初一年级上册数学预习资料

初一上册数学预习资料

一、复习巩固：

1、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次

数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

3、整式：单项式与多项式统称整式。

4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的

常数项都是同类项。

5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

6、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

二'典型例题：

例1：4）-干的系数是，次数是。

（2）在下列各式中：52yx,：,-1,X2-13a,-a+32中，是单项式的

32x

有：o

511

（3）单项式2ba与泮是次数相同的单项式，求m的值=___________o

87

（4）对于多项式-2+22-XZ刈ly,蹑高次数项的系数是；是次项

式；常数项是。

（5）把下列多项式按字母x先作降鬲排列，再作升塞排列：

—10蛭+8==；

(6)把下列各式填在相应的大括号里

①x-7,②lx,③4ab,④3,©5--,⑥y,⑦士，⑧x+1,⑩X2+—1,

33axt3772

(11)m-1,83xa,(12)-1o

m+1

单项式集合{}

多项式集合{}

整式集合｛

【课堂练习1】

⑴下列说湍笥吴的是（)

A.2四勺襁是.缄0也是单项式

22

22

C.:兀xy的系数是:.-兀煽一次单项式

33

（2）单项式0.5x4一my与6xy2的次数相同，贝l]m的值=,

（3）多项式2a3b2-3ab2+7a2b5_1是次项式。

（4）下列各项式中，是二次三项式的是（）

Axa2+b2Bvx+y+7C、5-x-y2D、x2-y2+x-3x2

（5）把下列多项式按字母（先作降塞排列，再作升幕排列:

3x2y-5xy2+y3-2x3=:

例2：（1）下列各式不是同类项的是（）

1

A.一a2b与a2bB.x与-3x

22

11c11

C.—a2b与ab2D.xy与一yx

354

(2)合并同类项：

1,X2,八X〃

X2-4x+—6x2+3——1

533

[课堂练习2]

（1）吊列各组中的两式是同类项的是（）

A.（-2、与C~n）B.-4a2b与-4a2c

55

1

C.x-2与一2D.0.1m3n与一nm3

2

（2）下列判断中正确的个数为（）

①3a2与3b2是同类项；②58与85是同类项；

③_2与_：是同类项；④：X3y4与一0.7x，y3是同类项

X22

A,1个B.2个C・3个D.4个

（3）一个单项式减去X2-y2等于x2+y2,则这个单项式是（）

A.2x2B.2y2C.-2x2D.-2y2

（4）合并下列各式中的同类项。

111

（1）-0.2a2b-6ab-1.4a2b+4.8ab+a2b（2）X2-x2-x2

246

(3)2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2

2

三、强化训练：

1、某班共有X个学生，其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是.

2、一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形面积是;

3、当x=-2时，代数式一x2+2x—1=,X2-2X+1=。

4、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式

为O

5、如期y-3|+Qx—4）2=0,那么2x—y=。

6、若a=-4xay+x2yb,b=-3x2y,贝lja+b=

7、若单项式2x2ym与Xny3是同类项，则m+fl的值是

8、-xy2z3的系数及次数分别是（）

A.系数是0,次数是5；B.系数是1,次数是6；

C.系数是7,次数是5；D.系数是7,次数是6；

9、如果-是七次单项式，则门的值为（）

A、4B、3C、2D、1

10、多项式2x2-x+1的各项分别是（）

A、2x2,x,1B、2x2,—x,1C、-2x2,x,-1D、—2x2,-x,-1

51

11v在代数式X2+5,-1,-3x+2,兀，—,X2+----,5x中，整式有（）

xx+1

A.3个B.4个C.5个D.6个

12、下列各式中，与X2y是同类项的是（）

A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2

13、下列式子中正确的是（）

54

A.3a+b=3abB.3rm-4mn=-1C.7a2+5a2=12a4D.xy2-yzx=-xy2

99

14、若-3x2.y3与2x4yn是同类项，则|m-n的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

15、当x=:y=_i时，求多项式xy2+8x2-2的值。

3

16、多项式7xm+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7,求用+n-k

的值。

17、把多项式2xy2-X2y+x3y3-7重新排列:

（1）按x的降鬲排列；（2）按y的降塞排列。

18、合并下列各式中的同类项：

48

(1)-9+6ab-6a2+7—ab+a2(2)12a2bc+9abe2—15a2bc2-abc2+2a2bc-a2bc2

33

19、先化简，再求值。

1

(1)3a2—5a+2—6a2+6a—3,中a=—

(2)当x=-4,y=2时，求代数式-3x2y+3xy2+x3+3x2y-3xy2-y3的值。

4

2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(02)

理想文化教育培训中心学生姓名成绩

一'复习巩固：

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的

常数项都是同类项。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

4、复习练习：

合并下列多项式中的同类项：

1

(1)2a2b+—a2b；(2)-a2b+2a2b

2

1

(3)2a2b+3a2b—asb；(4)a3+azb-ab2+a2b-ab2+b3

2

二、新授：

1、利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么

该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间

为(L0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)

千米，因此，这段铁路全长为

100t+120(t-0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100L120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120X(-0.5)=220t-60

100V-120(LO.5=100t-120t-120X(-0.5)=-20t+60

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

5

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

注意：

(1)我们通常利用乘法的分配律来去括号，去括号时要连同括号前面的符号一起与括号里

面的每一项相乘。

(2)去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；

要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

例1、化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a—b)；(2)(5a-3b)—3(a2—2b).

例2、化简下列各式：

(1)3a2+a2—⑵2—2a)+⑶-a2)；(2)2a—3b+[4a—(3a—b)]；

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是一号时，括号

连同括号前面的一I号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为一葭TII

不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘

某些项.法则顺口溜：去括号，看符号：是“+号，不变号；是“一号，全变号。

2、添括号的法则：

④观察：分别把前面去括号的⑴、(2病个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等

式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？

'随着括号的添加，'

符号均没有变化符号均发生了变化

IIII括号内各项的符

a+b+c=。+(b+c).a-b-c=«-(b+c).号有什么变化规

I____fI____f律？

②®过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

所添括号前面是“一”号，括到括号里的各项都改变符号。

例3、在括号内填入适当的项：

(1)又一x+1=X2—()；(2)2k3x—1=2*+()；

(3)4——b)——(c——d)a——()o(4)4+b——c)台——b+c)-[a+()][a——()]

6

例4、按下列要求，将多项式x3—5x2—4x+9的后两项用()括起来:

(1脑号前面带有一+番；(2》舌号前面带有一一＜

n

例5、用简便方法计算:

(1)214+47a+53a；⑵21a一39a-61a.

去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜:

添括号，看符号：是“+号，不变号；是“一号，全变号。

例6、(1)求ox-2(x—Qy2)+Jox+々y2)的值，其中x=-2,y=；

ZJNJJ

aJbJ

(2)5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中23°

三、巩固练习：

1、下列各式中去括号正确的是()

A、X2-(2x-y+2)=x2-2x+y+2B、-(in+n)-mn=-m+n-mn

C、x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2yD、ab-(-ab+3)-3

2、若A=4X2-3X-2,B=4X2-3X-4,则A,B的大小关系是()

A.A<BB,A=BC.A>BD.无法确定

3、若-4xmyz与X4yn是同类项，则m-n的值是()

A.2B.6C.-2D.-6

4、去括号：-{-[-(1-a)-(1-b)]}=.

5、化简：(3XZ-2X+1)-(X2+2X+2)-(-2X2-X)=,当x=-2时,代数式的值是

7

6、化简下列各式：

(1)(2x—3y)+(5x+4y)(2)(8—7b)—(4-5b)；

(3h—(分+b)+2G—2b)；(4)3(5x+4)—(3x—§)

1

(5)(8x—3y)—(4x+3y—z)+?z(6)—5又+(5x—8xi2)一(—12又+4x)+

5

2

(7)2—(1+x)+(1+i(x—x2)；(W3b—2c—[—4a+(c+3b)]+co

7、先化简，再求值.

11

(1)-(X2y2-xy+3)+2[x?-(xy-2x+y-1)]+3xT,其中x=-4,y=3;

i3

(2)2(2a-b)2-(2a+b)+3(2a-b)2+2(2a+b)73,其中a-，b=-2.

