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文档简介
-2024学年度八年级下学期清原三中教育集团第一次月考数学试卷(满分120分,时间100分钟)题号一二三总分得分第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.二次根式中字母的取值范围是()A. B. C. D.2.在下列四组数中,属于勾股数的是()A.0.3,0.4,0.5 B.1,,C.3,5,7 D.5,12,133.下列式子中,是最简二次根式的是()A. B. C. D.4.在平行四边形ABCD中,,则等于()A.50° B.80° C.100° D.130°5.如图是小明的作业,他判断正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.以下列各组数据为边,不能组成直角三角形的是()A.1.5,2,2.5 B.,, C.30,40,50 D.1,2,7.下面四个命题:①同角的补角相等;②内错角相等,两直线平行;③全等三角形的对应角相等;④如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等,其中逆命题是真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.48.化简二次根式的正确结果是()A. B. C. D.9.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,其证明是论证几何的开端,下面四幅图中不能证明勾股定理的是()A. B.C. D.10.如图,长方形纸片ABCD中,已知,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点E处,折痕为AE,且,则AB的长为()A.6 B.8 C.10 D.12第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)11.当_______时,最简二次根式与能够合并.12.若,则_______.13.如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,请添加一个条件_______,使四边形AFCE是平行四边形.(填一个即可)14.如图,点,以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的坐标为_______.15.如图,中,,以AC、BC为直径作半圆和,且,则AB的长为_______.三、解答题(本题共8小题,共75分)16.(每小题4分,共16分)(1)(2)(3)(4)17.(本小题7分)先化简,再求值其中,18.(本小题8分)如图,在中,A、C分别在DE、BF的延长线上,且.求证:四边形ABCD是平行四边形.19.(本小题8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.(1)直接写出图1中线段AB,CD的长度:(2)在图1中画线段EF,使得EF的长为,请你判断以AB,CD,EF三条线段为边长能否构成直角三角形,并说明理由;(3)已知的三边长分别为5,,,并求此三角形的面积.(图1)(图2)20.(本小题8分)如图,长方形ABCD的长为,宽.(1)长方形ABCD的周长是多少?(2)在长方形ABCD内部挖去一个边长为的正方形,求剩余部分的面积.21.(本小题8分)某校八年(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作:①测得水平距离BD的长为12米:②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米:③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.(1)求风筝的垂直高度CE:(2)如果小明想风筝沿CD方向再上升4米,则他应该再放出多少来线?22.(本小题8分)在学完勾股定理这一章后,小梦和小璐进行了如下对话.小梦:如果一个三角形的三边长a,b,c满足,那我们称这个三角形为“类勾股三角形”,例如的三边长分别是,和2,因为,所以是“类勾股三角形”.小娜:在,或.小璐:那等边三角形一定是“类勾股三角形”!根据对话回答问题:(1)判断:小娜的说法_______;(填“正确”或“错误”)(2)判断:小璐的说法_______;(填“正确”或“错误”)(3)已知的其中两边长分别为1,,若为“类勾股三角形”,则另一边长为多少?(,,)(4)如果是直角三角形并且是“类勾股三角形”,它的三边长分别为x,y,z(x,y为直角边长且,z为斜边长),用只含有x的式子表示其周长.23.(本小题12分)如图,中,,,,P是从C点出发的动点,沿着在三角形边上运动,速度为每秒1cm.设P点的运动时间为t秒.(1)当P点运动到AB中点时,_________秒;(2)当P点在AB上运动时,__________cm;(用含t的代数式表示)(3)若存在某一时刻t,使得时间为t秒时的面积与时间为秒时的面积相等,求出此时t的值:(4)点P运动多少秒时,为等腰三角形(真接写出答案).2023-2024学年度八年级下学期第一次月考数学试卷答案一、选择题12345678910CDCDCBBDAD二、填空题11.812.13.(答案不唯一)1415.4三、解答题16.(1)原式.(2)原式=1(3)原式(4)原式17.原式把,代入上式,得原式.18.证明:∵四边形BFDE是平行四边形,∴,.∵,∴,即,∵,∴四边形ABCD是平行四边形.19.(1),.(2)如图,EF为所求.∵,∴以AB,CD,EF三条线段为边长的三角形是直角三角形;(3)如图,三角形ABC边分别是5,,,.20.(1)长方形ABCD的周长为:(2)剩余部分的面积为:21.解:(1)在中,由勾股定理得,,所以,(负值舍去),所以,(米).答:风筝的高度CE为17.62米;(2)由题意得,米.∴米,∴(米),∴米,∴他应该再放出米.22.(1)正确;(2)正确;(3)设另一边长为.①,解得,符合题意:②,解得,符合题意;③,无解:
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