2023-2024学年河北省保定市高阳县人教版六年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）

2023—2024学年第一学期期末教学质量检测六年级数学试题（GY）本试卷共6页，试题100分（含5分卷面分），考试时间90分钟，请认真作答规范书写。一、认真填一填。（19分）1.“六(1)班的人数是六（2）班人数的”是把（）看作整体“1”，如果六(2)班有42人，那两个班一共有（）人．【答案】①.六（2）班的人数②.78【解析】2.（）（）∶8＝（）%。【答案】9；18；6；75【解析】【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】0.75＝75%＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶83∶4＝34＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12故（9）÷12＝＝0.75＝（6）∶8＝（75）%。【点睛】本题考查小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比、除法的关系。3.把，，，按照从小到大的顺序排列。（）＜（）＜（）＜（）【答案】①.3.104②.314%③.④.【解析】【分析】将分数和百分数化成小数，π在3.1415926和3.1415927之间，根据小数大小比较方法进行比较。比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。分数化小数，直接用分子÷分母即可，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。【详解】＝3＋1÷7≈3＋0.14286＝3.14286π≈3.14159314%＝3.143.104＜314%＜π＜4.一个两位小数精确到十分位后是10.0，在如图直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。【答案】见详解【解析】【分析】要考虑10.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.0，有10.01、10.02、10.03、10.04，其中最大是10.04；“五入”得到的10.0，有9.95、9.96、9.97、9.98、9.99，其中最小是9.95；据此在直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。【详解】这个两位小数可能的最大数是10.04，最小数是9.95。如图：5.小亮练习投篮160次，命中率是60%，他有_____次没有命中。【答案】64【解析】【分析】命中率是指命中次数占总次数的百分比，把投篮总次数看成单位“1”，用总次数乘命中率就是命中的数量，进而求出没有命中的数量。【详解】160－160×60%＝160－96＝64（次）他有64次没投中。6.如图：那么÷A（）A÷。（填＞、＜或＝）【答案】＞【解析】【分析】观察发现，点A在0～1之间，据此可以设A＝；然后把A的值代入÷A和A÷，分别计算出得数，再比较大小，得出结论。假分数≥1，真分数＜1，则假分数＞真分数。【详解】设A＝；÷A＝÷＝×＝，＞1；A÷＝÷＝×＝，＜1；＞所以，÷A＞A÷。7.一辆小轿车每行驶6千米耗油L，平均每L汽油可以行驶（）千米，行驶1千米要耗油（）L。【答案】①.②.【解析】【分析】求平均每L汽油可以行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量即可；求行驶1千米要耗油多少L，用耗油量除以行驶的路程即可。【详解】6÷＝6×＝（千米）÷6＝×＝（L）平均每L汽油可以行驶千米，行驶1千米要耗油L。8.一件商品降价20元，现价是80元，降价幅度是（）%。【答案】20【解析】【分析】原价＝现价＋降价，降价幅度＝降价÷原价×100%，据此解答。【详解】20÷（80＋20）×100%＝20÷100×100%＝0.2×100%＝20%降价幅度是20%。【点睛】本题考查用百分数解决，求一个数比另一个数少（多）百分之几的问题。实际生活中用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……表示增加、减少的幅度。9.根据图中的规律，在括号里填上相应的分数。【答案】；【解析】【分析】观察图形发现：2层对应的分母是4，4＝22；3层对应的分母是9，9＝32；4层对应的分母是16，16＝42；……由此得出分母的规律：n层对应的分母是n2；2层对应的分子是3，3＝2×2－1；3层对应的分子是5，5＝2×3－1；4层对应的分子是7，7＝2×4－1；……由此得出分子的规律：n层对应的分子是（2n－1）；据此规律解答。【详解】规律：n层对应的分数是；当n＝6时＝＝如图：【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。二、是非辨一辨。（6分）10.5吨棉花的与1吨铁的一样重。（）【答案】×【解析】【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5吨棉花的是多少吨、1吨铁的是多少吨，再比较，得出结论。【详解】5×＝（吨）1×＝（吨）＞所以，5吨棉花的与1吨铁的不一样重。原题说法错误。故答案为：×11.一个圆越大，其周长与直径的比值就越大。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝d，由此可得C∶d＝，也就是周长和直径的比值是，是一个固定的数，我们称它为圆周率，据此答题即可。