新华东师大版数学《第十章-轴对称》练习

第十章轴对称第1课时生活中的轴对称根底过关1.以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕A.角B.等边三角形C.线段 D.不等边三角形2.以下图形中，轴对称图形有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个3.以下图形中，线段AB和A’B’〔AB=A’B’〕，不关于直线L对称的是〔〕 A． B. C. D.4小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如下图实际时间是〔〕A．21：10 B.10：21 C.10：51 5、以下图形中，轴对称图形有〔〕A.5个B.6个C.7个D.8个6.如下图，以下图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是〔〕第7题第6题第7题第6题7.从镜子中看到钟的时间是8点25分，正确的时间应是几点？〔〕A.3点25分B.3点30分C.3点35分D.3点45分8.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是〔〕A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士9.以下图形中，是轴对称图形的有〔〕个.①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个右下方折上折右折右下方折上折右折沿虚线剪开ABCD11.两个图形关于某直线对称，对称点一定在〔〕A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上 D.这直线两旁或这直线上12.以下说法中错误的选项是〔〕A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个三角形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合升级演练13．数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12×462=____×____〔〕,(2)18×891=____×____〔〕。·14.一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，·那么这辆汽车的牌照号码应为.拓展与探究15.美丽的汉字中有些汉字可以看成是轴对称图形〔如：日〕，请写出不少于2个这样的汉字.16.26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，例如__〔至少写出4个〕17、指出以下图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴.第2课时轴对称的认识〔一〕〔线段垂直平分线〕根底过关ACACDB1、如图直线CD为线段AB的垂直平分线，垂足为M,AB=6cm,那么AM=，∠AMC=度2、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB=10cm，BC=14cm，那么AC=，CD=。3、到一条线段的两个端点距离相等的点有个，它们在。4、到三角形三个顶点的距离相等的点有个，是的交点。5、直角三角形三边中垂线的交点在，它到的距离相等。6、如图两个四边形关于直线a对称，那么c=，d=,∠α=.αα40°a7cm10cmdcABMABMNPQCABD第8题 ECABD第9题8、ΔABC中，AB=AC=5cm，ΔABC的周长为18cm，AC的垂直平分线交BC于D，那么ECABD第9题9、如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，①假设AB=20，BD=12，DC＝__________；②假设△DBC的周长为20，△ABC的周长为32，那么AB=________．升级演练二、选择题。10、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是〔〕A、过顶点的直线B、底边上的高C、顶点的角平分线D、底边的垂直平分线11、假设一个三角形的两边的垂直平分线的交点在三角形内部，那么这个三角形是〔〕A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定拓展与探究CDBCDBNAM13、新区政府为了方便居民的生活，方案在三个住宅小区P、Q、M间修建一个购物中心O，要求中心O到三个小区的距离相等。在图中找出这个中心O，并说出你的作图理由。....PMQ14、公路l1和l2相交于点O，居民点P、Q位置如下图，要在其中一公路旁修建一市场M，试确定市场M，使M到两个居民点的距离相等．...Pl2l1QO第3课时轴对称的认识〔二〕〔角平分线〕过关AOBQPNM第2题1、如图，OQ平分∠AOBQPNM第2题EEDBAC2、△ABC中，∠ACB=90°，BD是角平分线，DE⊥AB于E，假设AC=3cm，那么AD+DE的长是。3、△ABC中，∠C=90°，角平分线AD分对边BD：DC=2：3，BC=15cm，D到AB的距离是升级演练二、选择题4、到三角形到三边距离相等的点是〔〕A.三条中线交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条中垂线的交点5、有以下四个命题，其中假命题的个数是〔〕①线段垂直平分线上的点，到这条线段两点的距离相等。②角的平分线上的点，到这个角的的两边的距离相等。③锐角三角形各边中垂线交点交在三角形的外部；④直角三角形各边中垂线交点正好是斜边的中点；⑤等腰三角形顶角的平分线上的任意一点，到两腰的距离相等。A．0个B．1个C．2个D．3个拓展与探究6、△ABC中，∠ACB=90°，BD是角平分线，DE垂直平分线段AB，EDBAC假设AC=8cm，AB=10cm，BC=6cm求△AEDBAC7、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为36cm,AB=18cm,BC=12cm,求DE的长。BBDAEC8、如图三条公路穿越A市城郊，现建一加油站，要求位置选在到三条公路距离相等的地方。请你帮助确定加油站的位置，这样的位置有几个可供选择？作出图形并说明。AA第4课时常见的轴对称图形及其对称轴根底过关1、如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于。2、如果点P关于直线L的对称点是它本身，那么点P在上。3、线段的对称轴有条。等边三角形的对称轴有条。4、△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使C与点A重合，折痕为DE，DCEBA那么△ABE的周长为DCEBA5、观察以下图形找出它们的内在规律，然后在横线上设计一个恰当的图形。6、以下图形，对称轴最多的是〔〕DCDCABA′E7、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，假设∠CBA′=30°，那么∠BEA′的度数为。8、画出以下图形的对称轴。〔3〕〔2〕〔1〕〔3〕〔2〕〔1〕升级演练LLLLL10、河边L旁边有甲、乙两个村庄，要在河边上修一抽水站，并铺设管道到甲乙两个村庄，要使所用管道最少，抽水站应修建在哪个位置？请画图说明。拓展与探究11、某小区搞绿化建设，要在矩形空地上建花坛。要求设计的图案有正方形和圆组成〔正方形及圆的个数不限〕，并且使整个矩形场地成轴对称。第二种第二种第一种第5课时等腰三角形〔一〕根底过关1．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，那么该三角形的周长是〔〕A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm2．等腰三角形的顶角是80°，那么一腰上的高与底边的夹角是〔〕A．