人工智能课件

產生式系統5.1產生式規則產生式規則是表示知識的一種方式，一般形式為：P

Q，或IfPthenQ。產生式的含義是：如果前提P被滿足，則可推出結論Q或執行Q所規定的動作。例：1）IF動物會飛AND會下蛋THEN該動物是鳥。

2）如果爐溫超過上限，則關閉閥門。

3）如果病人有紅色斑點，且病人發燒，且病人是學齡兒童，則別人患的是水痘。產生式規則與邏輯蘊含式的區別與聯繫邏輯蘊含式是產生式，反之則不然。基於產生式的推理模式假言推理：5.2產生式系統5.2.1產生式系統的組成產生式規則庫。用於描述相應領域內的知識的產生式規則的集合。規則庫中的知識要求完整、一致、表達準確靈活、知識組織合理；推理機。又稱控制系統，是一個程式模組，負責產生式系統的運行。如規則與事實的匹配、執行規則、停止控制等。產生式系統的組成產生式規則庫動態資料庫動態資料庫。又稱綜合資料庫。存放初始事實、數據、目標條件、中間結果和最後結果。推理機產生式系統的運行過程從規則庫中取一條規則，將其前提同當前動態資料庫中的事實/數據進行模式匹配匹配成功否？NY把該規則的結論放入當前動態資料庫，或執行規則所規定的動作產生式系統的控制策略（正向推理）正向推理：從初始事實/數據出發，正向使用規則進行推理，朝目標方向前進。步1初始化動態資料庫，將初始事實、數據置入動態資料庫中。步2用動態資料庫中的事實、數據匹配目標條件，若目標條件滿足，則推理成功，結束。步3用規則庫中各規則的前提匹配動態資料庫中的事實/數據，將匹配成功的規則組成待用規則集。步4若待用規則集為空，則運行失敗，退出。產生式系統的正向推理步5將待用規則集中各規則的結論加入動態資料庫，或者執行其動作，轉步2。例1設動物分類的規則庫為：R1：若某動物有奶，則它是哺乳動物。R2：若某動物有毛髮，則它是哺乳動物。R3：若某動物有羽毛，則它是鳥。R4：若某動物會飛且生蛋，則它是鳥。R5：若某動物是哺乳動物且有爪且有犬齒且目盯前方，則它是食肉動物。R6：若某動物是哺乳動物且吃肉，則它是食肉動物。R7：若某動物是哺乳動物且有蹄，則它是有蹄動物。R8：若某動物是有蹄動物且反芻食物，則它是偶蹄動物。產生式系統的正向推理R9：若某動物是食肉動物且黃褐色且有黑色條紋，則它是老虎。R10：若某動物是食肉動物且黃褐色且有黑色斑點，則它是金錢豹。R11：若某動物是有蹄動物且長腿且長脖子且黃褐色且有暗斑點，則它是長頸鹿。R12：若某動物是有蹄動物且白色且有黑色條紋，則它是斑馬。R13：若某動物是鳥且不會飛且長腿且長脖子且黑白色，則它是鴕鳥。R14：若某動物是鳥且不會飛且會游泳且黑白色，則它是企鵝。R15：若某動物是鳥且善飛且不怕風浪，則它是海燕。動物分類產生式系統再給出初始事實：F1：某動物有毛髮F2：吃肉F3：黃褐色F4：有黑色條紋目標條件為：該動物是什麼？動物分類產生式系統動物分類正向推理樹老虎食肉動物哺乳動物有毛髮R2R6吃肉黃褐色有黑色條紋R9產生式系統的反向推理反向推理：從目標出發，反向使用規則進行推理，朝初始事實或數據方向前進。步1初始化動態資料庫，將初始事實、數據置入動態資料庫。將目標條件置入目標鏈。步2若目標鏈為空，則推理成功，結束。步3取出目標鏈中第一個目標，用動態資料庫中的事實、數據同其匹配，若匹配成功，轉步2。步4用規則庫中各規則的結論同該目標匹配，若匹配成功，則將第一個匹配成功且未用過的規則的前提作為新的目標，並取代原來的父目標而加入目標鏈，轉步3。產生式系統的反向推理步5若該目標是初始目標，則推理失敗，退出。步6將該目標的父目標移回目標鏈，取代該目標及其兄弟目標，轉步3。例2對於例1中的產生式系統，反向推理樹如下圖：動物分類產生式系統反向推理動物分類反向推理樹老虎食肉動物哺乳動物有毛髮R6吃肉黃褐色有黑色條紋R9有奶目盯前方有犬齒有爪R5R1R2產生式系統衝突消解策略正向推理演算法二：帶衝突消解策略。步1初始化動態資料庫，將初始事實、數據置入動態資料庫中。步2用動態資料庫中的事實、數據匹配目標條件，若目標條件滿足，則推理成功，結束。步3用規則庫中各規則的前提匹配動態資料庫中的事實/數據，將匹配成功的規則組成待用規則集。步4若待用規則集為空，則運行失敗，退出。步5用某種策略，從待用規則集中選取一條規則，將其結論加入動態資料庫，或者執行其動作，撤銷待用規則集，轉步2。產生式系統的程式實現產生式規則的程式語言實現規則的前提部分可表示為

