北师大版五年级（下册）第一单元分数加减法 大单元作业设计

小学数学北师大版教材

作业设计

年级：五年级（下册）

作业内容：第一单元分数加减法

北师大版五年级（下册）第一单元分数加减法作业设计

一.单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学五年级第二学期北师版分数加减法

单元组

也自然单元口重组单元

织方式

序号课时名称对应教材内容

折纸

1第1,1(P2-4)

课时信

息

2星期日的安排第1.2(P5-6)

3“分数王国”与“小数王国”第1,3(P7-8)

单元分析

《新课程标准》指出，应该让学生在生动、现实的情境中学习，体验和理

解数学。在知识和技能方面，本单元要求学生通过直观的操作活动理解异分母

课标分数加减法的算理，并能正确地计算。理解分数加减法混合运算顺序，能正确

要求地进行分数加减法混合运算，进一步体会其在生活中的价值。理解分数、小数

相互转化的必要性和方法，并能正确地将分数、小数相互转化。在情感态度和

价值观方面，让学生养成积极思考，努力解决问题的学习习惯。

2

先通分,化为分母相同的分数,可加诚

计口外果健约分的要约为最筒分½

知识网

络分数。整数的加收运算顺序相同

分数加够法

＞整数加械法的运'力一对分数加速法同样适

把分数化为小效:用分子除以分球

「华⅝、“嗽互相转换一

把小数化为分数：先把小数写成分母是10.

“分数王国”与“小数王国”1∞、W∞.•…的分数，能约分的要约分

本单元主要是讲解的“分数加减法”相关的内容，主要包含了三个小课时,

这三个小课时由浅入深、层层推进。主要包含了“折纸”、“星期日的安排”.

