河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年度（上）期末调研测试备用卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．－2024的绝对值是（）A．12024B．－12．据统计，河南省粮食总产量连续6年稳定在1300亿斤以上，并再次迈上1350亿斤台阶，为端牢中国饭碗、稳定经济基本盘提供了有力支撑，为保障国家粮食安全持续贡献河南力量．数据“1350亿”用科学记数法表示为（）A．1.350×103B．0.1350×104C．0.1350×1012D．1.350×10113．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“移”字所在面相对的面上的汉字是（）A．对B．称C．平D．转4．方程5y－7＝2y－中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝－1.这个常数应是（）A．10B．4C．－4D．－105．如果3ab2m－1与9abm＋2是同类项，那么m等于（）A．3B．1C．－1D．06．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞－2B．ab＞0C．－a＜bD．|a|＞|b|7．下列计算正确的是（）A．5a＋2b＝7abB．5a3－3a2＝2aC．4a2b－3ba2＝a2bD．8．在2022年1月的月历表中，用如图所示的“S”形框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（）A．28B．40C．50D．589．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（）A．8（x－3）＝7（x＋4）B．8x＋3＝7x－4C.D.10．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，原点O到点B的距离是点O到点A的距离的两倍．点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M，N同时出发），经过几秒，点M，N到原点O的距离相等（）A．5sB．5s或4sC．5s或sD.二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个大于－2的数．12．若一个角的余角的5倍等于它的补角，则这个角的度数为．13．若a2＋3a＝5，则2－2a2－6a的值为.14．如图，C、D、E为线段AB上三点．若，若点E是DB的中点，，则CD的长为.15．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（已知数a，b则a，b两数的平均数为）．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：．17.（9分），其中a＝－1，.18．（9分）解方程：（1）4－（x＋3）＝2（x－1）;（2）；（3）.19．（9分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求画图并回答问题．（1）连接AB，延长AB到E，使BE＝AB；（2）分别画直线AC、射线AD；（3）在射线AD上找点P，使PC＋PB最小．此画图的依据是．20．（9分）我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题：（1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”；（2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，求m的值．21．（10分）某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一条裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要购买裤子30件，T恤x件（x＞30）：（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款（50x＋1500）元；按方案二，购买裤子和T恤共需付款元；（用含x的式子表示）（2分）（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案下共需付款数目．22．（10分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处（注：∠DOE＝90°）．（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；（2）如图②，将三角板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．23．（11分）如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．点P为数轴上一动点，其对应的数为xp.（1）点A表示的数为；点B表示的数为；若点P为线段AB的中点，则点P对应的数；（3分）（2）点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数xp；（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点A，B的“2倍点”．现在，点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发ts后，点P恰好是点A，B的“2倍点”，请直接写出此时的t值．河南省信阳市淮滨县2023-2024学年度（上）期末调研测试备用卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．D2．D3．D4．A5．A6．D7．C8．D9．D10．C二、填空题（每小题3分，共15分）11．-112．67.5°13．-8．14．15．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．原式＝－1－1×3×（－2）＝－1＋6＝5.（8分）17.原式.当a＝－1，时，原式．18．（1）4－（x＋3）＝2（x－1）;（2）；x＝1.（3分）.（6分）（3）.x＝3.（9分）19．解：（1）如图，线段BE即为所求．（3分）（2）如图，直线AC，射线AD即为所求．（6分）（3）如图，点P即为所求．此画图的依据是两点之间线段最短（9分）20．（1）解方程3＋x＝5，得x＝2，而，所以3＋x＝5不是“商解方程”．（3分）（2）解方程6＋x＝3（m－3），得x＝3m－15.因为关于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，所以，解得．21．（40x＋2400）（2）根据题意得50x＋1500＝40x＋2400，解得x＝90.答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样．（6分）（3）能给出一种更为省钱的购买方案：用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，共需付款30×100＋50×（40－30）×80%＝3400（元）．（10分）22．（1）因为∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，所以∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.（3分）（2）当DO在∠AOC内部时，设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.因为∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，所以5x＋90°＋x＋60°＝180°.解得x＝5°，即∠COD＝5°.所以∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.当DO在∠BOC内部时，设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.因为∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，所以5x＋90°＋60°－x＝180°，解得x＝7.5°.即∠COD＝7.5°.所以∠BOD＝∠BOC－∠COD＝60°－7.5°＝52.5°.综上所述，∠BOD的度数为65°或52.5°.（8分）（3）因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠COE.因为∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，所以∠AOE＋∠BOD＝90°.又∠AOE＝∠COE，所以∠COD＝∠BOD.即OD所在射线是∠BOC的平分线．（10分）23．（1）－2；4xp＝1；（3分）（2）由A