山西省太原市万柏林区第三中学校2023-2024学年七年级上学期段考数学试卷（10月份）(含答案)

-2024学年山西省太原市万柏林三中七年级（上）段考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．（3分）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家．如果规定收入为正，那么支出负，收入3元记作+3元，支出5元记作（）A．﹣5元 B．+5元 C．﹣3元 D．﹣2元2．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．3．（3分）四棱柱中，棱的条数是（）A．8 B．10 C．12 D．144．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数可以分为整数、分数、0 B．分数可以分为正分数、负分数 C．整数可以分为正整数、负整数 D．自然数都是正整数5．（3分）如图，这是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后，与“祝”字所在面相对面上的汉字是（）A．心 B．想 C．事 D．成6．（3分）一只蚂蚁在一条数轴上爬行，从表示﹣2的点A出发，沿着数轴爬行5个单长度，到达点B，则点B表示的数是（）A．7或3 B．7或﹣3 C．﹣7或3 D．﹣7或﹣37．（3分）以下几何体的截面不可能是圆的是（）A．球体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体8．（3分）小明、小方、小红三人相约到游乐场游玩，游玩后坐同一辆出租车回家，三人的家与游乐场在一条路上，出租车先向东行驶3km到达小明家，然后向东行驶2km两达小方家，最后向西行驶12km到达小红家，则小红家与游乐场的距离是（）A．17m B．12km C．10km D．7km9．（3分）若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣510．（3分）已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．3二、填空题（本大题共三个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）直角三角形绕较长的直角边旋转一周，形成的几何体是．12．（3分）太原市某星期一的最高温度是25℃，之后几天的最高温度变化如表所示，最高温度比前一天高记为正数，比前一天低记为负数，则五天中温度最高的是星期．星期星期二星期三星期四星期五温度变化（单位：℃）+3﹣4﹣2+513．（3分）绝对值不大于4的所有整数的和为．14．（3分）一个长方体从左面、上面看到的平面图形如图所示（单位：m），则该长方体的体积是m3．15．（3分）将一个数轴折叠，表示﹣3的点与表示1的点重合，同时A、B两点也重合，若数轴上A、B两点间的距离是10，且点A在点B的左侧，则点A表示的数是．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）．17．（7分）计算：．18．（9分）在数轴上标出下列各数：0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），，，并用“＜”连接这些数．19．（9分）把下列各数分类，并填在相应集合的括号内：﹣9，0，6.4，，+12，﹣4%．（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非负数集合：{…}．20．（8分）一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．21．（7分）定义一种新运算：a⊗b＝a﹣|b|+|a﹣b|．例如：3⊗2＝3﹣|2|+|3﹣2|＝2．（1）计算：（﹣1）⊗4；（2）求（﹣2）⊗（﹣5）的绝对值．22．（12分）综合与实践：太原某物流仓库7天内货物进、出库的吨数记录如表（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：时间/吨第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天进、出库数量/吨+25+8﹣12+34﹣36+22﹣16（1）在这7天中，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有200吨货物，那么7天前，仓库里存有货物多少吨？（3）如果进仓库的货物的装卸费是每吨5元，出仓库的货物的装卸费是每吨4元，那么这7天总共要付多少元装卸费？23．（13分）综合与探究：已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，则AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离为，数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为；（2）数轴上表示x和3的两点之间的距离为，数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离为；（3）若x表示一个有理数，且x位于﹣4到2之间，求|x﹣2|+|x+4|的值；（4）|x﹣4|+|x+1|+|x+7|的最小值是参考答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．（3分）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家．如果规定收入为正，那么支出负，收入3元记作+3元，支出5元记作（）A．﹣5元 B．+5元 C．﹣3元 D．﹣2元【解答】解：收入3元记作+3元，支出5元记作﹣5元．故选：A．2．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：A．3．（3分）四棱柱中，棱的条数是（）A．8 B．10 C．12 D．14【解答】解：四棱柱中，共由12条棱．故选：C．4．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数可以分为整数、分数、0 B．分数可以分为正分数、负分数 C．整数可以分为正整数、负整数 D．自然数都是正整数【解答】解：A、有理数可以分为整数和分数，故A不符合题意；B、分数可以分为正分数、负分数，故B符合题意；C、整数可以分为正整数、0和负整数，故C不符合题意；D、自然数都是0和正整数，故D不符合题意；故选：B．5．（3分）如图，这是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后，与“祝”字所在面相对面上的汉字是（）A．心 B．想 C．事 D．成【解答】解：与“祝”字所在面相对的面上的字是：想，故选：B．6．（3分）一只蚂蚁在一条数轴上爬行，从表示﹣2的点A出发，沿着数轴爬行5个单长度，到达点B，则点B表示的数是（）A．7或3 B．7或﹣3 C．﹣7或3 D．﹣7或﹣3【解答】解：∵从数轴表示数﹣2的点A出发，沿着数轴爬行了5个单位到达点B，∴点B表示的数是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7，故选：C．