40°B．50°C．60°D．30°3．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，假设∠A=18°，那么∠GEF的度数是〔〕_E_D_C_A_B_H_F__E_D_C_A_B_H_F_G第4题第4题4、如图:AB＝AC＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足〔〕A.∠1＝2∠2B.2∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.3∠1－∠2＝180°5.等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，那么∠DCB等于〔〕A、44°B、68°C、46°D、22°6．等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于〔〕A、40°B、100°C、70°D、40°或70°升级演练7．等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么它的周长是；8.等腰△ABC中，AB=2AC，周长是20，那么腰长为；9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，那么其底角为；10．如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是4cm，那么这个等腰三角形的底边长为第12题DECBA第11题B第12题DECBA第11题BADEC12、△ABC为周长为6的等边三角形，BD是中线，且BD=a，E为BC延长线上的一点，且CE=CD,那么△BDE的周长为。拓展与探究13、如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，说明：BD=EC。14、△ABC中，AB=AC，AE平分∠DAC，，那么AE∥BC吗?请简要说明理由 第6课时等腰三角形〔二〕根底过关1、小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如下图的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，图中等腰三角形的个数是〔〕Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1AAFCDHBMEG第1题图2、O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，假设BC=10cm，那么△ODE的周长为〔〕A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm3、如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是〔〕A．等边三角形 B．等腰三角形C．不等边三角形 D．不等腰钝角三角形4、如右图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，那么图中等腰三角形的个数为〔〕A．4 B．6 C．7 D5、如下图，在以下三角形中，假设AB=AC，那么能被一条直线分成两个小等腰三角形的是〔〕A．⑴⑵⑶B、⑴⑵⑷C．⑵⑶⑷D．⑴⑶⑷升级演练6、△ABC中，∠A=30°，当∠B=_____________时，△ABC是等腰三角形；7、假设三角形一外角的平分线平行于三角形的一边，那么此三角形是___________三角形。拓展与探究8、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．△ADE是等腰三角形吗？为什么？9、如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，∠BAC、∠BCA的平分线交BABACDEOf△BDE的周长．DEFCBA10、如图，△ABC是等边三角形，DE⊥BC,EF⊥DEFCBA第7课时等腰三角形的识解根底过关1、以下图形中，不一定是轴对称图形的是〔〕A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形2、等腰三角形的一个外角等于80°，那么与它不相邻的两个内角的度数分别为〔〕A．40°，40°B．100°，20°C．50°，50°D．40°，40°或100°,20°3、以下说法：〔1〕等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；〔2〕等腰三角形的两腰上的中线长相等；〔3〕等腰三角形的一边长为4.一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是〔〕A．1B．2C．3D4、等腰三角形一个角等于70o，那么它的底角是 〔〕A．70o B．55o C．70o或55o D．60o升级演练5、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠B、∠C的平分线BD、CE相交于点O，那么∠BOC等于；6、等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时,那么顶角为________度．7、如右图∠ACB＝90°,BD＝BC,AE＝AC,那么∠DCE＝______度.拓展与探究8、：如图,BE和CF是△ABC的高,AB=AC,H是CF、BE的交点．说明：HB=HC9、如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB．说明：AE=BE．10、如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.试说明:△AEF为等腰三角形.11、如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,说明:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.单元检测姓名：时间：45分钟评分：一、精心选一选〔每题3分，共30分〕1、以下图形中是轴对称图形的是〔〕A、锐角三角形 B、线段C、钝角三角形 D、直角三角形2、以下轴对称图形中，对称轴最多的是〔〕A、正方形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形3、以下时间是轴对称图形的是〔〕A、02：20 B、14：41CABCD图2ABDECABCD图2ABDECF图1 A、15° B、30°C、45° D、60°5、如图2，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD，那么∠A=() A、30° B、36°C、40 ° D、45°6、一个等腰三角形的周长为25㎝，一边长为11㎝，那么腰长为〔〕 A、11㎝ B、7㎝C、14㎝ D、7㎝或11㎝7、直角三角形三边的垂直平分线的交点在〔〕CABD A、三角形内部 B、三角形外部CABD8、如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD=AB,AC=BC，那么∠D=〔〕 A、20° B、22.5°C、25° D、30°9、等腰三角形的两内角之差为30°，那么其顶角为〔〕 A、40° B、80°C、40°或70° D、40°或80°10、如以下图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DF⊥AC于点F，DE⊥AB于点E，那么以下结论正确的有〔〕ABCDEF eq\o\ac(○,1)DE=DF eq\o\ac(○,2)∠BDE=∠CDFeq\o\ac(○,3)BD=CD eq\o\ac(○,4)AD上任意一点到AB、AC的距离相等ABCDEFeq\o\ac(○,5)AD上任意一点到BC两端距离相等 A、2个 B、3个C、