北师大版数学六年级（下册）1.统计

北师大版数学六年级（下）统计与概率1.统计例如，学校为了了解学生体质健康状况，要收集学生的身高、体重等数据。统计在生活中应用广泛。统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。统计统计量平均数统计图表统计表统计图单式统计表复式统计表条形统计图折线统计图扇形统计图单式条形统计图复式条形统计图单式条形统计图复式条形统计图你还记得我们在小学阶段学过哪些统

计知识吗？数据的收集与整理用调查法收集整理和分析数据的步骤:

确定调查的主题和需要调查的数据。1

根据调查的主题和数据设计调查表和统计表。2

确定调查方法。3

进行调查，确定记录数据的方法，并做好记录。4

整理和描述数据，选择适当的统计图表表示数据。5

根据统计图表分析数据，作出判断和预测。6把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫作统计表。什么是统计表？统计表单式统计表复式统计表只含有一组统计项目。含有两组或两组以上统计项目。统计表可以清晰地看出数据的大小。绘制统计表的一般步骤:

收集、整理数据。1

确定统计表的格式和栏目数量制成表格。2

填写栏目和各项目名称，并根据整理好的数据填表。3

计算总计和合计，并填入表中。4

写好统计表的名称和制表时间。5用点、线、面等来表示相关联的量之间的数量关系的图形叫作统计图。什么是统计图？统计图条形统计图折线统计图扇形统计图单式条形统计图复式条形统计图单式折线统计图复式折线统计图条形统计图能清楚、直观地表示出各数量的多少，便于相互比较。

用一个单位长度表示一定数量。1

用直条的长短表示数量的多少。2单式条形统计图复式条形统计图分类：特点：绘制条形统计图的一般步骤:

根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。1

在水平射线上，分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔。2

在竖直射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度。3

按照数据的大小，画出长短不同的直条，并标明数据。4

写上统计图的名称及制图日期。5单式条形统计图复式条形统计图折线统计图不仅可以看出各数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况。

用一个单位长度表示一定数量。1

用折线的起伏表示数量的增减变化。2单式折线统计图复式折线统计图分类：特点：绘制折线统计图的一般步骤:

根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。1

在水平射线上，分配各点的位置，确定点的间隔。2

在竖直射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度。3

按照数据的大小描出各点，顺次连接，并标明数据。4

写上统计图的名称及制图日期。5单式折线统计图复式折线统计图各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？条形统计图便于直观了解数据的大小及数据间的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地反映出各部分数量占总数量的百分比；能看出部分与整体、部分与部分之间的关系。

用整个圆的面积表示总数量（单位1）。1

用圆内的扇形面积表示各部分占总数量的百分数。2特点：扇形统计图一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。什么是平均数？平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数平均数反映一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体“平均水平”。生活中的平均数：①中国居民身高平均数发布：男167.1cm、女155.8cm。②2014年我国人均国民生产总值为7595美元。③武汉八月份白天平均温度是33℃,夜晚平均气温是25℃……怎样向他们介绍我们班的情况呢？我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。1.（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。（4）分析上面的数据，你能得到哪些信息？1.（1）①男女生人数；②男女生最喜欢的运动项目；③全班同学的身高情况；④全班同学的体重情况；⑤全班同学最喜欢的电视节目；⑥全班同学最喜欢的课外书籍……1.（2）①制作男女生人数统计表，需要收集男生的总人数与女生的总人数；②制作男女生最喜欢的运动项目统计表，需要收集喜欢篮球项目的男女生分别有多少人，喜欢跳绳的男女生分别有多少人，喜欢乒乓球的男女生分别有多少人……1.六（1）班男女生人数统计表六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表单式统计表复式统计表标题表头数据按性别分按项目分1.（4）如：①从六（1）班男女生人数统计表中可知：六（1）班男生有22人，女生有18人，全班有40人，男生比女生多4人，男生占全班人数的55％，女生占全班人数的45％……1.（4）如：②从六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表可知：六（1）班男生喜欢篮球项目的人数最多，六（1）班女生喜欢跳绳项目的人数最多……1.①调查记录。如：了解六年级男、女生人数。②查阅资料。如：收集珍稀动物种类。③做实验获取数据。如：研究黄豆发芽率。2.结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法。画“正”字的方法统计数据比较方便（1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查结果？六（1）班家庭成员人数调查结果如下：3.六（1）班家庭成员人数调查结果如下：（1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查结果？用条形统计图显示结果一目了然。选择条形统计图绘制六（1）班家庭成员人数统计结果。3.（2）用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？用折线统计图可以清楚地看出2014年全年气温的变化情况。3.（3）笑笑买课外书用了20元，那么笑笑的零花钱共有多少元？20÷50％＝40（元）答：笑笑的零花钱共有40元。3.六（1）班同学体重情况统计表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043六（1）班同学身高情况统计表根据上面的统计表求出六（1）班同学身高、体重的平均值。4.身高平均数：