條件1AND條件2AND…AND條件n或條件1OR條件2OR…OR條件n規則的結論部分可表示為

斷言1/動作1and斷言2/動作2and…and斷言n/動作n或斷言1/動作1or斷言2/動作2or…or斷言n/動作n產生式系統的程式實現一般只考慮含有至多一個結論部分的產生式規則（類似於Horn子句邏輯）

條件1AND條件2AND…AND條件n

斷言/動作產生式規則的具體表示方法可以使用If-Then規則，也可以使用多元組的形式表示，如二元組（<前件>，<後件>）可表示一個產生式規則。無論使用何種表示方式，必須與規則的解釋程式（即推理機）相容。在Prolog中表示產生式規則，至少有兩種形式：1、用Prolog的規則表示產生式規則；2、用Prolog的事實表示產生式規則。產生式系統的程式實現若用Prolog的規則表示產生式規則，則使用Prolog內部的推理機，無須自己編寫推理機。若用Prolog的事實表示產生式規則，則須自己編寫顯式的推理機程式。例動物分類系統中的產生式規則可用Prolog語言中的規則表示為：

animal_is(“老虎”):-it_is(“食肉動物”),fact(“黃褐色”)，fact(“有黑色條紋”).it_is(“食肉動物”):-it_is1(“哺乳動物”),fact(“有爪”),fact(“有犬齒”),fact(“目盯前方”).產生式系統的程式實現it_is(“食肉動物”):-it_is1(“哺乳動物”),fact(“吃肉”).it_is1(“哺乳動物”):-fact(“有奶”).it_is1(“哺乳動物”):-fact(“有毛髮”).上面的產生式規則也可以用Prolog中的事實表示為：Rule([“食肉動物”,“黃褐色”，“有黑色條紋”],“老虎”).產生式系統的程式實現rule([“哺乳動物”,“有爪”,“有犬齒”,“目盯前方”],“食肉動物”).rule([“哺乳動物”,“吃肉”],“食肉動物”).rule([“有奶”],“哺乳動物”).rule([“有毛髮”],“哺乳動物”).這種表示方法需要自己編寫一個推理機程式。產生式系統的程式實現規則庫的程式實現在Prolog中，如果用Prolog的規則表示產生式規則，規則庫是程式的一部分，放在程式的clauses段。如果用事實表示產生式規則，則規則庫用動態資料庫或資料庫檔實現。第6章知識表示6.1知識及其表示6.1.1知識的概念知識是人們對客觀事物及其規律的認識及利用客觀規律解決實際問題的方法和策略。就內容而言，知識可分為原理性知識和方法性知識。就形式而言，知識可分為顯式知識和隱式知識。顯式知識指可用語言、文字、符號、圖形、聲音等表示和處理的知識，可供他人直接識別。隱式知識是一種個體技能型的知識。第6章知識表示6.1知識及其表示就可靠性和嚴密性而言，知識又可分為理論知識和經驗知識。6.1.2知識表示知識表示是指面向電腦的知識描述和表達，是指把知識表示為電腦能存儲、識別、處理和利用的形式的方法。知識表示是建立專家系統和各種知識系統的基礎。提出了各種知識表示方法，如一階謂詞邏輯、產生式規則、框架、語義網路、對象、腳本、過程、神經網路等。知識表示可分為陳述表示和過程表示。陳述表示是把事物的屬性、狀態和關係邏輯的描述出來，而過程表示則是把事物的行為和操作、解決問題的方法和步驟具體地表示出來。也稱為知識的動態表示或靜態表示。第6章知識表示6.1.3知識表示的語言實現如支持謂詞邏輯的語言Prolog和Lisp，專門支持產生式規則的語言OPS5，專門支持框架的語言FRL，面向對象的語言Smalltalk,C++等。6.2框架6.2.1框架的概念框架的一般形式為

