高中物理教科版必修二单元素养评价第一章抛体运动

单元素养评价(一)(第一章)(90分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。1～7为单选,8～12为多选)1.某物体在一足够大的光滑水平面上向东运动,当它受到一个向南的恒定外力作用时,物体的运动将是 ()A.曲线运动,但加速度方向不变、大小不变,是匀变速曲线运动B.直线运动,且是匀变速运动C.曲线运动,但加速度方向改变、大小不变,是非匀变速曲线运动D.曲线运动,但加速度方向和大小均改变,是非匀变速曲线运动【解析】选A。物体的运动方向向东,受到的合外力方向向南,所以物体做曲线运动,因为合外力恒定,根据牛顿第二定律可知,加速度恒定,故物体做匀变速曲线运动,故A正确。2.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图像中可能正确的是 ()【解析】选D。质点做曲线运动,质点的速度的方向是沿着轨迹的切线方向的,所以A错误;质点受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧,并且合力的方向和加速度的方向是相同的,所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧,由此可以判断B、C错误,D正确,故选D。3.如图,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则 ()A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的小【解析】选B。由h=QUOTEgt2知,b、c飞行时间相同,a飞行时间短,故选项A错误,B正确。由v0=QUOTE知,a的初速度比b的大,b的初速度比c的大,故选项C、D错误。4.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,如图所示,当轻杆到达位置2时A球与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,B球的速度大小为v2,则 ()A.v2=QUOTEv1 B.v2=2v1C.v2=v1 D.v2=QUOTEv1【解析】选C。根据题意,将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向,同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两个方向。则有,A球:v∥=v1sinθ;而B球:v∥=v2sinθ,由于在同一杆上,则有v1sinθ=v2sinθ,所以v2=v1,故C正确,A、B、D错误,故选C。5.端午赛龙舟是中华民族的传统,龙舟竞渡是铜梁独具韵味的传统风情之一。若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过72m宽两岸平直的河,龙舟在静水中划行的速率为4m/s,河水的流速为A.该龙舟以最短时间渡河通过的位移为96B.该龙舟渡河的最大速率约为8C.该龙舟渡河所用时间最少为18sD.该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸【解析】选C。该龙舟以最短时间渡河用时为tmin=QUOTE=QUOTEs=18s,沿河岸方向的位移:x=vst=54m;通过的位移为s=QUOTE=QUOTEm=90m,选项A错误,C正确;当龙舟速度与水流速度同向时合速度最大,最大速度为4m/s+3m/s=7m/s,选项B错误;因龙舟在静水中的速度大于水流速度,可知该龙舟能够垂直河岸到达对岸,选项【总结提升】小船渡河问题分析方法“渡河问题”是运动的合成与分解中的典型问题,解答此类问题应该:(1)首先正确画出合运动与分运动的矢量三角形(或平行四边形),把合运动与分运动之间的方向关系形象直观地展现出来。(2)然后利用几何关系解答相关问题。(3)注意分析渡河时间最短的条件是船对静水的速度v船垂直河岸。(4)渡河位移最短的情况分两种:①v船>v水时,最短位移就是河宽;②v船<v水时,无论怎样调整船的航向都无法使合运动垂直河岸,只有v船的方向垂直于v合时,渡河位移最短。6.(2020·广州高一检测)如图所示,小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对于静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有减小,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是()A.增大α角,增大vB.减小α角,减小vC.减小α角,保持v不变D.增大α角,保持v不变【解析】选B。由题意可知,船相对水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸,当水流速度稍有减小,为保持航线不变,且准时到达对岸,则如图所示,可知应减小α角,减小v,故选项B正确,A、C、D错误。7.