22

8

2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(03)

理想文化教育培训中心学生姓名成绩

一、复习巩固:

1、去括号法则:

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

2、添括号法则:

所添括号前面是“十”号,括到括号里的各项都不变符号;

所添括号前面是“一”号,括到括号里的各项都改变符号。

3、复习练习:

化简

(1)-7x2+(6x2-5xy)-2(3y2+xy-X2)；(2)3X+2X2—2—15x2+1—5x；

(3)已知A=4x2-4xy+y2,B=X2+xy-5y2,求3A—'B；

(4冼化简，再求值：3x3-[x3+(6x2-7x)-2(x3-3xy-4y)],其中x=-1。

二、新授：

1、做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了

四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？/-----------------

①学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)［让学生自然地认识

②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？到整式的化简实质

上就是整式的加

2、整式加减的一般步骤：减。

(1)如果有括号，那么先去括号。(2)如果有同类项，再合并同类项

9

3、典型例题：

例1：求整式x2—7x—2与一2x2+4x—1的差。

练习：一个多项式加上一5x2—4x—3得一x2—3x,求这个多项式。

例2：计算：-2y3+(3xy2—x2y)—2(xf—y3)。

例3：化简求值：(2W—xyz)—2(x3—y3+xyz)+(xyz—2y3),其中x=1,y=2,z=—3。

例4：某地出租车的收费标准是：起步价（3千米）8元，3千米以后每千米价为1.4元，若

某人乘坐了x千米（x>3）千米的路程。

（1）请写出他应支付费用的代数式

（2）若他支出的费用为22元，你能算出他乘坐的路程吗？

4、课堂小结：

（1）整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

（2整式的加减的一般步骤：

①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。

（3）求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

（4）数学是解决实际问题的重要工具。

10

三、巩固练习：

9

1、在代数式0,a2+1,xzy,(a+b)(a-b),-a,x+-2xy+1,-a2b中，单项式有，多项

3

式有.

1

2、多项式-之X3y+3xy3-5x2y3-1是次项式，最图次项是,常数项是,

最高次项的系数是.

3、多项式2x“y-x2y3+X3yz+xyT按x的降塞排列为,按y的升塞排列为.

2

4、多项式8X2-3X-3+4+2X-6X2中的同类项是.

5、下列各组单项式中，不是同类项的是()

11X

A.xyz和xzyB.abc?和3ac2bC.-和0D.y和-2xy

323

6、一个五次项式，它任何一项的次数()

A.都等于5B,都大于50.都不大于5D.都不小于5

7、已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)3的值是()

A.-4B.-2C.4D.2

8、下列合并同类项中，错误的个数有()

(1)3x-2y=1,(2)X2+x2=X4,(3)3mn-3mn=0,(4)4ab2-5ab2=ab(5)3m2+4m3=7m5

A、4个B、3个C、2个D、1个

9、计算：

1

(1)(2X2-3X+1)-(-3X2+5X-7)；(2)然2+7k)+2W-3k+1)

(3)(7a2+2a+b)—Ga2+2a—b)；(4)3x2一(2x2+5x-1)-(3x+1)；

(5)一&2—y2)+J3xy-(X2+y2)]

11

10、先化简再求值：

11

(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=——,y=——.

26

1・3

(2)2(2a-b)2-(2a+b)+3(2a-b)2+2(2a+b)73,其中a二，b二-2.

22

⑶已知m2+3mn=5,求5m2-[+5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值.

11、.如图，长方形ABCD的长是a,宽是b,分别以A.B为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的

周长L和面积S.

12

2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(04)

理想文化教育培训中心学生姓名成绩

一'知识点梳理：

1、知识点一：整式的概念

(D单项式：数字和字母之间用乘号连接而成的式子，叫做单项式。单独的一个数字或字母

也是单项式。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

(2)、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它

的符号，如-2X2y中，这一项不是2X2y.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项

式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项。

(3)、单项式和多项式统称为整式。

例1：(1)单项式-32兀X2yz的系数：,次数；

QTH-U2a3+3a2b-b3口.,7王日

多项式_7E次项式，项7E：；

(2)代数式-7,x,-m,x?y,=2,-5ab©,1中，单项式有个,其中系数为1的有.

系数为7的有，次数是1的有.