【详解】周长∶直径＝（一定），所以周长与直径的比值是一定的，不随圆的大小而改变。故答案为：×12.一个等腰三角形三条边长度比是。（）【答案】×【解析】【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。【详解】因为：所以一个三角形的三条边的长度的比不可能是，本题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析。13.（）【答案】×【解析】【分析】计算时，可以运用乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，而不是运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，据此判断。详解】原题计算错误。故答案为：×14.和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不完全相同。（）【答案】√【解析】【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。【详解】和1%都是分母为100的分数，既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量，1%只能表示倍比关系，意义不完全相同，所以原题说法正确。故答案为：√15.等底等高的平行四边形比三角形的面积大100%。（）【答案】√【解析】【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，即等底等高的平行四边形与三角形的面积比是2∶1；先用减法求出等底等高的平行四边形比三角形大的面积，再除以三角形的面积，即可求出平行四边形比三角形的面积大百分之几，据此判断。【详解】等底等高的平行四边形与三角形的面积比是2∶1；（2－1）÷1×100%＝1÷1×100%＝1×100%＝100%所以，等底等高的平行四边形比三角形的面积大100%。原题说法正确。故答案为：√三、细心选一选。（6分）16.如果和互为倒数，那么的结果是（）A. B. C. D.6【答案】D【解析】【详解】解：因为a、b互为倒数，所以ab＝1，所以＝。故选：D。17.一种商品先提价25%再降价25%，现价是原价的（）。A.100% B.120% C.80% D.93.75%【答案】D【解析】【分析】假设商品原价是100元，将商品原价看作单位“1”，先提价25%，是原价的（1＋25%）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价25%，是提价后价格的（1－25%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，现价÷原价＝现价是原价的百分之几。【详解】假设商品原价是100元。100×（1＋25%）×（1－25%）＝100×1.25×0.75＝93.75（元）93.75÷100＝0.9375＝93.75%现价是原价的93.75%。故答案为：D18.一份果酱食谱中每3杯水果需要2杯糖，照这样，下面（）的搭配正确。A.杯糖，杯水果 B.1杯糖，1.5杯水果C.1.5杯糖，1杯水果 D.4杯糖，5杯水果【答案】B【解析】【分析】果酱中水果与糖的比是3∶2，据此逐个选项计算并化简水果与糖的比。【详解】A．杯糖，杯水果，水果与糖的比是∶＝2∶3，与题设不符；B．1杯糖，1.5杯水果，水果与糖的比是1.5∶1＝3∶2，与题设相符；C．1.5杯糖，1杯水果，水果与糖的比是1∶1.5＝2∶3，与题设不符；D．4杯糖，5杯水果，水果与糖的比是5∶4，与题设不符。故答案为：B【点睛】本题考查应用比的基本性质化简比。19.从两个相同规格的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆（如图），剩下的铁皮面积相比较（）。A.图1大 B.图2大 C.相等 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】根据题意，可以设两个正方形的边长都是4cm；图1：圆的直径等于正方形的边长，剩下的铁皮面积＝正方形的面积－圆的面积；图2：圆的直径等于正方形的边长÷2，剩下的铁皮面积＝正方形的面积－4个圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出两个图形剩下的铁皮的面积，再比较，得出结论。【详解】设两个正方形的边长都是4cm；图1剩下铁皮的面积：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×22＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（cm2）图2剩下铁皮的面积：4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4＝16－3.14×12×4＝16－12.56＝3.44（cm2）3.44＝3.44，所以两个图形剩下的铁皮面积相等。故答案为：C20.临近春节，为了统计采购食品、服装、生活用品等各占总支出的多少，用（）表示更合适。A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.统计表【答案】C【解析】【分析】统计表容易看出数量的大小。条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。【详解】临近春节，为了统计采购食品、服装、生活用品等各占总支出的多少，用扇形统计图表示更合适。