如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足 ()A.v1=v2 B.v1=QUOTEv2C.v1=QUOTEv2 D.v1=QUOTEv2【解析】选D。两炮弹相遇,在竖直方向上的位移之和H=h1+h2。飞机发射炮弹的竖直位移h1=QUOTEgt2,拦截炮弹的竖直位移h2=v2tQUOTEgt2,此时飞机发射炮弹的水平位移为s,有s=v1t。解得:v1=QUOTEv2。故选D。8.一条船沿垂直河岸的方向航行,它在静水中航行速度大小一定,当船行驶到河中心时,河水流速突然增大,这使得该船 ()A.渡河时间增大B.到达对岸时的速度增大C.渡河通过的路程增大D.渡河通过的路程比位移大【解析】选B、C、D。静水速度方向垂直于河岸,大小不变,根据t=QUOTE知,渡河时间不变,故A错误;水流速度增大,静水速度不变,根据平行四边形定则知,到达对岸时的速度增大,故B正确;渡河时间不变,水流速度增大,则沿河岸方向上的位移增大,则渡河的路程增大,故C正确;水流速度增大后,合速度的方向与河岸方向的夹角变小,根据几何关系知,渡河的路程大于位移的大小,故D正确。故选B、C、D。9.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示,下列说法中正确的是 ()A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.后2s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向C.4s末物体坐标为(4m,D.4s末物体坐标为(6m,【解析】选A、D。前2s内物体在y轴方向速度为0,由题图甲知物体沿x轴方向做匀加速直线运动,A正确;后2s内物体在x轴方向做匀速运动,在y轴方向做初速度为0的匀加速运动,加速度沿y轴方向,合运动是曲线运动,B错误;4s内物体在x轴方向上的位移是x=QUOTEm=6m,在y轴方向上的位移为y=QUOTE×2×2m=2m,所以4s末物体的坐标为(6m,2m),D正确,C错误。10.在一次投球游戏中,如图,小刚同学调整好力度,将球水平抛向放在地面的小桶中,结果球沿弧线飞到小桶的右方。不计空气阻力,则下次再投时,他可能作出的调整为 ()A.初速度大小不变,降低抛出点高度B.初速度大小不变,提高抛出点高度C.抛出点高度不变,减小初速度D.抛出点高度不变,增大初速度【解析】选A、C。小球做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,则有水平方向上:x=v0t竖直方向上:h=QUOTEgt2可得x=v0QUOTE小球落在桶的右方,说明水平位移偏大,所以在初速度大小不变的情况下,降低抛出点高度可以使球落在桶中,或者是在抛出点高度不变的情况下,减小初速度,也可以使球落在桶中,故A、C正确,B、D错误。11.(2020·德阳高一检测)如图所示,A、B两质点以相同的水平速度v0抛出,A在竖直面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2。已知斜面的倾角为α,不计空气阻力。P1、P2在x轴方向上距抛出点的距离分别为x1、x2。则有()A.x1<x2B.x1>x2C.α越大,x1、x2之差的绝对值越大D.α越大,x1、x2之差的绝对值越小【解析】选A、D。对A,沿水平方向的位移大小为x1=v0t1;沿竖直方向的位移大小为y1=QUOTEgQUOTE,对B,沿水平方向位移大小为x2=v0t2;沿斜面向下的方向有mgsinα=ma;沿斜面向下的位移大小为y2=QUOTEaQUOTE;根据几何关系可得y1=y2sinα,联立解得QUOTE=sinα,即有x1<x2,x1、x2之差的绝对值为Δx=x2x1=v0QUOTE(QUOTE1)。α越大,x1、x2之差的绝对值越小,故A、D正确,B、C错误。12.如图一小球从某固定位置以一定初速度水平抛出,已知当抛出速度为v0时,小球落到一倾角为θ=60°的斜面上,球发生的位移最小,不计空气阻力。则()A.小球从抛出到落到斜面的时间为QUOTEB.小球从抛出到落到斜面的时间为QUOTEC.小球从抛出点到斜面的距离为QUOTED.小球从抛出点到斜面的距离为QUOTE【解析】选B、C。球平抛的位移最小,则抛出点和落点的连线与斜面垂直,分解位移,如图所示:设平抛时间为t,结合几何关系知,tanθ=QUOTE,x=v0t,y=QUOTEgt2,解得:t=QUOTE,故选项A错误,B正确;由s=QUOTE=QUOTE=QUOTE,选项C正确,D错误。二、实验题(本题共2小题,共12分)13.(5分)(2020·宜宾高一检测)为了研究平抛物体的运动,可做下面的实验:(1)如图甲所示,用小锤打击弹性金属片,B球就水平飞出,同时A球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面。如图乙所示的实验:将两个完全相同的1、2斜滑道分别上下固定在同一竖直面内,斜滑道的最底端分别放置两个完全相同的小球C和D;另取两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板连接,则将观察到的现象是球C落到水平板上击中球D,这两个实验说明________。

