"+2，”为奇数

12.(2022・四川成都・双流中学校考模拟预测)已知数列｛%｝的前"项和为S"，若4=2,

且Se-2S,=2.

⑴求数列｛叫的通项公式；

⑵若数列也｝满足4=nan,求数列也｝的前n项和Tn.

13.(2022•四川•模拟预测)己知数列｛为｝满足和+飙+呆++»“=〃(〃eN)

(1)求数列｛q,｝的通项公式；

(2)设⅛=ɪog,an,求数列',」J的前〃项和为却

〔她*瓦2

14.(2022•四川绵阳•绵阳中学实验学校校考模拟预测)已知S“是数列｛%｝的前〃项和,

且S“=”2+〃+1.

(1)求｛%｝的通项公式.

⑵若I是也｝的前“项和，求岂•

anan+∖

15.(2022•四川泸州•四八I省泸县第二中学校联考模拟预测)已知数列｛4｝的前"项和为

S“，且满足S,,=]/+1”.

⑴求｛%｝的通项公式；

⑵在4和%(ZeN*)中插入4个相同的数㈠广珠，构成一个新数列也｝：4,1,出，

-2,-2,%，3,3,3,44,L,求｛〃｝的前21项和％.

16.(2022•四川雅安•统考三模)已知数列｛%｝,满足％=，3。向—α,,=0("eN*);正

项等差数列｛2｝满足a=2,且4,b2-∖,bi,成等比数列.

⑴求｛%｝和｛〃｝的通项公式：

3

(2)证明：¾+¾÷∙∙→¾<-.

-26

17.(2022•四川成都•石室中学校考三模)已知数列｛q｝的前〃项和为5,,(“WN*),且

TSl+^S?+…+*S"=3n+5.

(1)求，4，生及数列｛%｝的通项公式；

,

(2)设“=log?等(〃∈N),求使得优+⅛2+∙∙∙÷⅛n>2022成立的最小正整数〃的值.

18.(2022•四川广安•广安二中校考二模)已知函数/(")=2〃-数列也｝满

足％=2，(")(〃eN"),数列｛4｝为等差数列，满足q=4，¾=⅛2-2.

(1)求数列｛α,,｝的通项公式；

⑵求数列｛%+4｝的前〃项和S-

19.(2022•四川攀枝花•统考三模)在□S3=2%-2,」生+2是%，%的等差中项，□

5“=严-2(20).这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后

解答补充完整的题.

已知正项等比数列｛q｝的前〃项和为S,,,4=2,且满足(只需填序号).

⑴求数列｛%｝的通项公式；

(2)设求数列j⅛+'｝的前〃项和7“.

注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

20.(2022∙四川眉山・仁寿一中校考二模)数列｛%｝与｛，｝满足：α,=l,。“是与-3"

的等差中项，b,,=an-3".

⑴求数列也｝的通项公式；

⑵设cn=b,l+Iog21⅛I,求数列｛c2"-ι｝的前〃项和，.

21.(2022∙四川泸州・统考二模)设正项数列｛%｝的前〃项和为S“，4=1,且满足

.给出下列三个条件：□%=4,2ɪga„ɪɪgan^+Igα,,+l(n≥2)；O

S“=Wia“一IwWR)；O2ay+302+40,+∙∙∙+(π+l)a,,=切-2"(&wR).请从其中任选一个

将题目补充完整，并求解以下问题.

(1)求数列｛%｝的通项公式：

(2)若4=3赤]\且数列出｝的前"项和为w，求”的值•

∖rι-r17IU&2u∕t+lIUU

22.(2022•四川成都•石室中学校考模拟预测)已知数列｛%｝是递增的等差数列，¾=7t

且α4是4与43的等比中项.

⑴求数列加“｝的通项公式；

Q）从下面两个条件中任选一个作答，多答按第一个给分.

口若d=」一，设数列｛我｝的前〃项和为5.，求S,,的取值范围；

anan+∖

□若%=%∙2",设数列｛c,,｝的前〃项和为T.，求证。＞2.

23.（2022•四川攀枝花•统考二模）在厂S“+1=2%,ian+l=an+2"-',∏Sn+l=＜2Sn+l⅛

三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题.

设首项为1的数列｛%｝的前〃项和为S“，且满足（只需填序号）

（1）求数列｛凡｝的通项公式；

⑵设bn=-t求数列色｝的前〃项和他｝项和T„.

24.（2023•四川•石室中学校联考模拟预测）在口q=2且2S“=（"+2）4-2,□q=2且

an+l+an=2n+3,□正项数列｛4,J满足2S“=片+凡-2这三个条件中任选一个，补充在

下面问题中，并给出解答.问题:已知数列｛4｝的前"项和为S"，且?

（1）求数列｛%｝的通项公式：

Illl115

（2）求证：---÷----+----+----+÷------+-----‹—.

aa12

4%的5。4。6%%nn+2

n+l

25.（2023•四川内江•统考一模）数列｛%｝满足：at+2a2+3ai++n⅛=2+（n-l）∙2,

〃∈N".

⑴求数列｛叫的通项公式；

（2）设2=（〃「］）,η,为数列｛"｝的前"项和’若（＜*-3恒成立’求实数机

的取值范围.

26.（2023春•四川宜宾•高三四川省宜宾市第四中学校校考开学考试）已知数列｛%｝满

^aia2---al,=2-2an,n∈N*.

（1）证明：数列｛匕，是等差数列，并求数列｛%｝的通项公式；

Q）记就Ip求色｝的前"项和S,

27.（2023•四川绵阳•四川省绵阳南山中学校考一模）设数列｛4｝的前〃项和S“=2%-〃.

⑴求数列｛4“｝的通项公式；

1/1

⑵若」=10g24+∣-3,求