故答案：C21.看如图，列式错误的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】图中表示，已知单位“1”的等于2000，求单位“1”是多少。先求1份是多少，再求7份是多少；或者根据“一个数×＝2000”列方程求解；也可以用分数除法计算解答。【详解】A．每个方格代表的数量相同，先求出一个方格代表的数量，再求7个方格代表多少，所以列式是正确的；B．把7个方格看作单位“1”，总本数的等于2000，求单位“1”表示多少，而式子求得的是2000的是多少，所以列式错误；C．设总本数是本，根据总本数的是2000本，列式是正确的；D．把7个方格看作单位“1”，涂色5个方格代表2000本，即单位“1”的等于2000，求单位“1”表示多少，列式是是正确的。故答案为：B四、用心算一算。（26分）22.直接写得数。【答案】；；；12；；；7【解析】【详解】略23.计算，能简算的要简算。【答案】；3；75【解析】【分析】（1）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法；（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先算乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（4）先把0.75化成，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）24.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把化成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：五、专心想一想。（10分）25.以大门为观测点，根据给出的条件在平面图上标出正确的位置。（1）喷泉在正北方向600米处。（2）在北偏东35°方向300米处有一幢高楼。（3）休闲室位于西偏南45°方向400米处。【答案】见详解【解析】【分析】以大门为观测点，以图上“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。（1）在大门的正北方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是喷泉；（2）在大门的北偏东35°方向上画300÷200＝1.5厘米长的线段，即是一幢高楼；（3）在大门的西偏南45°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是休闲室。【详解】如图：26.康康利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”，你能看懂吗？想一想，接着填下去。图形面积宽长算式1（3）2（2×3）3（）（）4（）（）【答案】3×3；3÷＝3×3；4×3；4÷＝4×3【解析】【分析】长方形的长＝面积÷宽，看图可知，长方形的宽不变，面积分别由第一个长方形的面积乘2、3、4，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几，商跟着乘几，进行分析，如第2个长方形的长＝2÷，宽不变，面积由第一个长方形的面积乘2，所以长也由第一个长方形的长×2，即2×3，所以2÷＝2×3，据此填空。【详解】图形面积宽长算式1（3）2（2×3）3（3×3）3÷＝3×34（4×3）4÷＝4×3六、自信做一做。（28分）27.一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？【答案】150元【解析】【分析】已知一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，把这条长裤的价格看作单位“1”，单位“1”未知，用一双皮鞋的售价除以150%，即可求出这条长裤的价格；又已知一件衬衣的价钱是这条长裤的，把这条长裤的价格看作单位“1”，单位“1”已知，用这条长裤的价格乘，即是这件衬衣的价钱。【详解】270÷150%×＝270÷1.5×＝180×＝150（元）答：这件衬衣150元。28.爷爷今年多少岁？【答案】63岁【解析】【分析】根据题意可得出等量关系：爷爷今年的年龄×－3＝浩然今年的年龄，据此列出方程，并求解。【详解】解：设爷爷今年岁。－3＝15＝15＋3＝18＝18÷＝18×＝63答：爷爷今年63岁。29.某市消费协会同质量监督局在“3·15”活动中对某家用电器商场A、B两大系列电视机的质量状况进行了抽样调查，调查结果如表。系列不合格台数抽查台数A5150B250如果你想从A、B两个系列中购买一台电视机，应该买哪种系列？【答案】A系列【解析】【分析】根据“不合格率＝不合格的数量÷总数×100%”，分别计算出A、B系列的不合格率，再比较大小，选择购买不合格率低的系列。【详解】A系列的不合格率：5÷150×100%≈0.033×100%＝3.3%B系列的不合格率：2÷50×100%＝0.04×100%＝4%3.3%＜4%A系列的不合格率低。答：应该买A系列。30.赵阿姨用1千克西瓜榨出680毫升西瓜汁，并将它们装在两个相同的杯子里，如图所示，第二杯西瓜汁有多少毫升？【答案】255毫升【解析】【分析】看图可知，两个杯子里西瓜汁的比是5∶3，根据比的意义，西瓜汁体积÷总份数，求出一份数，一份数乘第二杯对应份数，即可求出第二杯西瓜汁的体积。【详解】（毫升）答：第二杯西瓜汁有255毫升。31.陈伯伯计划在房子后面的空地上靠墙围一个直径是8米的半圆形禽舍（如图），并从中间隔开，一边养鸡，一边养鸭。陈伯伯至