陕西省渭南市澄城县2023-2024学年“梦启航”联盟期末线上测试八年级数学（附答案）

陕西省渭南市澄城县2023-2024学年期末线上测试八年级模拟试题一、选择题（共12题，共48分）在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是   A．B．C．D．长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，9  A．1 B．2 C．3 D．4将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为   A．75∘ B．105∘ C．135∘ 以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是   A．四边形的内角和与外角和相等 B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C．六边形的内角和是外角和是2倍 D．如果一个多边形的每个内角是120∘如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是 A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=12 cm，BC=6 cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A，B，C为顶点的三角形与以A，P，Q为顶点的三角形全等，则 A．6 cm B．12  C．12 cm或6 cm如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S△ABC=7，DE=32，AB=5，则 A．133 B．4 C．5 D．6下列计算正确的是   A．a2⋅a3= C．a−b−a=2a−b D．下列因式分解正确的是   A．2ax B．−ax C．x2 D．−m若代数式x+1x−1有意义，则x的取值范围是   A．x>−1且x≠1 B．x≥−1 C．x≠1 D．x≥−1且x≠1李强同学借了一本书，共480页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是   A．480x+480x−21=7 C．240x+240x−21=7如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DP⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．其中正确结论的序号有   A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④二、填空题（共4题,共16分）若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形中的最大的角度是．如图，在四边形ABCD中，∠A=90∘，∠BDC=90∘，AD=2，∠ADB=∠C，则点D到若x2+mx+4是完全平方式，则m=如图所示，将形状大小完全相同的“▫”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▫”的个数为a1，第2幅图中“▫”的个数为a2，第3幅图中“▫”的个数为a3，⋯，以此类推，若2a1+2三、解答题（共56分）按要求完成下列各小题．（10分）(1)因式分解：4a(2)先化简，再求值：1−1a−2÷已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD如图，在直角坐标系中，A−1,5，B−3,0，C−4,3．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A(2)写出点C1(3)求△ABC的面积．今年5月以来，渭南多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了A，B两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件A布偶比B布偶便宜2元，购买一定数量的布偶A所用资金为3000元，购买相同数量的布偶B所用资金为3300．（13分）(1)求A，B两种布偶的单价分别是多少元？(2)该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件30元，销售一半后，将售价下降m%促销．要使所有布偶销售完后盈利1800元，求m的值．等腰Rt△ACB，∠ACB=90∘，AC=BC，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上．（1(1)如图1，求证：∠BCO=∠CAO．(2)如图2，若OA=10，OC=4，求B点的坐标．(3)如图3，点C0,4，Q，A两点均在x轴上，且S△CQA=36，分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生变化？若不变，求出OP

答案BCDDBCACBDBA13.9014.215.±416.403917.(1)原式=(2)原式=当a=−3时，原式=−118.∵AB∥∴∠B=∠E．在△ABC和△CED中，AB=CE,∠B=∠E,∴△ABC≌∴AC=CD．19.(1)如图所示．(2)C1坐标4,3(3)△ABC面积为11220.(1)设A种布偶的单价是x元，则B种布偶的单价是x+2元，由题意得，3000x=3300x+2.∴x+2=22．答：A种布偶的单价是20元，B种布偶的单价是22元．(2)购买布偶A的件数=300020=150=由题意得，30×150+301−m%×150−3000+3300=1800.整理得，1−m%=45.21.(1)如图1．∵∠ACB=90∘，∴∠BCO+∠ACO=∠CAO+∠ACO=90∴∠BCO=∠CAO．(2)如图2，过点B作BD⊥y轴于D．∵BD⊥y轴，∴∠CDB=∠AOC=90在△CDB和△AOC中，∠CDB=∠AOC,∠BCO=∠CAO,∴△CDB≌∴BD=CO=4，CD=AO=10，∴OD=CD−OC=10−4=6．又∵点B在第三象限，∴B−4,−6(3)不会．如图3，过点N作NH∥CM，交y轴于点∵NH∥∴∠CNH+∠MCN=180∵等腰Rt△CAN，等腰Rt△QCM，∴∠MCQ+∠ACN=180∴∠ACQ+∠MCN=360∴∠CNH=∠ACQ．又∵∠HCN+∠ACO=∠QAC+∠ACO=90∴∠HCN=∠QAC．在△HCN和△QAC中，∠CNH=∠ACQ,CN=AC,∴△HCN≌∴CH=AQ，HN=QC，∵QC=MC，∴HN=CM，∵