(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40=60.17÷40≈1.50(m)体重平均数：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=1584÷40=39.6(kg)看图回答问题。5.（1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？随着年龄的增长，体重也在增加。女生在11—12岁时平均体重增加最快。不成正比例，因为它们相对应的比值不相等。学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出了平均气温。请填出星期三的气温。

21.6×5－(25+23+20+19)=108－87=21（°C

）6.笑笑家5月支出及储蓄情况如下图。（1）笑笑家5月的伙食费共花了800元，笑笑家的支出及储蓄总共是多少元？（2）根据扇形统计图把下表填写完整。项目伙食费购物水、电费储蓄其他支出费用/元800百分比/%4015伙食40%购物20%储蓄20%水电费

15%其他支出5%800÷40%=2000（元）202054004003001007.（2）该小学全年级的及格率是（

）%。（1）优秀人数比良好人数少（

）%。508.下面是某小学六年级同学参加“体质健康标准”测试成绩统计表。（80－40）÷80＝50%等级优秀良好及格不及格人数4080301093.75（80＋40＋30）÷（80＋40＋30＋10）＝150÷160＝93.75%9.如下图是一件毛衣各种成分占总质量的统计图，兔毛含量比涤纶少占总质量的（

）%。这件毛衣重450克，羊毛有（

）克，兔毛有（

）克。涤纶25%羊毛60%棉7%兔毛8%1725%－8%＝17%450×60%＝270（克）450×8%＝36（克）2703610.下面是A、B两个旅游景点去年接待游客的情况统计图。6543210数量/万人A景点

B景点第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

季度2.51.25263.54.536543210数量/万人A景点

B景点第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

季度2.51.25263.54.53（1）A、B两个景点的游客数量相差最多的是第（

）季度，相差（

）万人。二35－2＝3（万人）6543210数量/万人A景点

B景点第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

季度2.51.25263.54.53（2）A景点平均每季度接待游客（

）万人。4.5（2.5＋5＋6＋4.5）÷4＝4.5（万人）6543210数量/万人A景点

B景点第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

季度2.51.25263.54.53（3）B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加了（

）%。75（3.5－2）÷2＝75%11.育才小学四年级两个班4~7月回收易拉罐情况如下图。(1)四(1)班

月回收的易拉罐最多，

月回收的易拉罐最少。74(2)四(2)班4~7月一共回收

个易拉罐。24+26+28+32=110（个）110(3)如果回收10个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四(2)班4~7月

月回收的易拉罐可以制成

个新易拉罐。110÷10=11（个）11(4)四(1)班平均每个月回收

个易拉罐。（23+25+26+34）÷4=27（个）27有一个工厂门口贴出一则这样的广告，你认为这个工厂的工人每月能拿到3200元吗？说说你的想法。不一定，因为平均工资是3200元，是表示这个工厂工作的工资平均水平，所以这个工人也许超3200元，也许不到3200元。

招聘启示

本工厂全体职工平均工资3200元。现招工人5名，有意者请面谈。10月23日12.星期天，小朋友们去帮助敬老院做衣架，小华做了7个，小红和小刚合做了13个，小方做了4个，平均每个人做多少个？(7+13+4)÷4=24÷4=6(个)答：平均每个人做6个。13.

某年“十一”黄金周期间，每天来少林寺风景区旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1）若9月30日的游客人数为5万人，则10月5日的游客有（

）万人。6.65＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－