物理第二定律临界与相对运动专题训练（缺答案）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、牛顿运动定律的临界问题1、在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体,物体下有一托盘,用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长。然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动（a<g），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？解：在物体与托盘脱离前，物体受重力、弹簧拉力和托盘支持力的作用,随着托盘向下运动,弹簧的拉力增大,托盘支持力减小，但仍维持合外力不变，加速度不变，物体随托盘一起向下匀加速运动。当托盘运动至使支持力减小为零后，弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a，物体与托盘脱离。所以物体与托盘脱离的条件是支持力N=0.设此时弹簧伸长了x；物体随托盘一起运动的时间为t。由牛顿第二定律有:

2、一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量Ｍ＝10.5Kg,Q的质量m=1.5Kg,3、一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B,将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示。施加一竖直向上的变力F在物体A上,使物体A从静止开始向上做匀加速运动，当t=0.4s时物体B刚离开地面（设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2）。求：（1）此过程中物体A的加速度的大小。（2）此过程中所加外力F所做的功. 解：(1）开始时弹簧被压缩X1，对A：KX1=mAg①(1分)B刚要离开地面时弹簧伸长X2，对B：KX2=mBg②(2分）又mA=mB=m代入①②得：X1=X2整个过程A上升：S=X1+X2=2mg/K=0。3米（2分)根据运动学公式：物体A的加速度：(2分）（2）设A末速度为Vt则由：得：(2分）∵X1=X2∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变,弹簧的弹力做功为零.设此过程中所加外力F做功为W,根据动能定理：(3分）（1分）4、如图4所示,放在水平地面上的厚木块质量为3kg，与地面间的动摩擦因数为0.25,其上有深2cm、截面是半径为5cm圆弧的光滑槽，槽内放着一个质量为2kg、半径为5cm的圆柱体，用水平力F拉木块。当F符合什么条件时，圆柱体将从槽内滚出来（g取）？解析：由于外力F水平向左，则要“圆柱从槽中刚好滚出”是一种“临界现象”，其滚出的临界条件是槽对圆柱的弹力的作用点在B点且沿BO方向。因而分析此时圆柱的受力，用牛顿第二定律求出圆柱与槽共同运动的最大加速度，然后再求出水平外力F即可。在圆柱刚好滚出槽时，圆柱的受力情况如图5所示，对圆柱由牛顿第二定律可得 ① ②又由几何关系得，,对整体分析受力如图6所示，由牛顿第二定律可有: ③ ④由以上几式得：二者共同运动的最大加速度，水平外力，则有：当时,二者共同做匀加速运动，当时，圆柱将从槽内滚出来。5、如图所示,1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为300和600，物体质量为m，现让小车以2g（g为重力加速度)的加速度向右做匀加速直线运动,当物体与车保持相对静止时,求：绳1中弹力的大小？下面是一位同学的解法解：以物体m为研究对象,受力分析如图，由牛顿第二定律得：x：T1cos300－T2cos600=may：T1sin300+T2sin600=mg解得：T1=（+）mg你认为该同学的解法正确吗？如有错误请写出正确的解法.二、牛顿运动定律中的相对运动问题1、如图所示，平板A长L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（大小可忽略,即可看成质点），其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止.现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且恰使B停于桌的右边缘，求:

（1）物体B运动的时间是多少？(2)力F的大小为多少？2、如图所示，一质量为—500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ=0。484，平板车在运动过程中所受阻力是车和木箱总重力的0.20倍，平板车以恒定的速v0=22.0m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动,为使木箱不撞击驾驶室，试求：

(1）从刹车开始到平板车完全停定至少要经过多少时间（g取10m/s2)

(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多少牛顿？

3、一辆长为5m的汽车以15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现交叉点200m处有一列长为300m的列车以20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计汽车司机的反应时间)4、如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k〉1)．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长,与地面发生碰撞时，触地时间极短,无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度．（2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s．(3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W．设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环环所受合力F环＝kmg—mg①由牛顿第二定律知F环=ma环②由①②式得a环＝(k－1）g，方向竖直向上．(未说明a的方向扣1分）(2）（8分）设以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的运度大小为v1，由机械能守恒得解得设棒弹起后的加速度为a棒由牛顿第二定律a棒=—（k+1)g棒第一次弹起的最大高度解得棒运动的路程s=H+2H1＝（3）（7分）设环相对棒的滑动距离为l根据能量守恒mgH+mg(H+l）=kmgl摩擦力对棒及环做的总功W=－kmgl解得W=．（未表示W为负功扣2分）FAB5。如图所示，在长为l=1。0m、质量为mB=30。0kg的车厢B内的右壁处，放一质量mA=20。0kg的小物块A（可视为质点），向右的水平拉力F=120。0N作用于车厢，使之从静止开始运动。车厢B在最初2.0s内移动的距离s=5.0m,且在这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞，假设车厢与地面间的摩擦忽略不计，小物块与车厢壁之