2023年福建六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2023年福建六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

(满分：100分答卷时间：90分钟)

【提示：请把答案写在答题卡上，不要错位、越界，在本试卷上答题无效。】

一、计算题。(共25分)

1.直接填写得数。

5,5

—x6+—

12-3.6=12X0.5=36X25%=77=

738，八3厂

—1———+4Ox—x5

88=13=4=284-1.25+8=

【答案】8.4；6；9;5；

52

-；——；0；2.8

413

【解析】

【详解】略

2.用递等式计算。

(1)49204-24-16X12(2)(6.3+2.1)+2.4

、53、1「421、1

(3)24X(―+-)(4)-4-[-X(一+—)]

12829510

【答案】(1)13；(2)3.5；

9

4!\

(3)19；/4-

【解析】

【分析】(1)根据运算顺序，先算乘除法，再算减法；

(2)根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的除法；

(3)运用乘法分配律，把式子转化为24X—5+24X3：进行简算；

128

(4)根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

【详解】(1)49204-24-16X12

=205-192

=13

(2)(6.3+2.1)4-2.4

=8.4+2.4

=3.5

5

(3)24X(―+)

12i

5।3

=24X——+24X-

128

=10+9

-XI9

4

X

9-

4

9-

2

-1

-

2-9-

9

-

4-

3.解方程或比例。

,351

3x-8.6=16x+20%x=72-：x=-：-

863

,13

【答案】x=8.2；x=60；x=——

20

【解析】

【分析】(1)方程两边同时加上8.6,两边再同时除以3；

(2)先把方程左边化简为1.2x,两边再同时除以1.2；

(3)根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘

5

【详解】3x-8.6=16

解：解一8.6+8.6=16+8.6

3x=24.6

3x4-3=24.64-3

x=8.2；

x+20%x=72

解：1.2x=72

1.2x4-1.2=724-1.2

x=60；

二、选择题。（把正确选项前的序号填在括号内，20分）

4.社区新建一所小学，下面有关新学校的说法合理的是（）o

A.新学校占地面积有450公顷。

B.新学校的教学楼有5层，高大约是16米。

C.新学校有一条标准的400米跑道，小红跑一圈大约要20秒。

D.投入的资金大约是1.4亿元，也就是140000万元。

【答案】B

【解析】

【分析】根据生活经验、数据大小及对各单位的认识，逐项分析解答。

【详解】A.新学校占地面积有450平方米，原题说法错误；

B.新学校的教学楼有5层，高大约是16米，原题说法正确；

C.新学校有一条标准的400米跑道，小红跑一圈大约要40秒，原题说法错误；

D.投入的资金大约是1.4亿元，也就是14000万元，原题说法错误。

故答案为：B

【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，注意联系生活实际，根据计量单位和数据

的大小，灵活地选择。

5.用小正方体摆成的组合体，从正面看是,从左面看是,从上看是

【答案】A

【解析】

【分析】根据从正面、左面、上面看的平面图可知，这个组合体有2层7个小正方体，下层

有5个，前一行2个，后一行3个，右齐；上层有2个，在后一行，左齐。

故答案为：A

【点睛】本题考查根据三视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。

6.观察如图竖式，“甲”和“乙”表示两次分的结果，下面说法正确的是（）»