【课堂练习1】

2

1\在代数式0,a?+1,X2y,(a+b)(a-b),-a,x+-2xy+1a2b中，单项式有_______________,

3

多项式有.

2m2n3

2、单项式一7的系数是，次数°

3、假设(a*.b)-(a-b?)4-(ab)(ab=#0),则一*(3*2)-______.

6

4、关于x的多项式(a-4))c-xb+x-b是二次三项式则a=_____,b=______当x=-3时,二次三

项式的值为.

2、知识点二：整式的加减

(1)同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。

合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)去括号法则:

13

①如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号里的各项都不改变符号。

②如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号里的各项都改变符号。

法则顺口溜：去括号，看符号：是一+哥，不变号；是一一全变号。

(3)整式的加减：整式的加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号

法则，先去括号，再合并同类项。

(4)整式的加减的一般步骤：①根据题意列出代数式；②去括号；③合并同类项。

例2：(1)在代数式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中，4x2的同类项是,6的

同类项是o

(2)若2xkyk+2与3x2yn的和未5x2yn,则k二,n=.

⑶设M=3aT0a2-5,N=-2a3+57Oa,P=7-5a-2a2,那么M+2n=.N+2P=.

⑷已知单项式-;a2ib与;a-的和是单项式，则代数式(1_x)41x-的值为

O

【课堂练习2】

1、已知单项式3a，b2与一3a4bz的和是单项式，那如=,n=.

3

2、三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为

3、已知a—b=3,c+d=2,则(b+c)—(a—d)的值^________________三_

4、下列说法正确的是()

?911

A.^xyz与^xy是同类项B.—和是同类项

33x2

C.0.5X3y2和7X2y3是同类项D.5m2n与一4nm2是同类项

例3：如果单项式2mxay与—5nx2a-3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项.

⑴求6a—22)s。的值

(2)若2mxay-5nX2a-3y=0,且xy/0,求-5nXw的值.

【课堂练习3]

1

先化简，再求值：4x2y—[6xy—2(4xy—2)—X2y]+1,其中x=—2，丫=2.

14

二、巩固练习：

1、在代数式X2+5,-1,X2-3x+2,K,—,x24-，中，整式有（)

XX+1

A.3个B.4个C.5个D.6个

2、下面计算正确的是（)

1

A3x2-x2=3Bo3a2+2a3=5asC.3+x=3xDo-0.2&b+—ab=0

4

3、下列去括号正确的是（)

A.-（2x+5）=-2x+5B.-1(4x-2)=-2x+2

2

22-

C.(2m-3n)=2m+nD.-m-2xm+zx

3333

4、下列各组中的两个单项式能合并的是（)

m

A.4和4xB.3x2y3和一y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和

2

5、一个多项式与x2—2x+1的和是3x—2,则这个多项式为（)

A：x2—5x+3B：—x2+x—1Q—X2+5x-3X2—5x—13

6、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（)

A、(1-30%)n吨B(1+30聆n吨C、n+30卿屯D30%n吨

7、单项式-2竽的系数是一

，次数是O

5

8、多项式一3xy+5x3y-2x2y3+5的次数是..最高次项系数是，常数项是

9、多项式3x+2y与多项式4x-2y的差是

10、李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡

皮每块n元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款兀.

11、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法

剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表:

所剪次数1234・・・n

471013•••a

正三角形个数n

则V（用含n的代数式表示）.

12、计算:

1

(1)-52-M+(1-0.2x)+j2)](2)6a—2)—3(a—5)

5

15

Qa2b-5ab2)-Ga2b—4ab2

(3)3x2-3x2-y2+5y+X2-5y+y2(4))

13、先化简下式，再求值。

(1)-&2+3x)+20x+X2),其中x=-2

(2)(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=-1,y=2

14、某食品厂打折出售商品，第一天卖出n千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖

出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？

15、已知轮船在静水中前进的速度曷千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多

少千米？

16、观察下列等式，并回答问题：

Q+3)X3」c(l+4)x4

1+2+3=6=1+2+3+4=10=

22

(I+5)x5

1+2+3+4+5=15=

2

1+2+3+…+n=o并求1+2+3++2011的结果。

16

2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料（05）

理想文化教育培训中心学生姓名成绩

一、新课引入

农民赛克斯正在嘀咕，他要支付90元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的

一年地租.对此，他逢人便说，如果小麦种子的价格为每千克6元的话，这笔开销相当于每

亩56元，但现在小麦的市场价己涨到每千克8元，所以他所付的地租相当于每亩64元.他

认为付得太多了.试问：这块农田有多大？

这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答.

