概率专题复习

概率专题复习某临时车站，每天有3辆开往上海的分为上、中、下等级的客车，一天赵先生预备在该临时车站乘车前往上海办事，但他不明白客车的车况，也不明白发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先舍弃第一辆，假如第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为多少？某种电路开关闭合后，会显现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，显现红灯和显现绿灯的概率差不多上。从开关第二次闭合起，若前次显现红灯，则下一次显现红灯的概率是，显现绿灯的概率是；若前次显现绿灯，则下一次显现红灯的概率是，显现绿灯的概率是。问：第二次闭合后显现红灯的概率是多少？三次发光中，显现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？有一批食品出厂前，要进行五项指标抽检，假如有两项指标不合格，则这批食品不能出厂。已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检显现不合格的概率差不多上0.2。求这批食品不能出厂的概率；（保留三位有效数字）求直至五项指标全部检验完毕，才能确定这批食品是否出厂的概率。（保留三位有效数字）甲乙两足球队苦战90分钟踢成平局，加时30分钟仍成平局，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，设甲乙两足球队每个队员的点球命中率都为0.5。不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有2名队员连续命中的概率；求甲乙两队各射5个点球后，再次显现平局的概率。高三（1）班、高三（2）班已各选出3名学生组成代表队，进行羽毛球竞赛，竞赛规则是：按“单打、双打、单打”顺序进行三局竞赛；代表队中每名队员至少参加一局竞赛，不得参加两局单打竞赛；先胜两局的队获胜，竞赛终止。已知每局竞赛双方胜出的概率均为。依照竞赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？高三（1）班代表队连胜两局的概率是多少？高三（1）班代表队至少胜一局的概率是多少？某省羽毛球队与市羽毛球队举行单打对抗竞赛，省队获胜的概率为0.6，现在双方商量对抗赛的方式，提出了两种方案：①双方各出3人；②双方各出5人。两种方案中以竞赛得胜人数多的一方为胜利。问关于市队来说，哪一种方案更有利？袋里装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码的球重（克）。这些球以等可能性（不受重量、号码的阻碍）从袋里取出。假如任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；假如同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率。袋里有红球3个，蓝球2个，黄球1个。任取一球确认颜色后放入袋中，最多能够取3次，然而取到红球后就不能再取了。求取一次或两次的概率；求恰好两次取到蓝球的概率。粒子A位于数轴的点上中，粒子B位于数轴的点上。这两颗粒子每隔1秒向左或向右移动1个单位，设向右移动的概率是，向左移动的概率是。3秒后粒子A在点处的概率是多少？2秒后粒子A、B同时在点处的概率是多少？10．甲乙两人轮番射击，先命中者为胜，最多各打5发。已知他们的命中率分别为0.3和0.4，甲先射，求每个人获胜的概率。11．甲乙丙三人向同一飞行目标射击，击中的概率分别是0.4，0.5，0.7。假如只有一人击中，则目标被击落的概率是0.2；假如有两人击中，则目标被击落的概率是0.6；假如三人都击中，则目标一定被击落。求目标被击落的概率。12．在两个正六面体的骰子的各面上分别标明数字1、2、3、4、5、6，在一个正十二面体骰子各面上分别标明数字1、2、┅、12。问投掷两个正六面体骰子所得点数之和与投掷一个正十二面体骰子所得点数概率是否相同。13．有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白球，8个黑球放在一个袋子里，他规定：凡愿摸彩的每人交1元钱作“手续费”，然后一次从袋里找出5个棋子，中彩情形如下表：摸到彩金5个白20元4个白2元3个白纪念品（价值5角）其它同乐一次（无任何奖品） 试运算：能获得20元彩金的概率；能获得2元彩金的概率；按摸1000次统计，赌主可净赚多少？14．甲、乙两人进行象棋竞赛，已知每局甲获胜的概率差不多上0.6。现两人采纳五局三胜判定出优胜者，竞赛中没有显现平局，试确定：甲恰在第四局对局后，成为优胜者的概率；甲在四局内成为优胜者的概率；甲在先输一局的情形下反败为胜的概率是多少？15．一个运动员原投篮命中率为60%，通过一个教练的指导后，现试投了10个球就中了9个，问他的投篮技术是否提高？16．已知某站12路公交车从早晨6：00发车，到下午5：00终止，每10分钟一班，某人今天要乘12座路车，假设他从早晨6：00到下午5：00中的任一时刻到站是等可能的，他到站后只等3分钟。