A.甲=乙B.甲〉乙C.甲〈乙D.无法比

较

【答案】B

【解析】

【分析】根据两个“30”所处的数位不同解答。

【详解】“甲”的“30”表示30个十，“乙”的“30”表示30个一，所以甲＞乙。

故答案为：B

【点睛】本题考查了列竖式计算三位数除两位数，重点考查了对算理的理解。

7.下面几种说法，正确的是（）。

①在含糖为5%的糖水中，加入5克糖和100克的水，这时糖水的含糖率不变。

②从泉州开往福州南的D3166次动车，每天上午9：24出发，10：22到达，全程需要58分

钟。

③正方形周长与它的边长成反比例。

④圆的面积计算公式，可如图方式转化推导

A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

【答案】D

【解析】

【分析】①含糖率=糖的质量+糖水的质量X100%。

②利用求间隔时间的方法求出动车行驶的时间即可。

③判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两

种相关联的量成反比例。

④根据圆面积公式的推导过程解答。

【详解】①5克糖加入100克水，含糖率：

5+（100+5）X100%

=54-105X100%

N0.048X100%

=4.8%

4.8%<5%

所以在含糖为5%的糖水中，加入5克糖和100克的水，这时糖水的含糖率会降低。

原题说法错误。

②10时22分一9时24分=58分

原题说法正确。

③正方形周长+边长=4（一定），比值一定，正方形周长与它的边长成正比例。

原题说法错误。

④将圆沿半径切开，拼成近似的长方形，根据长方形面积公式推导圆面积公式。

原题图中的推导方式正确。

说法正确的是②和④。

故答案为：D

【点睛】本题考查百分率的意义、时间的计算、正、反比例的辨识及应用、圆的面积推导过

程。

2

8.下图数轴上甲数是那么乙数是（）。

甲乙

________I1I,

0

331

A.+—B.+—C.+1D.一

454

【答案】C

【解析】

【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。从数轴上可知，甲数在0的左侧，

2

即甲数比0小，是负数；甲在0的左侧第2个小格，用分数表示为-那么每个小格用

分数表示是,；乙数在0的右侧，即乙数比0大，是正数；乙数在0的右侧第3个小格处,

3

3

用分数表示为+―,即+1。

3

2

【详解】数轴上甲数是那么乙数是+1。

故答案为：C

【点睛】本题考查正负数的认识、正负数在数轴上的表示以及分数的意义，分析出每小格表

示的分数是解题的关键。

9.一个三角形被信封遮住了一部分（如图），原来这个三角形是（）o

C.钝角三角形D.无法确

定

【答案】D

【解析】

【分析】三角形的内角和是180。；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、

钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角

形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此分析解答即可。

【详解】180°-65°=115°

从图中只能看到一个角是65°的锐角，其它两个角的和是115。，那么这两个角可以都是锐

角或一个钝角和锐角或一个直角和锐角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角

三角形，也可能是钝角三角形，无法确定它的形状。

故答案为：D

【点睛】掌握三角形的分类和三角形的内角和是解题的关键。

10.一只挂钟的分针长20cm,分针的尖端所走一周的路程是（）。

A.20cmB.20X2=40cmC.20X3.14=62.8cmD.

20X2X3.14=125.6cm

【答案】D

【解析】

【分析】分针针尖所走过的路程就是以分针长为半径的圆的周长。

【详解】3.14X20X2

=62.8X2

=125.6（cm）

所以，分针的尖端所走一周的路程是125.6cm。

故答案为：D

【点睛】此题主要是考查圆周长计算知识，解题关键是熟记圆的周长公式。

11.甲乙两座城市之间相距210千米，而在一幅地图上，这两地之间距离正好是王老师的一

“推”（手张开后大拇指和中指指尖之间的距离），这幅地图的比例尺可能是（）。

A.1：10000B.1:1000000C.1：10000000D.

1000000:1

【答案】B

【解析】

【分析】根据比例尺的意义：比例尺是图上距离和实际距离的比，代入数据，进行解答即可。

【详解】210千米=21000000厘米，一“柞”大约是21厘米，

21：21000000=1：1000000

故答案为：B

【点睛】此类题做题的关键是：利用比例尺的意义，代入数据计算即可。

12.折扣、成数、税率、利率都是百分数在生活中的应用。下面说法错误的是（）o

A.某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售。

B.农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35九

C.优惠三折表示现价是原价的30%»

D.税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比。

【答案】C

【解析】

【分析】根据折扣、成数、税率、利率知识可知：打几折，就是按照原价的百分之几十出售;