“分数王国与小数王国”这三节内容。整体上做到了整数加减法和小数加减法

相联系，促进了整体化教学，培养了学生的整体化思维。而且也做到了整数加

减法运算律和分数的加减法运算律相结合，教材内容设计主要是从学生的实践

活动出发，通过课堂学生的动手环节，解放学生的双手，来体会到数学学习的

教材

分析乐趣，从折纸活动中体会到分数加法和减法的含义，能更加具体形象的帮助学

生理解吸收数学知识内容。

其次，在教材内容上还涉及到了生活化的数学知识，做到了生活和数学相

结合。比如：“星期日的安排”这部分就是学生在常规的生活中经常见到的一

种情景，用熟悉的场景拉近学生学习的距离，是实效性比较强的学科设计。

最后，在这部分还引入了比较新颖的数学元素，在第三小节时利用可爱的

元素进行数学教学，符合了学生的身心发展需求，能够提高学生的学习兴趣。

整体上难度不断加深，学习内容较为丰富，满足了学生的精神需要和内心需求,

3

学生在前面已经熟练掌握了通分的技能,又学习了同分母分数加减法,明确

学情了分数单位相同可好以直接相加减。五年级的学生已经能理解只有分数单位相

分析

同的分数才能相加减的算理,并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力,也

就是具有了一定的知识迁移能力。具备一定的数学素养,已形成了初步的分析、

概括、综合和理解能力,以及一定的自学能力。因此,对于将整数加法运算定律

推广到分数加法的理解并不难,关键是结合具体的试题灵活运用,学生学习该内

容可能的困难就是分数加法结合律的应用。所以本单元主要是在新知识的学习

与原有认知结构之间架设桥梁,把学生引入渴望探究的情境中。

三.单元学习与作业目标

首先，知识目标上，要求学生能够做到分数加减法运算和整数加减法运算的

衔接，能够做到数学知识的前后联系，理解分数加减法的生活的数学含义以及数

学算理，并且熟练掌握相关的数学运算律。

其次，在过程与方法目标上，能够在互相讨论过程中积极表达个人的看法，

熟练运用运算定律解决分数加减法计算题。最后，在情感态度与价值观上，鼓励

学生能够勇敢解决问题，灵活运用数学知识，深刻感悟数学学习、提高学习的兴

趣和动机。

学完这个单元能够掌握分数加减法学习的重难点，包括对分数运算律的理解

和分数的连加、连减运算，解决现实生活中的一些数学问题。其次，整个单元的

作业要求保质保量的准时完成，学会举一反三，灵活运用数学知识解决数学问题。

最后，各种各样的作业形式都需要学生积极发挥主观能动性，踊跃的参与到数学

课堂之中，激活个人的数学思维、挖掘个人的潜力。

四、单元作业设计思路

根据“落实育人目标，夯实数学基础，促进融会贯通，发展创新思维”的作

业宗旨，本单元的作业设计主要从以下几个方面进行思考：

1.落实减负提质。

严格控制作业总量和时长，课时作业不超过20分钟，单元质量检测不超过30

4

分钟，题量适中的同时，要提高作业设计水平，确保优质高效。

2.坚持以生为本，以学情为基础。

作业设计要遵循教育规律，尊重学生成长规律，依据学情，设计不同层次的作

业，不同形式，不同类型的题目，充分考虑学生之间的差异，内容上做到全面化

难易程度上要做到难易适中，其中设计探究性，实践性和开放性的作业，激发学

生兴趣，解决生活中实际问题。

3.作业评价设计多元化。

坚持思想性，科学性，多样性原则，坚持立德树人，力求多元化评价，以巩固

知识与技能，发展学习能力，提高品德修养及培养良好学习习惯。

作业设计体系Y

方法宝盒

综合类作业

趣味数学

5

五、课时作业

课题第一课时《折纸》时间2）分钟

作业设计意图

作业类型作业内容

填空欢乐谷

学生理解

了分数加减运

算的算理。不

基础类作仅巩固了本课

业学习的重难点

知识，也为后

续更加复杂的

运算奠定了坚

实的基础。

Ξ+£ɪO『_口=()

□□□□

6

本题是涉

及到分数计算

3、解方程的方程，对于学

□□二_□生来说并不难，

——+x=X--

一同时巩固异分

□□□□□

母分数加减法，

熟练掌握计算

方法。使学生在

□-X=x+二

□□□□已有的知识经

□验中，探索异分

母分数加、减计

算方法。

生活运用

4、解决问题。(重点题)

一瓶饮料，淘气第一次喝了-第二次喝L他两次一共喝了

多少？还剩下多少？巩固新知，联委

5、找规律，填一填。(探究题，可选做)懿霏麋高

发展类作计算下面的各题，看看你发现了什么？T

业_+_□=()_-_□=()法、发现规律，

/、口口/、提高学生分析

_+_□=()__—□=()总结的能力。

□□□□

□+_□=()□-_□=()

□□□□

我发现了：

J方法宝盒

分数相加减的实质是相同的分数单位的个数相加减，所以异分母分数相加减

要先通分，化成分母相同的分数，再加减。

综合类作

业

7

趣题有趣解，细读可掌握

借牛分牛

陈爷爷有17头牛,他想把牛分给三个儿子,就对他们说：“我只有17头牛,你们三

兄弟按照我的方法分，老大分得J，老二分得J，老三分得ɪ但不许杀牛。，，

239,

三个儿子很听话,可怎么分都分不明白，因为17除以2得不到整数,除以3或9也

得不到整数。你能替他们想想办法吗？

识图读图题，从形象的图画到抽象的分数，是为了让学生对分数表示的意义

以及分数的加减运算更加深入的认识和理解。最直接的知识起点是学生已经掌

作业分析

握了同分母分数加减法的算理，就容易明白异分母加减要把它们转化成分数单

位相同的分数，也就要先通分，然后再加减。涉及到分数计算的方程，分数计

算的方程与整数计算的方程相同，根据方程的性质对于学生来说并不难，同时

巩固异分母分数加减法，熟练掌握计算方法。生活运用结合生活实际，应用异

分母分数加减解决生活中的问题，以此，练习异分母分数加减的计算方法。

评价标准

评价等级

评价设计

评价完成情况2F题情况书生i情况修订情况

方式

****优良合再努

秀

箧宴好格力

W-

:⅛泮

W-

评价

本课时我共获得_________颗会O

温馨提示

异分母分数相加减要先通分，化成分母相同的分数，再加减。ʌʌʌ

认真做题，相信你是最优秀！加油吆！C¼

8

课题第二课时《星期日的安排》时间2）分钟

作业设计意图

作业类型作业内容

填空欢乐谷B

-"b空O

1、分数加减混合运算的顺序和（）运算的顺序相同，

为了计算更加简便，几个分数可以（），然后再按照（）通过练习更

依次进行加减计算。好的掌握分数

加减混合运算，

2、工□+_□+_□=__□+（+）,这是运用）。

能真正理解整

了（数加法的运算

二、计算（能简算的要简算访。律在分数的加

□□□□□

基础类作减混合运算中

业-π++（□-同样适用，为今

□□□□□□）^后学习分数四

□□

则混合运算打

下良好的基础。

_-_□+DD-□5__匚

□□□□□□□

□□

作业1.和

（［生活运用.2借助生活中

喜闻乐见的事

例，引导学生用

发展类作L（重点题）笑笑加盟了百果林水果店，进了吨水果，第一天

旧知识解决新

业销售了吨水果，第二天销售了吨水果。问题，也体现了

数学来源于生

（I）笑笑的水果店2天一共销售了多少吨水果？活，服务于生活

（2）还剩下多少吨水果？的理念.对于优

生，基础性的题

9

目不能满足他

2.有两袋瓜子，如果从第一袋往第二袋倒入3.千克，那么两袋

们的挑战欲望，

瓜子的重量正好相等。已知第一袋原来有瓜子孑克，第二袋作业3这部分

15□

内容设置让学

原有瓜子多少千克？（生活运用题，可选做）生自己选做，拓

宽学生的解题

思路，培养创新

能力。

3、潜力开发题。（供学有余力的同学选做）

一个学生喝果汁，第一次喝了果汁的.然后加满水；第

二次喝了整个瓶子的,然后再加水，第三次喝了半瓶，又加水;

