2023年成人高考数学(理科)真题试卷及答案

2023年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医类）

第I卷选择题共85分

一、选择题（本大题共17小题;每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的）

1.若集合用=卜€/?卜2=1},汽=卜€火,3=]},则用口"=（）.

A.{I}B.{-1}C.{-1，1}D.0

2.函数y=sin（x+ll）的最大值是（).

A.UB.lC.-lD.-ll

3.设a是第一象限角，sina=；,

则sin2a=().

4V2c逑2

A.-oR.---D.-

9393

4.设log2X=a,则log,2x2=().

A.2a2+1B.2a2-1C.2a-1D.2a+1

5.设甲：sinx=^->乙：cosx=也~,则（）.

22

A.甲是乙的充分非必要条件

B.甲是乙的必要非充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

6.下列函数中，为增函数的是（）.

A..y=x3B,y=x2C.y=-x2D.y=-x3

7.已知点"(1,2),N(2,3)，则直线MN的斜率为().

55

A.-B.1C.—1D.—

33

8.(l+i)2=().

A.-2B.2C.-2iD.2z

9.若向量a=(LT)*=(l,x),且|a+b|=2,则x=().

A.-4B.-lC.1D.4

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10.（/+，）4展开式中的常数项为（）.

X

A.4B.3C.2D.l

11.空间向量。=(1，1，0),b=(l,2,3)则a./,=().

A.2B.3C.6D.8

12.等比数列｛%｝中。2=1，7=2,贝U%=().

11

A.-B.-C.4D.8

84

13.函数/（乃=-/+2》的值域为（).

A.[0,+oo)B.[l，+°o)C.(-8，1]D.（一°°，（

x1

14.设函数/(x)=F=，则心=().

x'+1a

11

Aj(a)B.-f(a)c..D.”、

八a)八a)

15.正四面体任意两个面所成的二面角的余弦值为（）.

,111

A.-B.一c.-D.-

2345

16.若x<y<0,贝女).

11XVyx

A.-<-B.一<一C.亨〉而D.J-:

xyyx%y

17.一个袋子中装有标号分别为1,2,3,4的四个球，采用有放回的方式从袋中摸球两次，每

次摸出一个球，则恰有一次摸出2号球的概率为（)

A.-B.-C.-D

8484

第n卷非选择题共65分

二、填空题（本大题共4小题;每小题4分，共16分）

18.圆心为坐标原点且与直线x+2y-5=0相切的圆的方程为.

19.棱长为2的正方体中，M,N为不共面的两条棱的中点，则A/N=.

20.若点（2,4）在函数歹=2优t的图像上，则。=.

21.已知随机变量X的分布列是

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X-101

P0.51-27

则q=.

三、解答题(本大题共4小题，共49分.解答应写出推理.演算步骤.)

22.本小题满分12分.

记A48C的内角4B,C的对边分别为a,b,c,若a:b:c=2:C:(百+1).

求4B,C.

23.本小题满分12分.

已知等差数列｛4｝中,％+%+%=6,%+%+。6=12.

(1).求｛%｝的首项与公差；

(2).求｛%｝的前〃项和S..

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24.本小题满分12分.

已知抛物线C：V=2px(p>0)的焦点到准线的距离为1.

(1).求。的方程；

(2).若"(L加)(加>0)为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点8的坐标，使得OZ-LOB.

25.本小题满分13分.

设函数/(司=2/+3苏+6%+1是增函数.

(1).求。的取值范围.

(2).若/(X)在区间［1,3］的最小值为9,求心

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2023年成人高等学校招生全国统一考试

数学(理工农医类)试参考答案

一、选择题.

12345678910

ABCDDABDCA

11121314151617

BDCABDC

二、填空题.

18.【参考答案】X2+/=5

19.【参考答案】娓

20.【参考答案】2

21.【参考答案】1—1

2

三、解答题共4小题,12+12+12+13分，共49分.

22.【参考