农业收成几成就是百分之几十；税率就是应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比，几成

解答即可。

【详解】A.某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售，选项说法正确；

B.农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35%,选项说法正确；

C.优惠三折表示现价是原价的70%,选项说法错误；

D.税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比，选项说法正确；

故答案为：C

【点睛】本题考查了折扣、成数、税率、利率知识，结合题意分析解答即可。

13.六（1）班40名同学推荐优秀毕业生时，王虹、李丹、张亮、赵明四位同学的得票情况

如下面的扇形统计图。如果改成条形统计图，能反映实际情况的是（）。

人数（人）人数（人）

【答案】B

【解析】

【分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，票数排第一的同学的票数是排第二的同学

的2倍，票数最少的两名同学的票数和大约是排第二的同学的票数，然后对照四幅统计图进

行比较即可。

【详解】对比各个选项，发现只有B选项的条形统计图符合“得票最多的同学的票数是得票

第二多的同学的票数的2倍，票数最少的两名同学的票数和大约是排第二的同学的票数”，

所以只有B选项正确。

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据

统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

三、填空题。（第16题2分，其它每空1分，共23分）

14.太平洋是地球上五大洋中面积最大的洋，面积大约是180344000平方千米，这个数读作

（）;如果用“亿”作单位，保留两位小数约是（）亿。

【答案】①.一亿八千零三十四万四千②.1.80

【解析】

【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其

余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉,

再在数的后面写上“亿”字；再把千分位上的数进行四舍五入即可。

【详解】太平洋是地球上五大洋中面积最大的洋，面积大约是180344000平方千米，这个数

读作一亿八千零三十四万四千；如果用“亿”作单位，保留两位小数约是1.80亿。

【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，

改写和求近似数时要注意带计数单位。

15.75分=()时4公顷400平方米=()公顷

2.08m3=()m3()dm33,千克=()克

4

【答案】①.L25②.4.04③.2④.80⑤.3250

【解析】

【分析】根据进率：1时=60分，1公顷=10000平方米，ln?=1000dm3,1千克=1000克;

从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。

【详解】⑴75+60=1.25(时)

75分=1.25时

(2)4004-10000=0.04(公顷)

4+0.04=4.04(公顷)

4公顷400平方米=4.04公顷

(3)2.08m3=2m3+0.08m3

0.08X1000=80(dm3)

2.08m3=2m380dm3

(4)3-X1000

4

=3.25X1000

=3250(克)

1…+

3一千克=3250克

4

【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。

3+12

16.64-()=0.6=()：30=()----jo

【答案】10；18；60；20

【解析】

【分析】把0.6化成分母为10的分数9,再根据分数与除法的关系，将9改写成除法形

1010

式；

把9化简成最简分数3；

105

318

根据分数的基本性质，一的分母乘6得30,那么分子也要乘6得18,即一；再根据分数

530

与比的关系，将——改写成比的形式；

30

把0.6化成百分数，0.6的小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号即60%；

3

因为分子3+12=15,根据分数的基本性质，一的分子乘5得15,那么分母也要乘5得25,

5

即空，进而得出分母25=5+20。

25

【详解】0.6=9=6+10

10

6_3

10-5

0.6=60%

3+12=15

3_3x5_15_3+12

5-5^5-25-5+20

3+12

即6+10=0.6=18:30=60%=-----。

5+20

【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质、分数与除法、比的关系是解题

的关键。

17.一个四位数3口5口，既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3,这个数最大是

()。

【答案】3750

【解析】

【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的

数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被

3整除。

【详解】一个四位数3口5口，既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3,这个数最大是

3750o

【点睛】掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。

18.工厂买来a吨煤，第一周用去其中的1,第二周用去工吨，一共用去

44

()吨。

【答案】卜+1

【解析】

【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，第一周用去其中的1,用煤的总吨数乘工，先求出

44

第一周用去煤的吨数，再加上第二周用去煤的吨数，即是一共用去煤的吨数。

【详解】aX—+—=（—a+—）吨

4444

【点睛】本题考查分数乘法的意义及用字母表示式子，明确求一个数的几分之几是多少，用

乘法计算；区分“工”和“工吨”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数

44

量，带单位名称。

19.将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，

这个正方体的表面积是（）平方厘米。

白白0目

【答案】120

【解析】

【分析】通过观察图形可知，把两个一样的长方体拼成一个正方体后，表面积比原来两个长

方体的表面积和减少了2个底面的面积，根据正方体的表面积公式：S=6a2,把数据代入公

式解答。

【详解】40+2X6

=20X6

=120（平方厘米）

【点睛】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

20.王叔叔家的菜地一面靠墙，他想用60米篱笆，靠墙围一个长方形果园（靠墙处不围篱

笆），长和宽的比是2：1,这个果园的面积最大是（）平方米。

【答案】450

【解析】

【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，这个长方形的长和宽的比是

2：1,要使围成的长方形的面积最大，也就是长边靠墙，把长看作2份，宽看作1份，把篱

笆总长看作（2+1+1）份，已知篱笆的长度是60米，据此可以求出长方形的长和宽，然后

根据长方形的面积=长*宽，把数据代入公式解答。

【详解】604-(2+1+1)