第四次一饮而尽……请问这个学生喝的果汁多一点呢？还是水

;方法凄*

分数加减混合运算时，在一个没有括号的算式里，几个分

数可以先一次性通分，再按照从左到右的顺序依次计算，含有

括号的分数混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。拓宽学生的知

识面，丰富学生

综合类作

的视野，仅供学

业

有余力的学生

了解。

趣题有趣解，细读可掌握

有一串分数排列如下：，115,_7,_3,_1上.按照此规律

32912512

排列下去，第1998个数是多少？

10

I

作业分析基础性作业通过观察可以发现，分数加减混合运算中有同分母的分数和异分

母的分数相加减，由此可以应用到加法的交换律和结合律。

发展性作业借助生活中喜闻乐见的活动，引入分数的加减法，学生在思考的

过程可以借助画线段图的方法,发现第二袋比第一袋中少的数量，这在学习整数

加减法已经掌握类似的问题，通过思考引导学生用旧知识解决新问题的能力。

评价标准

评价等级

评价浣加戈情答题T导况书写情］TL修订情

方式

况况

评价设计

优良ʌ再努力

舞***

秀好格

W

互评

一

一

li⅞言

l价

评

一

一

本课时我共获得__________颗登

温馨提示

整数加法的运算定律对于分数加减混合运算同样适用。

获得奖杯的同学老师为你点赞，继续努力，加油吆！

11

课题第三课时《分数王国与小数王国》时间2。分钟

作业设计意图

作业类型作业内容

・4反三［

一、填一填我能行。

1.小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个（）

作分母，把原来的小数去掉小数点作（），化成分数后，能

（）的要约分。

分数化成小数，用（）除以（）所得的商就是小数。

2.题目由浅

入深，通过各种

变形让学生掌

二、比一比。（在O里填上或“=”）握所学的知识，

同时帮助学生

基础类作

掌握分数与小

业-O0.3-00.21.560-

数的互化方法，

渗透互化的思

-Q--O--A-

想。

三、连一连。（把小数和相等的分数用线连起来）

0.60.033.250.450.18

133399

-45WO5020

12

一用学生喜闻乐

P---------见的事物设计

、『旨力提升,r题目,激起学生

的学习情趣，作

业3开发学生

1.（重点题）据统计，阜阳城所有的蜜雪冰城奶茶店周末2思斐二a

题多解，挖掘学

天的销售情况，第一天销售了3_万杯，第二天销售了4.6万杯，主的学习潜力，

让学生能够从

那么周末2天一共销售了多少万杯

数学学习中获

奶茶？得成就感，满足

学生的求知欲，

培养学生逻辑

思维能力。

2.（易错题）为了增强身体素质,

好奇班的体育老师选取了班里3位

同学进行了百米赛跑比赛，其中甲跑了0.2分钟，乙跑了分钟,

发展类作丙跑了分钟。请问谁是冠军？谁跑的最慢？

业

3.（开放题，供学有余力的同学选做）

方框中的数字可能是多少？（0除外）

□

<（）

5

B>θ∙07（）

£>0.∏5（）

13

《方法宝盒JZ

1.分数化成小数的方法：用分母除分子，除不尽的，一般按“四

舍五入”法保留两位小数，也可以根据需要保留三位小数。

2.把小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几

个O作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。

设计”趣味

数学”这一非书

面作业板块，通

过阅读“分数的

历史故事”，既

能让学生感受

趣事有趣味，细读可了解数学文化，还可

以提高数学阅

读理解能力，了

综合类作

解关于分数的

业

分数的历史故事数学文化，知其

然更要知其所

在历史上,分数几乎与自然数一样古老。早在公元以然，更重要的

是提高学习数

前2100多年，古巴比伦人就使用了分母是60的分数。学的兴趣，提升

数学学习能力

我国春秋时期的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：和学生的综合

素养。

最大不可超过周文王国都的三分之一,中等的不可超过

五分之一，小的不可超过九

分之一。这说明分数在我国

很早就应用于社会生产和生

活。

14

题目由浅入深，先从简单题目入手，通过各种变形及时反响学生掌握知识的状况

作业分

同时让学生熟记一些常用的分数与小数的相互转化的方法。通过多样化的题目来满

析

足学生个性的需求，并且用这些所学知识解决实际生活问题。开放性题目一题多解,

开发学生的数学思维,

评价标准

评价等级

完成情况名F题情况

评价书写情况修订情况

方式

评价设***优合再努力

计9

秀好格

费寞普普登算健警

W-

-r-rVP

互评L

语言

评价

本课时我共获得__________颗曹O

温馨提分数化成小数的方法和小数化成分数方法不一样，认真审题别方法用错了。

示细心算吆，老师为你点赞。.

