浙江省暨阳初中教育共同体2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

浙江省暨阳初中教育共同体2022-2023学年七年级下学期期

中数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列计算正确的是（）.

A.a2+a3=a5B.a6-i-cr=a3C.(储)3=〃6D.(a2b))=aV

2.在一张中国地图上，诸暨市到近期因烧烤而出名的淄博市直线距离为8.3cm,即

O.（XXX）83km,则用科学记数法可表示为（）

A.8.3x104kmB.8.3xlO_5kmC.8.3xlO5kmD.83x10-5km

3.如图，ABPCD,Nl=60。，则N2的度数是（）

A.60°B.120°C.140°D.70°

4.下列因式分解正确的是（）

A.-6T+3〃=-a(a+3)B.6Z2+2a-l=(6Z-l)2

,1

C.x2+1=x(x+—)D.d+6X+9=(X+3>

X

5.若分式二的值为0,则x的值为(

x—3

A.3B.±3C.-3D.9

6.下列语句正确的个数是（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行：②同位角相等；

③同旁内角互补，两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行;

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.吉祥物冰墩墩和雪容融十分受人们的欢迎.某商店购进了以吉祥物为原型的两款玩

具“小冰”和“小雪”，已知每个“小冰’玩具比“小雪”玩具的进价少10元，且同样花费100

元，购进“小冰”玩具的数量比“小雪”玩具多5个.设“小冰”玩具进价为每个X元，则下

列方程正确的是（）

100«100100U100

A.—+5=-------B.—+5=--------

xx+IOxx-10

试卷第1页，共4页

8.若多项式(a+b-c)(a+c」b)-(b-a+c)(Z?-a-c)=M(a-b+c),则知是()

A.2(b-c)B.2aC.2bD.2(〃-c)

X+y-4

9.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2元+3y=12的

[x-y=n97K

解，则%的值为（）

10.设满足成CH0,且a+b=c,则一二箫十巴二从+必上一式的值为

2bc2ac2ab

（）

二、填空题

11.因式分解：a2-9=

12.当x时,分式*有意义.

x-\

13.已知优"=3,"=2,则a?"""一

14.如图，将一张长方形纸条折叠，若加C=20。，则NAC£>=.

15.已知将（f+,同（d-3x+4）展开的结果中不含丁项（m为常数），则，"的值为.

16.若，x+2y-4+(2x-y-3)2=0,则分式的值为.

17.如图，将面积为8的V45c沿BC方向平移至\©E尸的位置，平移的距离是边8c长

度的两倍，则四边形ACEZ）的面积为.

d一

18.^x2+x-l=0,则代数式V+2/-10的值为.

[ax+by=10[x=4

19.已知关于-y的方程组。的解是,，则关于工、丫的方程组

[iwc-ny=Q[y=6

试卷第2页，共4页

2〃(x+y)+36(x-y)=10

的解是.

2/n(%+y)-3n(x-y)=8

20.如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座AO,OE点O,支架A3,

8c为固定支撑杆，/BA。是NCBA的两倍，灯体C。可绕点C旋转调节，现把灯体CO

从水平位置旋转到C。'位置(如图2中虚线所示)，此时，灯体。'所在的直线恰好垂

直支架AB,且NBCE>-N£>C£)'=120。，则N£)CD=.

三、解答题

21.计算

⑴(gj+(—2)3-(3.14-万y

a1-aa/+2。+1

(2)———+--------------

a-1a-\a-\

22.解分式方程r4竽-31+x上・=1

x-9x-3

23.如图，AB〃DG,Nl+N2=180°,

(1)求证：AD〃EF；(2)若DG是NADC的平分线，N2=150。，求/B的度数.

24.已知用2辆A型车和1辆8型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆

8型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有28吨货物，计划同时租用两种车，

其中A型车4辆，8型车6辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，

解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆8型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金80元/次，8型车每辆需租金100元/次，请选出最省钱的租车方

案，并求出最少租车费.

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25.王明同学在学习完全平方公式时，发现。-尻〃+仇/+死"这四个代数式之间有联

系，于是他在研究后提出以下问题：

(1)已知a+6=5,〃。=2,求/+从的值

(2)已知x—=5,求x+—的值.

XX

(3)如图，在长方形A3CZ)中，A