湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟卷（一）

第26页（共26页）湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2022-2023学年七下数学期末模拟卷（一）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．在实数，0，，3.1415926，，，4.，π，1.353353335…中，无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，已知AB∥CD，∠BFG＝70°，GE平分∠CGF，则∠CGE的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°3．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A．0.4B．0.36C．0.3D．0.244．若a＜b，c≠0，则下列不等式不一定成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＜b﹣c C．ac2＜bc2 D．＜5．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1与∠2的关系为（）A．相等B．∠1＝2∠2C．互补D．互余6．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则ab分别是（）A．8 B．6 C．9 D．77．已知点A（3，﹣1），直线AB∥y轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（8，﹣1）B．（8，﹣1）或（﹣2，﹣1） C．（3，4）D．（3，4）或（3，﹣6）8．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣49．用代入消元法解关于x、y的方程组时，代入正确的是（）A．2（4y﹣3）﹣3y＝﹣1B．4y﹣3﹣3y＝﹣1 C．4y﹣3﹣3y＝1D．2（4y﹣3）﹣3y＝110．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．11．已知不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m＝﹣3 D．m＜﹣312．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是（）A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．线段EF由线段PQ平移得到，点P（﹣1，4）的对应点为E（0，2），则Q（﹣2，﹣1）的对应点F的坐标是．14．小江为了估计某山区上鸟群的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，那么该山区上鸟群约有只．15．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，则m＝，a＝．16．将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF，AB＝10，DH＝4，平移距离为8，则阴影部分的面积是．17．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．若1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝．18．若关于x的不等式组有2整数解，则m的取值范围是．三．解答题（共11小题，满分66分）19．（4分）计算：．20．（4分）解方程组：．21．（4分）解不等式1﹣＞，并在数轴上表示它的解集．22．（4分）解不等式组：．23．（6分）如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣5，2），C（﹣1，0）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）将△ABC沿y轴负方向平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．（2）求出△A1B1C1的面积．24．（8分）为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．（1）本次调查的样本容量是人，序形统计图中“较少了解”部分的圆心角是°．（2）补全条形统计图；（3）已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．25．（8分）请补全下面的证明：如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC．解：∵∠1＝∠2（），∠2＝∠3（），∴∠1＝∠3（等量代换）．∴BD∥（）．∴∠C＝∠DBA（）．又∵∠C＝∠D（），∴∠DBA＝（等量代换），∴DF∥AC（）．26．（8分）如图，已知直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，FG平分∠DFE．（1）AB与CD平行吗？请说明理由；（2）若∠3＝110°，求∠2的度数．27．（8分）对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．（1）请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？（2）该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？28．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为；（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标；（3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1，点P1的“﹣3阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标．29．（6分）已知AB∥CD，点M为平面内的一点，∠AMD＝90°．（1）当点M在如图1的位置时，求∠MAB与∠D的数量关系（写出说理过程）；（2）当点