15

单元质量检测作业

课题分数加减法时间3）分钟

作业也计意图

作业类型作业内容

欢乐谷I

一、细心读题，谨慎填写。

L一个分数，分子和分母之和是21,化成小数是0.4,这

个分数是（）。作业（一）

2.算一算，找规律：=□+_□=（）二二+是考查学生对

（）,本节知识点的

理解，复习了分

-+-=OO请你根据规律，再写出两个算式

数的基本性质，

（）.（）。通过计算、观察

3、当□里的数是（L时’-+-□能够运用总结出规律，作

业（二）通过直

基础类作

运算定律简便计算，计算结果是（）。观的操作图形

业

二、涂一涂，算一算。即理解异分加

减法的算理，又

掌握了异分母

分数转化为同

分母分数的基

□□本方法，从而让

学生真正理解

明白异分母相

加减的算理。

ɑ-_□=()-()二()

□~π

、举一反三/进一步巩固整

数运算律在分

发展类作

三、反复比较，慎重选择。数中同样适用

业

1、估一估，生的结具（）O的规律。通过观

□□察思考提高学

A、小于1B、等于1C、大于1且小于2生计算的能力。

2、下面各题，计算结果接近0的是（）。

16

A、O__□B>_三C、LT_□

□-0□B□□□n-d

3、0.62>T,里能填的最大自然数是()。

A、1Bs2C、3

4、a+_□=b+_□,a与b的大小关系辱

(

A、a>bB>a〈bC、a=b

四、注意审题，巧思妙算。

1

1.—十一十———2.□+U-

□□□□□□□□□□

□

□y四-5_4.__z-(□□β-

,口二-)□□

□

生活运用

五、走进生活，解决问题。

1、李明为了使得寒假生活更加丰富多彩，特地制定了一

个白天(12小时)的活动时间安排表。__________________这是个实

5≡践性的作业，从

活动学习运动公二休劳为娱乐其他

外书1学生生活经验

所用时入手，将学生所

2时3日寸1时2日寸1时邛由2时

间学的知识，以学

占白天生熟悉的生活

时间的□□□展现，进行有机

综合类作

几分之的整合来设计

业□□□□

分实践作业。希望

(1)胆上表补充完，磐。能够通过实践

(2)笑笑学习和劳2劭的时间一共占这个白天时间的几分作业来提高学

之几？生的实践能力

和数学知识的

(3)笑笑学习和看课外书的总时间比娱乐时间多占这个灵活应用能力。

白天时间的几分之几？

(4)根据以上信息，请你再提出一个数学问题并解答。

17

2、元旦晚会上有一根2m长的丝带，同学们第一次用去m,

第二次用去O.9m,第三次用完剩下的，哪次用的最长？

SJ智慧加油站1（可选做）

1.计算下面的算式

□—□=□_□□—□=

□□□□□

利用上面发现的规律计算□二≡C+□o

□□□□□

2.一个最简分数化成小数后是0.75o把这个分数的分子缩

小到原来的7分母扩大到原来的3倍后，现在的分数与原来的

分数相差多少？

欢乐谷题目是考查学生对本节知识点的理解，复习了分数的基本性质，通过

计算、观察总结出规律，开放性的设计让学生的思维更加灵活。

异分母为什么不能直接的相加减，光靠抽象的语言“分数单位不同不能相加

减”来说明是不够的，特别是那些抽象思维水平较低的孩子。举一反三题目通过

作业分析爰:观图的操作，孩子能直观的看出：两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形

或者小长方形，才可以相加减。通过估算就能解决一些简单的题目，只要熟练的

掌握分数加减就能很快得到答案。在学生学习了同分母的加减法和异分母的加减

法之后，通过练习进一步巩固加法运算律在分数加法中的运用。

第五题是个生活性的作业题目，从学生生活经验入手，将学生所学的知识，

以学生熟悉的生活展现，进行有机的整合来设计实践作业。智慧加油站通过计算

观察，猜测从中寻找规律，并解决问题。对于潜力生，作业布置的侧重点是在学

生掌握基础知识的情况下，激发学生自主探究学习欲望，让学生自己想去探索更

有深度的题目，同时让学生尝试用自己观察，猜测，探究的方法，对知识进行拓

展和深化，培养观察能力和推理能力，及数学逻辑思维能力，从而提升学生的综

合素养。

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