问他今天能乘上12路车的概率是多少？17．甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分钟方可离去，假如两人到达的时刻是相互独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问他们两人相遇的可能性有多大？18．船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天，可得收益5000元；若出海后天气变坏，将要缺失2000；，若不出海，不管天气好坏都要承担1000元的缺失费，据推测下月是好天气的概率是0.6，坏天气的概率是0.4，问应如何作出决策？19．设一人群中有37.5%的人血型为A型，20.9%为B型，33.7%为O型，7.9%为AB型，已知能承诺输血的血型配对如下表。现在人群中任选一人为输血者，再任选一人为需要输血者，问输血能成功的概率是多少？输血者受血者A型B型AB型O型A型B型AB型O型 ：承诺输血者：不承诺输血者20．袋中有10个球，9个白球，1个红球。10个依次从袋中取一球。每人取一球后不放回袋中，问第一人，第二人，┄┄，最后一人取得红球的概率各是多少？21．A，B现有两个乒乓球运动队各选出3人A1，A2，A3，B1，B2，B3进行对掷，依照往常的对掷情形得出如下技术统计表（表中数值表示A队员胜的概率，假设每场竞赛都能分出胜负）B1B2B3A1A2A3现已知A，B分别排出如下对掷形势A1对B1，A2对B2，A3对B3，试分析A队连胜三局的概率；若采纳三局二胜制，则A队获胜的概率是多少？据可靠情报A队中A1选手将在第三个出场，则B组中最好让誰第三个出场。22．如图是生物中的一个自交图： 假设带有A的子代为正常的，不带有A的子代为不正常的。若他们自交后产生三个子代，问：正好是二个正常的男孩和一个正常的女孩的概率是多少？正好是二个正常的男孩和一个不正常的女孩的概率是多少？（假设每个子代是男是女的概率各占一半）23．生物中我们将形如AA（或）的称之为纯合子，形如的称之为杂合子。如图是生物中的一个杂合子的自交图： 问第N代孙子中杂合子的概率是多少？若由一个纯合子和一个杂合子交配，则第N代孙子中杂合子的概率是多少？若由两个纯合子（其中一个是AA，另一个是），则第N代孙子中杂合子的概率是多少？24．袋中有红球3个，蓝球2个，黄球1个。任取一球确定颜色后放回袋中，最多能够取3次，然而取到红球后就不能再取了。求取一次或两次的概率；求恰好两次取到蓝球的概率。25．甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是，甲、乙、丙三人全做错的概率是。分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；求甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题的概率。26．省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督查，结果显示，某种刚进入市场的饮料的合格率为80%。现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶饮料，并限定每人喝2瓶。求：甲喝2瓶合格的饮料的概率；甲、乙、丙3人中只有1人喝2瓶不合格的饮料的概率（精确到0.01）。27．一名学生骑自行车内学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是独立的，同时概率差不多上。求这名学生首次遇到红灯前，差不多过了两个交通岗的概率；假定不遇红灯是这名学生从家到学校约需10分钟，而每遇一次红灯约误时2分钟。若某次上学这名学生仅提早14分钟动身，则他迟到的概率是多少？要想该生迟到的概率低于，则他至少提早多少分钟动身？28．振华中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男同学名，现要选出3人去参加某项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为。求；（2）求的最大值。29．中央电视台专门六加一节目中每期都有场上观众120人（编号分别是1到120）。为提高收视率，每期主持人都会拨通9位场外幸运观众的号码来关心他们实现妄图。规则如下： 主持人面前有金蛋和银蛋各一个（其中有一个是中奖的蛋，一个不中奖的蛋）。幸运观众任意抽取一个，再由他本人从场上120位观众中任意选取一个作为他的代理人，帮他开他所选取的蛋，若见到则主持人帮他实现妄图，同时代理人也将获得礼品一份，若没有见到则无法实现妄图，代理人也可不能获得礼品。 若你是场上120名观众中的一员则你能获得一份礼品的概率是多少？你能获得二份礼品的概率是多少？你能获得礼品的概率是多少？依照往常的统计发觉21号到80号的场上观众被指定为代理人的概率是两边观众的两倍。若按此运算则23号观众获得一份礼品的概率是多少？30．猎人射击距离100米远处