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文档简介
1.4.1有理数的乘法第三课时(1)几个不是0的有理数相乘,先定_____,再定______.(2)几个不是0的有理数相乘,负因数的个数是奇数时,积的符号为_____,负因数的个数为偶数时,积的符号为_____.(3)几个有理数相乘,其中有一个因数是0,则积为_____.活动1探究一:经历乘法的三个运算律的验证,掌握乘法的三个运算律★计算下列式子:对比每一排左右两个式子的结果,你发现了什么?你能用语言来表述这个规律吗?用字母来表示这个运算律为:ab=ba两个数相乘,交换因数的位置,积相等.总结:a,b表示任意有理数,所以乘法的交换律在有理数范围仍然适用.活动2探究一:经历乘法的三个运算律的验证,掌握乘法的三个运算律★计算下列式子:对比每一排左右两个式子的结果,你发现了什么?用字母来表示这个运算律为:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.总结:这里的a,b表示任意有理数,所以乘法的结合律在有理数范围仍然适用.活动3探究一:经历乘法的三个运算律的验证,掌握乘法的三个运算律★计算下列式子:对比每一排左右两个式子的结果,你发现了什么?用字母来表示这个运算律为:一个数与两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.总结:这里的a,b表示任意有理数,所以乘法的分配律在有理数范围仍然适用.活动3探究一:经历乘法的三个运算律的验证,掌握乘法的三个运算律★回顾一下我们所学加法和乘法运算中,我们学了哪些运算律?加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律在整个代数学习中,这5个运算律都占有重要地位,在这一章中主要用于简化运算.总结例1探究二:能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算★▲用两种方法计算解法一:=-1
=3+2-6=-1
解法二:①这两种做法,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?那种解法的运算量小?②观察括号里面的分母,你能解释为什么解法二计算量要小一些?③那你认为什么情况下,采用乘法分配律更加简便一些?④当一个算式里面既有乘法运算又有加减法运算,我们怎样确定运算顺序?例2探究二:能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算★▲计算下列算式(1)﹣99×36.原式=﹣(100﹣)×36=﹣(100×36﹣×36)=﹣(3600﹣)=﹣3599.原式=(﹣3.2﹣6.8)×=﹣10×=﹣3.(2)练习计算:(1)
(2)
(3)
(4)-85002515(1)乘法的三个运算律用字母表示为ab=ba,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac
(2)运算律的灵活运用关键是分析清楚算式的结构,确定运算顺序.(3)有时候运算律逆用,也可以使得计算更加简单.(1)认清算式的结构,确定运算顺序.(2)灵活选取适当的方法和运算律,使计算更为简化.选择
“《有理数的乘法
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