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文档简介

第4节圆锥的体积北师版数学六年级（下）一圆柱与圆锥使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。在活动过程中体会转化方法的价值，进一步培养动手操作的能力。探索并掌握圆锥体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆锥体积的计算方法。【重点】【难点】这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？圆锥的体积是不是像长方体、圆柱体那样，也和“底面积、

高”有关系呢？我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的……

准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满水或沙子，再倒入圆柱形容器，看看几次能倒满……按照下面的方法做一做，你有什么发现？等底等高三次正好倒满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。等高通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗?等底

通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗?如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?1.5m2m

答：小麦堆的体积是6.28立方米。圆锥与第3个圆柱体的体积相等，因为它与圆锥等底，且圆锥的高是圆柱的高的3倍。在下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等，说说你是怎么想的。1.计算下面圆锥体的体积。

2.测量中经常使用铅锤，这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）

答：这个铜锤的体积是16.75立方厘米。4cm4cm3.（1）它的占地面积约是多少平方米？（结果保留两位小数）3.14×(5÷2)²＝3.14×6.25≈19.63（m²）答：它的占地面积约是19.63平方米。有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。4.（2）它的体积约是多少立方米？有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。4.

答：体积约是23.55立方米。张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量

得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的

体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）5.答：这堆小麦的质量为3297千克。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？5×3=15（cm）答：这个圆锥的高是15厘米。一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm²，高是5cm。6.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？12×3=36（cm²）

答：这个圆锥的底面积是36平方厘米。一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm²，高是5cm。6.等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。圆锥的体积是怎么计算的呢，你能写出圆锥的体积计算公式吗？通过做实验我们已经知道，

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