二'新授

I.方程的概念：

问题：小明向小彬询问年龄，小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小

彬的年龄，你会嘛？

问：你会用算式方法解决这个实际问题吗？试着列出等量关系。

等量关系：年龄X2—5=21。

上面列出的是算式关系式，现在我们可以引入未知数，也就是用x来代替小彬的年龄。

可设小彬的年龄为x岁，贝心

2x—5=21,（直接估算一下结果得x=13）。

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式一

——方程。

请同学们观察下面题中方程：；x+6=2；2x-1=3；5X-7=R.

这些方程中，象一3,6,2,-1,3,-7,5,8这些数都是已知的，我们把这些数叫做

已知数.x叫做未知数.

II.一元一次方程的概念：

先看例题：

例1根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使

17

用时间达到规定的检修时间2450小时？

（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应

是多少？

（3）某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人，这个学校有多少学生？

一元一次方程：象上面各方程都只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1（次），

这样的方程叫做一元一次方程。

归纳：

上面的分析过程可以表示如下：

--------，设未知数列方程,,

实际问题|-----------------»|一元一次方程

例1判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么？

①5—.②，+2=4，-1.③x-2y=6.④2，+5x+8.

【课堂练习1】：

判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么？

①方-l=2_y.②3+4x+5/.③7x8=8x7;④6x=0

18

例2如果设某数为x,请大家把下面的句子用方程的形式表示出来，看谁做得快.

4

（1）某数的彳与1的和是2；

（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差;

2

（3）某数与8的差的马等于0.

【课堂练习2】：

根据下列条件列出方程：

4

（D某数比它的彳大帚；（2）某数比它的2倍小3；

（3）某数的一半比某数的3倍大4；（4）某数比它的平方小42.

四'巩固练习:

1、下列条件中，不能列出方程的是（）

A.一个数的1:是6B.a与1的差的:1

33

_1

C.a与b的和是60%D.甲数的2倍和乙数的一的和

3

2、某数x与3的和的5倍等于25,则用方程表示为（）

A.3x+5=25B.x+3x5=25C.5(x+3)=25D.5x+3=25

3、下列各方程中，是一元一次方程的是（)

11

A.—+2=0B.X2+3x+2=0C.2x-3=—+2D.z=0

xx

4、如果3x4n-7-1=是关于X的一元一次方程，则n的值等于（）.

A.2B.3C.4D.6

5、当x=2时，代数式ax-2的值是4,那么，当x=-2时，这代数式的值是（)

A.-4；B.-8；C.8；D.2

6、如果x=1是方程ax+3x=2的解，那么a的值（）

（A）-1；（B）5；（C）1；（D）-5

7、若口=1,则x的值是（）

A.-4B.4C.4或一4D.不确定

19

8、某工厂在第一季度生产机器300台，比原计划超产20%,若设原计划第一季度生产x台,

则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是()

A.实际产量+超产量=原计划量300+20%X300=x

B.实际产量+超产量=原计划量300+20%x=x

C.实际产量一超产量=原计划量300-20%X300=x

D.实际产量一超产量=原计划量300—20%x-x

9、根据题意，列出方程：

⑴x的20%与15的差的一半等于-2.

⑵某数的3倍与2的差等于16,求这个数.

⑶笼子里有鸡和兔子共12只，共有40条腿，求鸡有多少只.

⑷2009年全国各类成人高校在某地计划招生240196人，计划总数比去年增加了21%.求去

年的招生人数.

10、某物原定价为a元，如果打9折卖出的话，那么实际卖元.

11、若x2n-讣2=0是关于X的一元一次方程，则n=.

12、如果a-3=b_3,那么a=,其根据是.

13、如果一^x=4,那么x=,其根据是■

14、根据下列条件列方程，并解方程

(1)某数的3倍与2的差等于16,求这个数.

(2)某数的20%减去15的差的一半等于2.

