广州初三数学期末考试卷

一、填空题。1、x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，那么m的值是〔〕A．-3B．3C．0D．0或2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕3、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，假设∠1=20°，那么∠B的度数是〔〕A．70°B．65°C．60°D．55°第3题第4题第5题第6题4、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．假设∠B=25°，那么∠C的大小等于〔〕A．20°B．25°C．40°D．50°5、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，那么∠B=〔〕A．15°B．40°C．75°D．35°6、如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，那么∠BCD等于〔〕A．116°B．32°C．58°D．64°7、直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，那么r的取值范围是〔〕A．r＜6B．r=6C．r＞6D．r≥68、定义：定点A与⊙O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD〔如图〕，AB=14cm，BC=12cm，⊙K与矩形的边AB，BC，CD分别切于点E，F，G，那么点A与⊙K的距离为〔〕A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm9、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，那么DE：EC=〔〕A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2第9题第10题第11题10、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，那么△EFC的周长为〔〕A．11B．10C．9D．811、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如下图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了平安起见，气球的体积应〔〕．A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m312、点（-3,4）A、（3,-4）B、（-3,-413、二次函数y=ax²+bx+c〔a，b，c为常数，且a≠0〕中的x与y的局部对应值如下表：以下结论：〔1〕ac＜0；〔2〕当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．〔3〕3是方程ax2+〔b-1〕x+c=0的一个根；〔4〕当-1＜x＜3时，ax2+〔b-1〕x+c＞0．其中正确的个数为〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个14、假设将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得抛物线的表达式为〔〕A．y=〔x+2〕2+3 B．y=〔x-2〕2+3 C．y=〔x+2〕2-3 D．y=〔x-2〕2-315、二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，对称轴是直线x=1，那么以下四个结论错误的选项是〔〕A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2-4ac＞0 D．a-b+c＞0第15题第16题第17题16、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一局部，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④假设〔-2，y1〕，〔5，y2〕是抛物线上的两点，那么y1＜y2．上述4个判断中，正确的选项是〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个17、一次函数y=ax+b〔a≠0〕、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx〔k≠0〕在同一直角坐标系中的图象如下图，A点的坐标为〔-2，0〕，那么以下结论中，正确的选项是〔A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞018、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2〔m是常数，且m≠0〕的图象可能是〔〕二、填空题。1、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．假设∠A′DC=90°，那么∠A=___________.第1题第2题第3题第4题2、如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，假设CD=6cm，那么AB的长为__________.3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，假设⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，那么⊙O的半径是__________.4、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，假设大圆的弦AB与小圆相交，那么弦AB的取值范围是___________.5、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，那么此圆锥的底面半径为______.6、边长为2cm的正六边形外接圆的面积为________.7、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，那么平均每次降价的百分率为___________.8、抛一枚硬币，跑两次，至少有一次是正面的概率为________.9、投掷两枚标有数字1,2,3,4,5,6外表均匀的骰子，两个骰子和为7的概率是_______.10、反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，那么y1与y2的大小关系为__________.11、抛物线y=x212、抛物线y＝axa13、抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2,3），B〔1，4〕，C〔3,3〕，14、二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，那么实数m的取值范围是__________.15、在正方形的网格中，抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=kx+m的图象如下图，请你观察图象解不等式x2+bx+c—kx+m＞0，解得_______________.第15题第16题第17题16、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在以下说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞17、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，那么不等式18、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A〔1，2〕，B〔3，2〕，C〔5，7〕．假设点M〔-2，y1〕，N〔-1，y2〕，K〔8，y3〕也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，那么y1，y2，y3从小到大的顺序为___________.三、解答题.1、在正方形网格中建立如下图的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是〔4，4

〕，请解答以下问题：〔1〕将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；〔2〕画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；〔3〕将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．2、如图，直线y=k1x+b〔k1≠0〕与双曲线y=k2x〔k2≠0〕相交于A〔1，2〕、B〔m，-1〔1〕求直线和双曲线的解析式；〔2〕假设A1〔x1，y1〕，A2〔x2，y2〕，A3〔x3，y3〕为双曲线上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；〔3〕观察图象，请直接写出不等式k1x+b＜k2x3、为了了解全校

6000

名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动工程的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了假设干名学生．对他们最喜爱的体育工程〔每人只选一项〕进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如下图的频数分布直方图和扇形统计图〔均不完整〕．〔1〕在这次问卷调查中，一共抽查了________名学生；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕估计该校6000名学生中有_______人最喜爱篮球活动；〔4〕假设被随机调查的学生中喜欢跑步的有3名男生，被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有2名女生．现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加该学校组织的体育活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．4、果农李明种植的草莓方案以每千克15元的单价对外批发销售，由于局部果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．〔1〕求李明平均每次下调的百分率；〔2〕小刘准备到李明处购置3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．〔1〕求证：OD∥BE；〔2〕假设梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长．6、：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．〔1〕求证：△ACB∽△CDB；〔2〕假设⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影局部的面积．7、：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．〔1〕求证：CD为⊙O的切线；〔2〕假设BC=5，AB=8，求OF的长8、如图，在平面直角坐标系中，己知点O〔0，0〕，A〔5，0〕，B〔4，4〕．〔1〕求过O、B、A三点的抛物线的解析式．〔2〕取线段OB上一点P作PQ∥y轴，交抛物线于Q，求PQ的最大值；9、：函数y=ax2-〔3a+1〕x+2a+1〔a为常数〕．〔1〕假设该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；〔2〕假设该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A〔x1，0〕，B〔x2，0〕两点，与y轴相交于点C，且x2-x1=2，求该函数解析式.10、我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．假设供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．〔1〕试确定月销售量y〔台〕与售价x〔元/台〕之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；〔2〕当售价x〔元/台〕定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w〔元〕最大？最大利润是多11、．为了落实