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文档简介

根据待定系数法求对数函数的解析式练习题题目一已知函数f(x)满足下列条件：-当x=1时，f(x)=3.-对于任意实数x和y，有f(xy)=f(x)+f(y).请根据上述条件，求函数f(x)的解析式。解答一设解析式为f(x)=alogx+b，其中a和b为常数。由题目可知：f(1)=3，代入解析式中得：a+b=3①；f(xy)=f(x)+f(y)，代入解析式中得：a(log(x)+log(y))+b=alogx+b+alogy。化简上式得：a(log(x)+log(y))=alogx+alogy②。两式相减得：a(log(x)+log(y))-(alogx+alogy)=0，即alnx+alogy-alog(x)-alogy=0，化简得alnx-alog(x)=0，整理后得lnx=log(x)。可得：a=1。代入第一式得：1+b=3，解得：b=2。因此，函数f(x)的解析式为：f(x)=logx+2.---题目二已知函数g(x)满足下列条件：-当x=e时，g(x)=4.-对于任意实数x和y，有g(xy)=g(x)*g(y).请根据上述条件，求函数g(x)的解析式。解答二设解析式为g(x)=ax+b，其中a和b为常数。由题目可知：g(e)=4，代入解析式中得：ae+b=4③；g(xy)=g(x)*g(y)，代入解析式中得：a(xy)+b=ax*ay。化简上式得：axy+b=axay④。两式相减得：axy+b-axay=0，即axy-axay+b=0，化简得a(xy-xy)+b=0，整理后得a*0+b=0，故b=0。代入第三式得：ae=4，解得：a=4/e。因此，函数g(x)的解析式为：g(x)=4/ex.---这些练习题可以通过待定系数法来求解对数函数的解析式。根据已知条件，设定解析式中的系数，然后代入

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