7．（3分）以下几何体的截面不可能是圆的是（）A．球体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体【解答】解：球体，圆柱体，圆锥体的截面都可能是圆，长方体的截面只可能是多边形，不可能是圆，所以，球体，长方体，圆柱体，圆锥体，这四个几何体的截面不可能是圆的是长方体，故选：B．8．（3分）小明、小方、小红三人相约到游乐场游玩，游玩后坐同一辆出租车回家，三人的家与游乐场在一条路上，出租车先向东行驶3km到达小明家，然后向东行驶2km两达小方家，最后向西行驶12km到达小红家，则小红家与游乐场的距离是（）A．17m B．12km C．10km D．7km【解答】解：设向东为正，则向西为负，所以小红家与游乐场的距离是|3+2﹣12|＝7（km），故选：D．9．（3分）若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【解答】解：∵|x﹣3|+|y+2|＝0，∴x＝3，y＝﹣2，则x+y＝3﹣2＝1．故选：B．10．（3分）已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．3【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1+1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1+1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．原式的值不可能为0，故选：A．二、填空题（本大题共三个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）直角三角形绕较长的直角边旋转一周，形成的几何体是圆锥．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥．12．（3分）太原市某星期一的最高温度是25℃，之后几天的最高温度变化如表所示，最高温度比前一天高记为正数，比前一天低记为负数，则五天中温度最高的是星期二．星期星期二星期三星期四星期五温度变化（单位：℃）+3﹣4﹣2+5【解答】解：星期一的最高温度是25℃，星期二的最高温度是25+3＝28（℃），星期三的最高温度是28﹣4＝24（℃），星期四的最高温度是24﹣2＝22（℃），星期五的最高温度是22+5＝27（℃），∴星期二的最高气温最高．故答案为：二．13．（3分）绝对值不大于4的所有整数的和为0．【解答】解：绝对值不大于4的所有整数有：±4，±3，±2，±1，0，∴绝对值不大于4的所有整数的和为：4+（﹣4）+3+（﹣3）+2+（﹣2）+1+（﹣1）+0＝0，故答案为：0．14．（3分）一个长方体从左面、上面看到的平面图形如图所示（单位：m），则该长方体的体积是30m3．【解答】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为5m，宽为2m的长方形，所以该长方体的体积是5×3×2＝30（m2）．故答案为：30．15．（3分）将一个数轴折叠，表示﹣3的点与表示1的点重合，同时A、B两点也重合，若数轴上A、B两点间的距离是10，且点A在点B的左侧，则点A表示的数是﹣6．【解答】解：∵将一个数轴折叠后，表示﹣3的点与表示1的点重合，∴折点表示的数位＝﹣1，∵数轴上A、B两点间的距离是10，点A在点B的左侧，∴点A到折点的距离为5，点A在折点的左侧，∴点A表示的数是﹣1﹣5＝﹣6．故答案为：﹣6．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣1＝8﹣4＝4；（2）原式＝＝＝0.55﹣1＝﹣0.45．17．（7分）计算：．【解答】解：＝＝＝＝．18．（9分）在数轴上标出下列各数：0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），，，并用“＜”连接这些数．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，把各数表示在数轴上如图，所以．19．（9分）把下列各数分类，并填在相应集合的括号内：﹣9，0，6.4，，+12，﹣4%．（1）整数集合：{﹣9，0，+12，…}；（2）分数集合：{6.4，，﹣4%，…}；（3）非负数集合：{0，6.4，+12，…}．【解答】解：（1）整数集合：{﹣9，0，+12，…}；（2）分数集合：{6.4，，﹣4%，…}；（3）非负数集合：{0，6.4，+12，…}．故答案为：（1）﹣9，0，+12；（2）6.4，，﹣4%；（3）0，6.4，+12．20．（8分）一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（7分）定义一种新运算：a⊗b＝a﹣|b|+|a﹣b|．例如：3⊗2＝3﹣|2|+|3﹣2|＝2．（1）计算：（﹣1）⊗4；（2）求（﹣2）⊗（﹣5）的绝对值．【解答】解：（1）∵a⊗b＝a﹣|b|+|a﹣b|，∴（﹣1）⊗4＝（﹣1）﹣|4|+|（﹣1）﹣4|＝（﹣1）﹣4+5＝0；（2））∵a⊗b＝a﹣|b|+|a﹣b|，∴（﹣2）⊗（﹣5）＝（﹣2）﹣|﹣5|+|（﹣2）﹣（﹣5）|＝（﹣2）﹣5+|﹣2+5|＝（﹣2）+（﹣5）+3＝﹣4，∵|﹣4|＝4，∴（﹣2）⊗（﹣5）的绝对值是4．22．（12分）综合与实践：太原某物流仓库7天内货物进、出库的吨数记录如表（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：时间/吨第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天进、出库数量/吨+25+8﹣12+34﹣36+22﹣16（1）在这7天中，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有200吨货物，那么7天前，仓库里存有货物多少吨？（3）如果进仓库的货物的装卸费是每吨5元，出仓库的货物的装卸费是每吨4元，那么这7天总共要付多少元装卸费？【解答】解：（1）+25+8+（﹣12）+34+（﹣36）+22+（﹣16）＝+25（吨），答：货物增多了，增多25吨．（2）200﹣25＝175（吨），答：7天前，仓库存有货物175吨．（3）（25+8+34+22）×5＝445（元），（|﹣12|+|﹣36|+|﹣16|）×4＝256（元），445+256＝701（元），答：总共付701元装卸费．23．（13分）综合与探究：已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，则AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离为3，数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为6；（2）数轴上表示x和3的两点之间的距离为|x﹣3|，数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离为|x+1|；（3）若x表示一个有理数，且x位于﹣4到2之间，求|x﹣2|+|x+4|的值；（4）