A.甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动B.乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动C.不能说明上述规律中的任何一条D.甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质(2)如图丙,某同学在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出(g取10m/s2)①小球平抛运动的初速度为________m/s。

②小球运动到b点的速度为________m/s。

③抛出点坐标x=________cm,y=________cm

【解析】(1)用小锤打击弹性金属片,B球就水平飞出,同时A球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面,知B球竖直方向上的运动规律与A球相同,即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,故A正确;把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板连接,则将观察到的现象是球C落到水平板上击中球D,知球C在水平方向上的运动规律与球D相同,即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,故B正确,C、D错误。(2)①在竖直方向上Δy=gT2,T=QUOTE=QUOTEs=0.1s,则小球平抛运动的初速度v0=QUOTE=QUOTEm/s=2m/s;②b点在竖直方向上的分速度vby=QUOTE=1.5m/s,小球运动到b点的速度为v=QUOTE=2.5m/s;③平抛运动从开始到b点运动的时间t=QUOTE=0.15s,水平方向上的位移x1=v0t=0.3m,竖直方向上的位移y1=QUOTEgt2=0.1125m,所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2m-0.3m=-0.1m=-10cmy=0.1m0.1125m=0.0125m=-1.25cm。答案:(1)A、B(2)①2②2.5③101.2514.(7分)(2020·遂宁高一检测)如图(a)所示,AB是一可升降的竖直支架,支架顶端A处固定一弧形轨道,轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上,下端搁在水平地面上。将一小球从弧形轨道某一位置由静止释放,小球落在木板上的某处,测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ,并算出tanθ。改变支架AB的高度,将小球从同一位置释放,重复实验,得到多组x和tanθ,记录的数据如表:实验次数123456tanθ0.180.320.691.001.191.43x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290(1)在图(b)的坐标中描点连线,作出xtanθ的关系图像。(2)根据xtanθ图像可知小球做平抛运动的初速度v0=________m/s;实验中发现θ超过60°后,小球将不会掉落在斜面上,则斜面的长度为________m。(重力加速度g取10m/s2,结果均保留两位有效数字,QUOTE≈1.732)。

(3)实验中第________次数据出现明显错误,可能的原因是______________。

【解析】(1)xtanθ的关系图像如图所示。(2)根据tanθ=QUOTE,得t=QUOTE;则水平射程为x=v0t=QUOTE,可知图线的斜率k=QUOTE,k=QUOTE=0.2,解得v0=QUOTE=QUOTEm/s=1.0m/s,当θ=60°时,有t=QUOTE=QUOTEs=QUOTEs,则斜面的长度为s=QUOTE=QUOTEm=QUOTEm≈0.69m。(3)实验中第4组数据出现明显错误,由图可知,水平射程偏小,由x=QUOTE知,初速度偏小,即小球释放位置低于其他几次实验。答案:(1)见解析图(2)1.00.69(3)4释放位置偏低三、计算题(本题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)15.(8分)如图所示,一小球自平台上水平抛出,落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端时,速度方向刚好与斜面平行,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度g取10m/s(1)小球做平抛运动的时间是多少。(2)小球做平抛运动的水平初速度是多少。(3)若斜面顶端高H=7.2m【解析】(1)根据平抛运动竖直方向为自由落体运动即:h=QUOTEgt2得到:t=QUOTE=0.4s。 (2分)(2)落到斜面时竖直方向分速度为:vy=gt=4m/s(1分)则:tan53°=QUOTE,得到水平初速度为:v0=QUOTE=3m/s。 (1分)(3)在斜面上由牛顿第二定律得:mgsin53°=ma,得到:a=gsin53°=8m/s2(1分)小球落到斜面时速度为:v=QUOTE=5m/s(1分)由位移与时间关系可以得到:QUOTE=vt'+QUOTEat'2,解得t'=1s。 (2分)答案:(1)0.4s(2)3m/s(3)116.(8分)河宽d=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水中的速度是v2=(1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移是多大?(2)欲使船航行距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?【解析】(1)不管船头朝向哪里,在垂直河岸方向的分位移始终等于河宽d,所以要保证时间最短,只要使垂直河岸的速度最大即可。如图甲所示,设船头与河岸夹角为θ,则v⊥=v2sinθ,t=QUOTE=QUOTE。 (2分)当sinθ=1时,t最小,即船头垂直于河岸的方向渡河,如图乙所示。tmin=QUOTE=QUOTEs=25s; (2分)船经过的位移大小:s=v合t;v合=QUOTE=5m/s; (1分)解得:s=5×25m=125m。 (1分)(2)欲使船航行距离最短,需使船的实际位移(合位移)与河岸垂直,设此时船的航行速度v2与岸成φ角,如图丙所示则v2cosφ=v1,得cosφ=QUOTE,v=QUOTE=QUOTEm/s=QUOTEm/s(1分)t=QUOTE=QUOTEs=QUOTEs(1分)答案:(1)欲使船渡河时间最短,船应垂直河岸渡河,最短时间是25s,船经过的位移是125(2)欲使船航行距离最短,船的合速度垂直河岸渡河,渡河时间QUOTEs。17.(12分)如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小。(2)当L=410m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围。【解析】(1)装甲车的加速度a=QUOTE=QUOTEm/s2。 (2分)(2)第一发子弹飞行的时间t1=QUOTE=0.5s (1分)弹孔离地高度h1=hQUOTEgQUOTE=0.55m。 (1分)第二发子弹离地的高度h2=hQUOTEg(QUOTE)2=1.0m(1分)两弹孔之间的距离Δh=h2h1=0.45m。 (1分)(3)若靶上只有一个弹孔,则只可能是第一发子弹没有射中,而第二发子弹射中靶,由此可以求得L的范围。若第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为L1,则L1=(v0+v)QUOTE=492m(2分)第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为L2,则L2=vQUOTE+s=570m(2分)L的范围为492m<L≤570m。 (2分)答案:(1)QUOTEm/s2(2)0.5