=60+4

=15（米）

15X2=30（米）

15X1=15（米）

30X15=450（平方米）

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用,

关键是熟记公式。

21.如图，以A、B、C、D四人的平均体重为标准，用条形统计图表示出A、B、D三人的体

重（整千克数）。

（1）A的体重比B的体重重（）千克。

（2）请画出C体重的条形图。

（3）如果D体重是36千克，那么四人的平均体重是（）千克。

【答案】⑴16

（2）见详解

（3）40

【解析】

【分析】（1）由图可知，A比平均体重重6千克，B比平均体重轻10千克，则A比B重（6

+10）千克；

（2）从图中已知低于平均体重的共（10+4）kg,高于平均体重的有6kg,根据平均体重为

0,那么C的体重是（10+4-6）kg；

（3）如果D体重是36千克，从图中已知D低于平均体重4kg,那么平均体重是（36+4）kg。

【详解】⑴6+10=16（千克）

（2）10+4-6=8（千克）

C的体重比平均体重重8千克。

如图：

（3）四人的平均体重是：36+4=40（千克）

【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。

22.将任意一个长方形分成a、b、c、d四个小长方形，它们的面积都暗藏规律。请观察下

面的几个例子，回答问题。

a=206=40<2=10b=15（2=18b=12

c=60d=120c=20d=30c=?d=48

（1）第三幅图中的小长方形c的面积是（）。

（2）请用一个等式表示a、b、c、d这四个小长方形面积之间的关系。

【答案】（1）72（2）aXd=bXc

【解析】

【分析】观察题目中的前2个例子的4个数据存在的规律是：a与b的比值等于c与d的比

值相等（或a与d的乘积等于b与c的乘积）；所以a、b、c、d四个数据能组成比例，用解

比例的方法求出c,根据数据规律列出等式关系即可。

【小问1详解】

18：12=c:48

12c=18X48

12c=864

c=8644-12

c=72

【小问2详解】

„ac

aXd=bXc或一=一

bd

【点睛】此题考查的是根据数据总结规律，关键利用已知数据运算后对比总结。

23.随着国潮文化的兴起，国产手机也越来越受欢迎。如图是先锋手机超市2022年1-5

月份手机销售情况。

(1)据统计，该超市5月份销售华为手机300台，请在折线统计图上表示出来。

(2)观察以上数据，苹果手机的销售量总体呈()趋势。

(3)预测华为手机6月份的销售量大约是()台。请说说你的理由

()o

【答案】(1)见详解

(2)下降

(3)400；见详解

【解析】

【分析】(1)根据折线统计图的绘制方法作图。

（2）虚线表示苹果手机的销售情况，虚线从2月份开始呈下降趋势，据此解答。

（3）根据华为手机前几个月的销售情况进行预测，理由合理即可。

【详解】（1）如图：

先锋手机超市2022年月份手机销售情况

（2）观察以上数据，苹果手机的销售量总体呈下降趋势。

（3）预测华为手机6月份的销售量大约是400台。（答案不唯一）

理由：因为4月份比3月份多销售了大约100台，5月份比4月份又多销售了大约100台，

所以预测6月份比5月份多销售大约100台，即6月份的销量大约是400台。

（答案不唯一）

【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际

问题。

24.通过画对角线，将梯形ABCD分成四个形状各不相同的三角形（如图）。其中三角形②的

面积是36平方厘米。三角形④的面积是（）平方厘米，说你的理由

【答案】①.36②.见详解

【解析】

【分析】根据图示可知，三角形ABC和三角形ABD等底等高，那么三角形ABC和三角形ABD

的面积相等；三角形②、④分别加上三角形①，即可组成三角形ABC、三角形ABD,进而得

出三角形④的面积与三角形②的面积相等。

【详解】因为三角形ABC和三角形ABD等底等高，所以三角形ABC和三角形ABD面积相等。

三角形②的面积十三角形①的面积=三角形ABC的面积

三角形④的面积+三角形①的面积=三角形ABD的面积

即三角形②的面积十三角形①的面积=三角形④的面积十三角形①的面积；

所以三角形②的面积=三角形④的面积=36平方厘米。

【点睛】掌握三角形等底等高时，它们的面积相等是解题的关键。

四、分析和操作(共8分)

