自动控制原理(胡寿松)第六版第三章

自动控制原理(胡寿松)第六版第三章目录contents引言线性系统的时域分析线性系统的根轨迹分析线性系统的频域分析线性系统的校正方法01引言从工业革命时期开始，自动控制技术经历了多个阶段的发展，从简单的机械装置到现代的计算机控制系统。自动控制技术发展历程在工业、航空航天、交通运输、农业等各个领域，自动控制技术都得到了广泛应用，极大地提高了生产效率和安全性。自动控制在各个领域的应用作为一门专业基础课程，自动控制原理课程为后续专业课程的学习提供了理论基础，对于从事控制工程领域的技术人员来说是必备的知识。自动控制原理课程的重要性背景介绍本章主要介绍线性时不变系统的基本概念、数学模型和基本分析方法，包括系统的稳定性、动态性能和稳态性能等。通过本章的学习，学生将掌握线性时不变系统的基本分析方法，了解系统的稳定性、动态性能和稳态性能等重要概念，为后续章节的学习打下基础。章节概述02线性系统的时域分析线性系统的定义与性质在输入和输出之间具有线性关系的系统，即系统的响应与输入成正比。系统的输出不会随时间的变化而变化，即系统具有恒定的增益和时间常数。系统的输出仅与过去的输入有关，与未来的输入无关。系统在受到扰动后能够恢复到原始状态的能力。线性系统时不变性因果性稳定性瞬态响应稳态响应一阶系统二阶系统线性系统的时域响应01020304系统在输入信号作用下的瞬时行为，包括超调和振荡。系统在输入信号作用下的最终状态，包括跟踪误差和稳态误差。由一阶微分方程描述的系统，其响应具有指数衰减形式。由二阶微分方程描述的系统，其响应具有振荡形式。

线性系统的稳定性分析稳定性判据用于判断系统稳定性的准则和方法，如劳斯判据、赫尔维茨判据等。稳定性分析的重要性对于控制系统而言，稳定性是首要考虑的因素，因为不稳定的系统无法正常工作。稳定性分析的方法通过分析系统的极点和零点来判定系统的稳定性，以及通过绘制系统的根轨迹图来观察系统的稳定性变化。03线性系统的根轨迹分析描述系统闭环极点的运动轨迹，即当系统参数变化时，闭环极点的变化情况。根轨迹表示系统闭环极点与系统参数之间关系的方程。根轨迹方程根轨迹的起点是当系统参数取某一值时，闭环系统的极点；终点是当系统参数取另一值时，闭环系统的极点。根轨迹的起点和终点表示系统参数变化时，闭环极点变化的次数。根轨迹的分支数根轨迹的基本概念根据系统传递函数和参数变量，确定根轨迹方程。确定根轨迹方程根据系统参数的初始值和目标值，确定根轨迹的起点和终点。确定根轨迹的起点和终点通过求解根轨迹方程，绘制出根轨迹曲线。绘制根轨迹根据根轨迹曲线与实轴的交点，判断系统的稳定性。判断根轨迹的稳定性根轨迹的绘制方法通过分析根轨迹曲线，了解系统在不同参数下的性能表现。分析系统性能优化系统设计解决系统问题根据根轨迹曲线，调整系统参数，优化系统性能。通过分析根轨迹曲线，找出系统存在的问题，提出解决方案。030201根轨迹的分析与应用04线性系统的频域分析频率响应频率特性函数极坐标形式对数坐标形式频率响应的基本概念描述线性系统对不同频率输入信号的响应特性。频率特性函数可以表示为极坐标形式，即幅度和相位角。描述系统频率响应的数学模型，通常用复数表示。频率特性函数也可以表示为对数坐标形式，即对数幅度和相角。根据频率响应的定义，通过系统传递函数计算得到。定义法通过实验测试系统对不同频率输入信号的响应，测量得到频率响应数据。实验法对于某些复杂系统，可以采用近似方法求解频率响应，如泰勒级数展开等。近似法频率响应的求解方法通过分析频率响应，判断系统是否稳定。稳定性分析性能分析系统设计控制系统校正根据频率响应，分析系统的动态性能和稳态性能。根据实际需求，设计系统的频率响应特性以满足特定要求。通过调整系统参数，改变系统的频率响应特性，提高系统性能。频率响应的分析与应用05线性系统的校正方法控制系统校正的必要性在实际应用中，由于系统结构和参数的限制，往往难以完全满足性能指标的要求，因此需要进行校正。控制系统校正的基本原则在满足性能指标的前提下，应尽量简化校正装置的结构和降低其成本。控制系统校正的定义通过改变控制系统的结构或参数，以达到改善系统性能指标的目的。控制系统校正的基本概念确定校正装置的结构和参数根据性能指标的要求，选择合适的校正装置，如加法器、乘法器、积分器等，并确定其参数。验证校正效果通过仿真或实验验证校正后的系统性能是否满足要求，如不满足则需调整校正装置的结构或参数。计算校正装置的输出根据系统的输入和校正装置的参数，计算校正装置的输出。确定性能指标根据实际需求和系统特点，选择合适的性能指标，如系统的稳态精度、