四川巴中市南江县2018-2019学年七年级下学期期末数学试题（解析版）

南江县2019年（春）义务教育阶段期末教学质量监测七年级数学题卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.方程的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案．【详解】，系数化1得：.故选C.【点睛】此题考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．2.若，则下列不等式中，不成立的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】A.B.不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A.

B正确；C.不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D.不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选D.点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.3.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形定义依次分析各选项即可判断.A只是轴对称图形，B、C只是中心对称图形，D既是中心对称图形，又是轴对称图形，故选D.考点：中心对称图形与轴对称图形的定义点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种【答案】C【解析】试题分析：由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．解：①正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；②长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选C．5.下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线高线都是线段B.任意三角形的外角和都是C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】D【解析】【分析】要熟悉三角形中的概念及其分类方法和三角形的内角和定理及其推论．【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故A正确；B、任意三角形的外角和都是360°，故B正确；C、三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形，故C正确；D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故D错误．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高、中线、角平分线的概念，三角形的内角和定理及其推论，三角形的分类方法，难度适中．6.已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A.2 B.3 C.7 D.16【答案】C【解析】分析：先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．详解：此三角形第三边的长为x，则9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有选项C符合题意．故选C．点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7.若与互为相反数，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，①+②得：，则，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.下列四组数中，是方程组的解是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是三元一次方程组的解.【详解】分析：解：把x=1,y=-2代入（2）得，z=3,∴.故选A.9.如果一个多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形是（）A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.十边形【答案】A【解析】【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，，解得．故选：A．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是．10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是合同三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．【详解】解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选：C．【点睛】此题考查了平移、旋转、轴对称的图形变化，学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）11.由，用含的代数式表示，则_________．【答案】【解析】【分析】根据等式的性质移项即可得到答案．【详解】解：，移项得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查对解二元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解方程是解此题的关键．12.如图，已知是中的外角平分线，则__________（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据三角形的外角性质、角平分线的定义解答．【详解】解：是一个外角，，是中的外角平分线，，，故答案为：＞．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．13.如果，那么代数式的值是_______．【答案】8【解析】【详解】解：5−a+3b=5-（a-3b）=5-(-3)=8故答案为：814.如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米．【答案】(1).11(2).120【解析】∵360÷30=12，∴他需要走12−1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米.故答案为11，120.15.一辆汽车在公路上匀速行驶，看到里程表上是一个两位数，小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个，则汽车的速度是________千米小时．【答案】【解析】【分析】设第一次看到里程表上的里程十位数字为x，个位数字为y，由汽车的速度不变，可得出关于x，y的二元一次方程，解之可得出y=6x，结合x，y均为正整数，且均为一位数，即可得出x，y的值，再将其代入中即可得出结论．【详解】解：设第一次看到里程表上的里程十位数字为x，个位数字为y，依题意，得：，解得：．，y均为正整数，且均为一位数，，，∴汽车的速度为．故答案为：45．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．三、解答题：（共90分）16.解方程组【答案】【解析】【分析】本题易用代入法求解．先由①表示出x，然后将x的值代入②，可得出y的值，再代入①可得出x的值，继而得出了方程组的解．【详解】解：，由①得x=－3y－1③，将③代入②，得3（－3y－1）－2y=8，解得：y=－1将y=－1代入③，得x=2∴原方程组的解是．【点睛】本题考查解二元一次方程组．解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解．17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．【答案】，图详见解析【解析】【分析】先去分母、去括号得到，然后移项、合并，最后把的系数化为1即可．【详解】解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得用数轴表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．18.解不等式组并写出该不等式组的整数解．【答案】﹣2＜x≤1；它的整数解为－1，0，1．【解析】【详解】解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1．不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x，移项，合并得x＞﹣2．∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．∴它的整数解为－1，0，1．19.已知关于x的方程4（x+2）－5=3a+2的解不大于，求字母a的取值范围【答案】【解析】【详解】解：∵4（x+2）-5=3a+2，∴4x+8-5=3a+2∴x=，∴≤，∴a≤1．20.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个顶点都在格点上点．（1）在网格中画出向下平移个单位得到的；（2）在网格中画出关于直线对称的；（2）在直线上画一点，使得的值最小．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】【分析】（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形．（2）利用轴对称性质，作出A、B、C关于直线m的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到关于直线m对称的△A2B2C2；（3）两点间线段最短，连接C1与C2与m的交点即为点P，使得的值最小．【详解】解：（1）如图，△为所作图形（2）如图，△为所作图形（3）如图，两点间线段最短，故如图，连接C1与C2与m的交点即为点P，使得的值最小．【点睛】本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．21.我县为更有效地利用水资源，制定了用水收费标准：如果一户三口之家每月用水量不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费，其余仍按每立方米元收费．小华家三口人，月份共用水立方米，支付水费元．问我县制定的用水标准为多少？小华一家超过部分的水是多少立方米？【答案】我县制定的用水标准为立方米，小华一家超过部分的水是立方米．【解析】【分析】设小华家超过部分的水是x立方米，根据题意可得方程组即可求解．【详解】解：设小华一家超过部分的水是x立方米．根据题意，得解得经检验，符合题意．答：我县制定的用水标准为立方米，小华一家超过部分的水是立方米．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，解决本题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组．22.如图，在中，，，平分，交于，，交于，是的高．求的度数．【答案】【解析】【分析】由三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，结合角平分线的定理可得出∠BAD的度数，由DE∥AB利用平行线的性质可得出∠EDF的度数，在△DEF中利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．【详解】解：在△ABC中，，，．平分，．，．，，．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及平行线的性质，根据三角形内角和定理结合角平分线的定义求出∠BAD的度数是解题的关键．23.如图，在中，，，，分别是，，的对边，点是上一个动点（点与、不重合），连，若、满足，且是不等式组的最大整数解．（1）求，，的长；（2）若是边上的中线，求的面积；（3）若，是的角平分数，求的度数．【答案】（1），，；（2）的面积为；（3）【解析】【分析】（1）解二元一次方程组求出a、b，解不等式组求出c；（2）根据勾股定理的逆定理得到，根据三角形的面积公式计算即可；（3）根据角平分线的定义、三角形的外角性质计算即可．【详解】解：（1）解方程组得：解不等式组解不等式①得，解②得，则不等式组的解集为：满足的最大正整数为，，，，；（2），则∵AE是△ABC边BC上的中线，∴的面积（3）∵AE是∠BAC的角平分线【点睛】本题考查的是勾股定理一元一次不等式组的解法，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么．24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进种型号衣服9件，种型号衣服10件，则共需1810元；若购进种型号衣服12件，种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件型号衣服可获利18元，销售一件型号衣服可获利30元．要使在这次销售中获利不少于699元，且型号衣服不多于28件．（1）求型号衣服进价各多少元？（2）若已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案．【答案】（1）型号衣服每件90元，型号衣服每件100元；（2）有三种进货方案：①型号衣服购买10件，型号衣服购进24件；②型号衣服购买11件，型号衣服购进26件；③型号衣服购买12件，型号衣服购进28件．【解析】【分析】（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880；（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．【详解】（1）设型号衣服每件元，型号衣服每件元，则：解得答：型号衣服每件90元，型号衣服每件100元（2）设型号衣服购进件，则型号衣服购进件，则：解得为正整数，、11、12，24、26、28．答：有三种进货方案：①型号衣服购买10件，型号衣服购进24件；②型号衣服购买11件，型号衣服购进26件；③型号衣服购买12件，型号衣服购进28件．【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及方程组．25.如图1，点D为△AB