(2)图②中，在B点的北偏西45。方向有一点C,并且和A、B点组成一个面积6cm2的三

角形，请确定C点，并画出这个三角形；

(3)将三角形③绕点D顺时针旋转90°,标上④；

(4)在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。

【答案】见详解

【解析】

【分析】(1)找出图形①的关键点关于对称轴的对称点，依次连接各点；

(2)根据三角形的面积=底乂高+2,求出三角形的高为3厘米，再依据北偏西45°方向

确定点C；

(3)以点D为旋转中心，画出点D出发的两条边按顺时针方向旋转90°后的对应边，并根

据原图形状画出其它两条边，最后标注图形④；

（4）把图三角形③的底和高扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形，最后标注图形⑤。

【详解】如图：

1234567891011121314151617181920

【点睛】本题主要考查旋转、轴对称、放大图形的作图方法，关键是找出原图形关键点或关

键边的对应边。

五、解决问题。（共24分）

26.只列式，不计算。

24阡米

________________________________________________I________________________________________________

■,1'

IIIIIIIII

I__

行驶了625%乘!I?千米

【答案】240-240X62.5%

【解析】

【分析】从线段图中可知，全程240千米，已经行驶了62.5%,求还剩下多少千米；把全程

看作单位“1”，单位“1”已知，用全程乘62.5%求出已经行驶的路程，然后用全程减去已

经行驶的路程即是还剩下的路程。

【详解】240-240X62.5%

5

=240-240X-

8

=240—150

=90（千米）

27.只列式，不计算。

工地运来一车沙子（刚好装满），车厢长是4.2米，宽是1.8米，高是1.85米，如果每立方

米沙子运费需50元，这车沙子的运费需要多少元？

【答案】4.2X1.8X1.85X50

【解析】

【分析】根据题意，根据长方体的体积公式：V=abh,代入数据先求出沙子的体积，然后乘

每立方米沙子的运费即可得解。

【详解】4.2X1.8X1.85X50

=13.986X50

=699.3（元）

答：这车沙子的运费需要699.3元。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。

28.请根据下面小红和小林在操场上的对话，算出旗杆的高度。（用比例解）

小红：“我想测量这根旗杆的高度，可是太高了！”

小林：“我有办法，你看，我的身高是L5米，影子的长度是0.8米。”

小红：“哦，我明白了。你看，旗杆的影子长9.6米，那么，旗杆的高度是……。”

【答案】18米

【解析】

【分析】影长与树高成正比，设旗杆的高度是x米，先表示出小明影长和小明身高的比，再

表示出旗杆影长旗杆的高度的比，组成比例，依据比例基本性质解答。

【详解】解：设旗杆的高度是x米。

0.8：1.5=9.6:x

0.8x=9.6X1.5

x=9.6X1.54-0.8

x=18

答：旗杆的高度是18米。

【点睛】本题考查了正反比例应用题，解答此题的关键是：表示出影长与物体实际高度的比。

3

29.学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的一，篮球和足球各买了多少个？

4

（先画出线段图，再列方程解答）

【答案】篮球：48个，足球：36个

图见详解

【解析】

33

【分析】根据“足球个数是篮球的一”设篮球有x个，则足球有一x个，由“学校买来篮球

44

和足球一共84个”，可列等量关系式：篮球的数量+足球的数量=84,据此列方程解答。

【详解】如图：

解：设篮球有x个。

,3

xH—x=84

4

7

—x=84

4

7

x=844—

4

x=48

84-48=36（个）

答：篮球买了48个，足球买了36个。

【点睛】结合题意把篮球数量看作单位“1”，并假设单位“1”为未知数，进而根据等量关

系列出方程。

30.一个无