15、已知|x-3|+(y-X-5”=0,求X、y的值。

20

2014年暑假七年级数学预习班第二期辅导资料(06)

理想文化教育培训中心学生姓名成绩

一'复习巩固：

1、一元一次方程:只含有一个未知数并且未知数的指数都是1的整式方程叫做一元一次方程。

2、使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。

4、复习练习：

根据题意，列出方程：

(l)x的35%与18的差的一半等于-14.

⑵某数的5倍与3的差等于20,求这个数.

⑶笼子里有鸡和兔子共20只，共有80条腿，求鸡有多少只.

二、新授：

1、观察下列两组式子：

222

(1)2x,3x+l,-ab,2x-3y,a"+b。

(2)1+2=3,a+b=b+a,S=：ah,c=2几r,4+x=7,gx-5=ll.

请学生回答以下问题：

(a)用实例回答什么叫代数式？

(b)上述两组式子中，哪些是代数式，哪些不是，为什么？

(c)(1)中的式子表明了运算关系，那么⑵中的式子除了表明运算关系外，还表明运算间

的何种关系？

等式：用等号表示相等关系的式子叫等式。

2、由具体实例猜想出等式性质

(1)依等式1+2=3,判断：

1+2+(4)?3+⑷；1+2-(5)余3-⑸.

21

(2)依等式2x+3x=5x,判断：

2x+3x+(4x)争5x+(4x)；2x+3x-(x)争5x-(x).

(3)上述两个问题反映出等式具有什么性质？

(4)依等式3m+5m=8m,判断：

2X(3m+5m)^2X8m；(3m+5m)-?2^8m-r2.

等式的基本性质：

性质1等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.

性质2等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式.

例1、设a=b,则

(1)a-3=b-3；(2)-a=-b；(3)3a=3b；

...11,ab

(4)-2a=-2b，(5)0-a=0-b；⑹5.记

上述判断对不对？根据是什么？

例2用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以

及怎样变形的.

(1)若2x=5-3x,则2x+=5；(2)若0.2x=0,贝I]x=.

【课堂练习1】

1.回答：

(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什么？

x=y

(2)从x=y能否得到9"9?为什么？

⑶从a+2=b+2能否得到a=b?为什么?

22

(4)从-3a=-3b能否得到2金？为什么？

2.(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?

(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?

(3)怎样从等式高=焉得到等式a=b?

(4)怎样从等式2nR=2nr得到等式R=r?

例3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式

1.如果%+5=9,那么3x=9-；

2.如果以=5-去，那么2x+=5.

3.如果02x=10,那么”

【课堂练习21

用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？

1.如果=,那么2、=10-；2.如果,那么

5x-=7.J

3.如果-2r=1*,那么X=；4.如果"区一，那么；

±=2

5.如果4"，那么

例4、已知：x、'都是有理数，利用等式性质填空：

(1)如果入+歹=0,那么x=

这就是说，如果两个数的和为零，那么这两个数.

(2)如果寸=1，那么

这就是说，如果两个数的积为1,那么这两个数.

23

三、巩固练习:

1、若*=丫，下列等式，哪些是成立的？

(1)2x-2y；(2)x2=y2；(3)2x-3=2y-3；

xy…x

(5)------=--------1(6)-

(4)(x-y)x=y(x-y)jx-yx-yy

2、填空题

(1)将等式？=5的两边都得到,这是根据等式性质.

2%=-i

(2)将等式2的两边都乘以、或除以得到丫=-2,这是根据等式性

质；

(3)将等式x+y=°的两边都___________得到x=-y,这是根据等式性质；

(4)将等式孙=1的两边都_________得到.K,这是根据等式性质____________.

3、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样

变形的：

⑴若5x=4x+7,贝l]5x-=7；(2)若2a=1.5,贝lj6a=

(3)若一3y=18,贝l]y=;(4)若a+8=b+8,贝lja=

—x+2=1—x=1-(

⑸若-5x=5y,则*=.(6)如果？,那么？

6

(7)如果-"=6，那么)；(8)如果彳'"’，那么x=3x()；

\--x+3=x-1

(9)如果以=5-丫,那么2x+()=5；(10)如果2，那么

白-()=-1-()

24

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