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文档简介
RAAR四步解题法利用数形结合、分类讨论解决含参不等式(组)问题(一)已知解集求参数x>52x>10ax>10x<10aa?A.a<0B.a>-1C.a<-1D.a<1例1.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,那么a满足().系数化为1——分类讨论对比已知选定情况解答读题
分析反思读题
分析解答反思(a+1)x>a+1①a+1为正数时:x>1②a+1为负数时:x<a+1<0a<-1C解集是x<11已知解集求参数值0123已知解集求参数值例2.若关于x的不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是().分别得出每个不等式的解集利用数轴初步讨论a的位置单独讨论临界值解答读题
分析反思读题
分析解答反思A.a≥2B.a<-2C.a>2D.a≤2-3x>-2x-a2x-43>2-x2,①②由①得:x<2由②得:x<aax<aa>2(1)(2)a=2由①得:x<2由②得:x<2解集为:x<2?综上:a≥2Ax<2aa已知不等式组解集确定参数在数轴上的相对位置得出数量关系不等式(组)--有、无解问题有解无解67895有、无解问题例3.已知关于x的不等式组有解,求满足条件的m的取值范围
.分别得出每个不等式的解集由“有解”初步确定2m+1位置单独验证端点值解答读题
分析反思读题
分析解答反思2m+12m+1x-1>2m,<113x+12①②由①得:x>2m+1由②得:x<7(1)2m+1<7(2)2m+1=7?=7x>7,x<7无解2m+1<7m<3m<30123-1例4.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是().A.a≤1B.a>1C.1<a≤2D.-1<a<12x-a≤1,>1x+23分别得出每个不等式的解集由“无解”初步确定范围单独验证右端点值是否满足题意解答读题
分析反思读题
分析解答反思①②由②得:x>1由①得:x≤2a+12a+1<1(1)(2)2a+1=1?由①得:x≤1由②得:x>1没有公共部分此时无解综上,≤12a+1a≤1A=1有、无解问题有解:a<b无解:b>ax>a,x<b.baba方法卡片1数形结合12分类讨论2方程思想33解含参不等式1有、无解2有解:a<b无解:a>bbaba对于不等式组:x>a
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