九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习题(含答案)

试卷第=page44页，共=sectionpages55页九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习题（含答案）一、单选题1．如果函数反比例函数，那么的值是（

）A．2 B． C．1 D．02．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（

）A． B． C． D．3．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（

）A． B． C． D．4．学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升，加热到时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则水温要从加热到，所需要的时间为（

）A． B． C． D．5．二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数．在同一坐标系内的图象大致为（

）A．B．C．D．6．已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（

）A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0）7．关于函数，下列说法中正确的是（

）A．图像位于第一、三象限 B．图像与坐标轴没有交点C．图像是一条直线 D．y的值随x的值增大而减小8．已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M，N，动点P(m，0)在x轴上.若△PMN为锐角三角形，则m的取值为(

)A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜29．已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为（

）5……………12030405060708090100A． B． C． D．10．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（

）A．海拔越高，大气压越大B．图中曲线是反比例函数的图象C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系11．某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强与气体的体积的关系是如图所示的反比例函数．当气球内气体的压强大于200kPa，气球就会爆炸．为了不让气球爆炸，则气球内气体的体积需满足的取值范围是（

）A． B． C． D．12．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（

）A．4月份的利润为50万元B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元D．9月份该厂利润达到200万元二、填空题13．若、两点都在函数的图像上，且<，则k的取值范围是______．14．已知、在同一个反比例函数图像上，则________.15．函数是关于的反比例函数，则______．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是_________．17．如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____．18．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC．(1)求k的值；(2)求△OAC的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y（x＞0）的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C．（1）求k的值及点C的坐标；（2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求△ABD的面积．21．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．(1)求与V之间的函数关系式：(2)求当m3时二氧化碳的密度．22．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值．23．如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E．（1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值．你选择的条件是（只填序号）．24．如图，二次函数的图像与轴相交于点，与反比例函数的图像相交于点B(3，1).(1)求这两个函数的表达式；(2)当随的增大而增大且时，直接写出的取值范围；(3)平行于轴的直线l与函数的图像相交于点C、D（点C在点D的左边），与函数的图像相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等，求点E的坐标.25．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣6，n）．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)连接AO、OB，求△AOB的面积；(3)由图像直接写出：当时，自变量x的取值范围．26．如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形劳动基地，边的长不超过墙的长度，在边上开设宽为1m的门（门不需要消耗篱笆）．设的长为（m），的长为（m）．(1)求关于的函数表达式．(2)若围成矩形劳动基地三边的篱笆总长为10m，求和的长度(3)若和的长都是整数（单位：m），且围成矩形劳动基地三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案．27．如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．28．如图，在直角坐标平面内，正比例函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．(1)求反比例函数的解析式；(2)在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；(3)已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标。参考答案1．B2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．C9．A10．D11．D12．C13．k<014．15．16．417．-318．419．（1）解：点的坐标为，点为的中点，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，；（2）解：由题意得，点的横坐标为6，点的纵坐标为：，，的面积．20．解：（1）把点代入，，反比例函数的解析式为，将点向右平移2个单位，，当时，，，设直线的解析式为，由题意可得，解得，，当时，，；（2）由（1）知，．21．（1）解：设密度与体积V的反比例函数关系式为，把点代人解，得，∴与V的反比例函数关系式为．（2）解：当v=10m3时，P==1(kg/m3)，∴当V=10m3时二氧化碳的密度为1kg/m3．22．（1）由题意，将点代入一次函数得：将点代入得：，解得则反比例函数的表达式为；（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位得到的一次函数的解析式为联立整理得：一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点关于x的一元二次方程只有一个实数根此方程的根的判别式解得则b的值为1或9．23．（1）由于图象从左往右是上升的，即自变量增大，函数值也随之增大，故；当x=-6时，；当x=-2时，∵，k＜0∴即（2）选择条件①∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，OC⊥OD∴四边形OCED是矩形∴OD∙OC=2∵OC=2∴OD=1即∴点B的坐标为(-6,1)把点B的坐标代入y＝中，得k=-6若选择条件②，即BE=2AE∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，OC⊥OD∴四边形OCED是矩形∴DE=OC，CE=OD∵OC=2，DB=6∴BE=DB-DE=DB-OC=4∴∵AE=AC-CE=AC-OD=即由（1）知：∴k=-624．（1）解：二次函数的图像与轴相交于点，与反比例函数的图像相交于点，，，解得，，二次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）解：二次函数的解析式为，对称轴为直线，由图像知，当随的增大而增大且时，；（3）解：由题意作图如下：当时，，，，的边上的高与的边上的高相等，与的面积相等，，即点是二次函数的对称轴与反比例函数的交点，当时，，

．25．（1）解：∵点A（2，3）在反比例函数的图像上，∴，∴反比例函数的解析式为，∵点B（﹣6，n）在反比例函数的图像上，∴，∴点B的坐标为（﹣6，-1），∵点A（2，3）和点B（﹣6，-1）在一次函数的图像上，∴，解得，∴一次函数的解析式为；（2）解：在中，令，则，∴点C的坐标为（-4，0），∴，∴△AOB的面积为8；（3）解：由图像可知，当时，自变量x的取值范围为或．26．（1）解：依题意得：xy＝12，∴．又∵墙长为6m，∴，∴．∴y关于x的函数表达式为：．（2）解：依题意得：，∴或，∵，∴，∴；（3）解：依题意得：，，∴，∵和的长都是正整数，∴或，∴则满足条件的围建方案