2023-2024学年江苏省南通市重点学校九年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南通市重点学校九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中的无理数是(

)A.1.21 B.3−8 C.2.沪苏通大桥全长约11072m，将11072用科学记数法表示为(

)A.1.1072×105 B.1.1072×13.一个不透明的盒子中装有9个除颜色外其他完全相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是(

)A.13 B.25 C.124.函数y=x+2A.x>1 B.x≥1 C.5.已知关于x的不等式3x−m+1>0的最小整数解为A.4≤m<7 B.4<m6.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠A.x≥−1 B.x≤−1 C.7.如图，在平面直角坐标系xOy中，ΔAOB的顶点B在x轴正半轴上，AB=AO，双曲线y=kx(k>0,A.2:5 B.1:5 C.8.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0

的

图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.分解因式：3a3−12a10.已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长为30cm，则这个圆锥的表面积是11.如果代数式xx−1有意义，那么x的取值范围是

12.在平面直角坐标系xOy中，点A(m,n)，点B(n,m)，其中13.如图，在Rt▵ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，14.如图，四边形ABCO的顶点A、B、C在⊙O上，若∠ABC=13015.如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE⊥DE，点F为AE延长线上一点，满足EF=AE，连接DF交BC16.如图，反比例函数y=kx的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，BD⊥DC，▱三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)(1)(2)先化简，再求代数式的值：1−118.(本小题8分)解不等式组：2x

19.(本小题8分)从2025年起，云南省高考将采用“3+1+2”新模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理(1)若小红在“1”中选择了物理，在“(2)若小军在“1”中选择了历史，用画树状图或者列表的方法求他在化学、生物、思想政治、地理4科中任选220.(本小题8分)如图，已知▵ABC，求作菱形ADBE，使①分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于点F，G，作直线FG，分别交AB②以点A为圆心，AE的长为半径作弧，交FG于点D，连接DA证明：四边形AD

21.(本小题8分)在▵ABC中，∠C=90∘.以边AB上一点O为圆心，OA为半径的

圆与B(1)如图①，连接AD，若∠(2)如图②，若点F为AD⌢的中点，C22.(本小题8分)某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%(1)求今年(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A23.(本小题8分)如图，正方形ABCD中，AB=25，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE(1)求证：(2)若A，E，O三点共线，连接OF(3)求线段OF长的24.(本小题8分)对于平面直角坐标系中的任意一点P(a,b)，我们定义：当k为常数，且k≠0(1)点P(−2,1)的“3对应点”P′的坐标为_____；若点P的“−2对应点”P′(2)若点P的“k对应点”P′在第一、三象限的角平分线(原点除外)(3)若点P在x轴的负半轴上，点P的“k对应点”为P′点，且∠OP答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】B

【解析】略3.【答案】A

【解析】略4.【答案】A

【解析】略5.【答案】A

【解析】略6.【答案】C

【解析】略7.【答案】B

【解析】略8.【答案】B

【解析】略9.【答案】略

【解析】略10.【答案】略

【解析】略11.【答案】略

【解析】略12.【答案】略

【解析】略13.【答案】略

【解析】略14.【答案】略

【解析】略15.【答案】略

【解析】略16.【答案】略

【解析】略17.【答案】略