<框架名><槽名1><槽值1>/<側面名11><側面值111，側面值112，…><側面名12><側面值121，側面值122，…>

………<槽名2><槽值2>/<側面名21><側面值211，側面值212，…><側面名22><側面值221，側面值222，…>

………<槽名k><槽值k>/<側面名k1><側面值k11，側面值k12，…><側面名k2><側面值k21，側面值k22，…>

……….6.2框架6.2.1框架的概念例1一個描述“教師”的框架框架名：<教師>類屬：<知識份子>工作：範圍：（教學，科研）缺省：教學性別：（男，女）學歷：（中專，大專，本科，研究生）類型：（<小學教師>，<中學教師>，<大學教師>）6.2框架6.2.1框架的概念例2一個描述“大學教師”的框架框架名：<大學教師>類屬：<教師>學歷：（學士，碩士，博士）專業：<學科專業>職稱：（助教，講師，副教授，教授）外語：語種：範圍：（英，法，日，德，…）缺省：英水準：（優，良，中，差）缺省：良6.2框架6.2.1框架的概念例3一個描述具體教師的框架框架名：<教師-1>類屬：<大學教師>姓名：李明性別：男年齡：25職業：教師職稱：助教專業：電腦應用部門：電腦系軟體教研室工作：參加工作時間：1995年工齡：當前年份-參加工作年份工資：<工資單>6.2框架6.2.1框架的概念框架之間的關係實例框架父框架和子框架框架的“繼承”特性子框架從父框架繼承某些槽值或側面值。子框架可以覆蓋父框架中已有的槽值或側面值。一個框架的槽值可以是另外一個框架名。框架網路6.2框架6.2.2框架的表達能力框架適合表達結構性的知識。框架的槽值可以是對象的屬性或狀態值，也可以是運算式或規則，甚至動作或過程調用。例4關於“房間”的框架框架名：<房間>牆數x1:

缺省：x1=4

條件：x1>0窗數x2：缺省：x2=2

條件：x2

06.2框架6.2.2框架的表達能力門數x3：缺省：x3=1

條件：x3>0前牆：（牆框架（w1,d1））後牆：（牆框架（w2,d2））左牆：（牆框架（w3,d3））右牆：（牆框架（w4,d4））天花板：〈天花板框架〉地板：〈地板框架〉門：〈門框架〉窗：〈窗框架〉條件：w1+w2+w3+w4=x2d1+d2+d3+d4=x3類型：（〈辦公室〉，〈教室〉，〈臥室〉，〈倉庫〉，…）6.2.2框架的表達能力例5機器人糾紛問題的框架描述。框架名：〈打人-1〉動作：打動作發出者：羅賓動作接受者：蘇西後果：（〈打人-2〉，〈哭-1〉）框架名：〈打人-2〉動作：打動作發出者：羅賓動作接受者：蘇西後果：（〈打人-1〉，〈哭-2〉）框架名：〈哭-1〉動作：哭動作發出者：蘇西後果：（得意，懊悔）框架名：〈哭-2〉動作：哭動作發出者：羅賓後果：心理平衡6.2.2框架的表達能力產生式規則也可用框架表示例如產生式：如果頭痛且發燒，則患感冒。可用框架表示為：框架名：〈診斷1〉前提：條件1：頭痛條件2：發燒結論：患感冒6.2.3基於框架的推理基於框架的推理方法是繼承。實現繼承的操作有匹配、搜索和填槽。匹配是問題框架同知識庫中的框架的模式匹配。搜索就是沿著框架間的縱向和橫向聯繫，在框架網路中進行查找。6.2.4框架的程式語言實現專用的框架表示語言FRL(FrameRepresentationLanguage)在Prolog中，用含結構或表的謂詞實現框架。例教師框架用Prolog語言表示Frame(name(“教師”),Kind_of(“<知識份子>”),Work(scope（“教學”，“科研”）,default(“教學”),sex（”男“，”女“）,degree（“中專”，“大專”，“本科”，“研究生”）type（“<小學教師>”，“<中學教師>”，“<大學教師>”））。6.2.4框架的程式語言實現框架的通用表示形式Frame(name(“教師”),body([st(“類屬”，[st(“<知識份子>”,[])]),st(“工作”,[st(“範圍”,[st(“教學”，[]),st(“科研”,[]）]),st(“缺省”,[st(“教學”,[])])]),St(“性別”,[st(”男“,[])，st(”女“,[]）]),St(“學歷”，[st（“中專”,[])，st(“大專”,[])，st(“本科”,[])，st(“研究生”,[])]）,St(“類型”,[st(“<小學教師>”,[])，st(“<中學教師>”,[])，st(“<大學教師>”,[])])）。6.2.4框架的程式語言實現這是一個Prolog“事實”，在Prolog程式中說明如下：

domainsname=name(string)body=body(subtreelist)subtreelist=subtree*subtree=st(string,subtreelist)databaseframe(name,body)框架表示法的特點優點結構性，繼承性，自然性缺點沒有完整的理論體系，框架、槽、側面等各知識表示單元缺乏清晰的語義，表達能力有待增強。多重繼承容易產生歧義。6.3語義網路6.3.1語義的概念語義網路是由節點和邊組成的一種有向圖，是通過概念及其語義關係來表達知識的一種網路圖。其中節點表示事物、對象、概念、行為、性質、狀態等；有向邊表示節點之間的某種聯繫或關係。語義網路分為7種類型：命題語義網路；數據語義網路：以數據為中心的語義網路。語言語義網路：用於自然語言理解和分析；結構語義網路：描述客觀事物的結構，應用於模式識別和機器學習等領域。分類語義網路：描述抽象概念及其層次；推理語義網路：適合於推理框架語義網路：與框架想結合的語義網路。6.3語義網路

語義網路的實例水果營養北方蘋果

甜陝西秦冠高產富士富有日本國家脆甜

中國西部味道產於是一種產於

引進於是一種是一種特點特點位於

是一個6.3語義網路語義網路的例獵狗

狗動物是一種是一種吃肉跑得快能狩獵有尾巴咬人身上有毛有生命能運動會吃6.3語義網路6.3.2語義網路的表達能力語義網路適合於表達事物之間的關係。關係型的知識和能轉化為關係型的知識都可以用語義網路表示。實例關係。表示類與其實例之間的關係。常用語言“是一個”描述，可表示為“ISA”或“is-a”

DeepBlueComputerISA6.3語義網路6.3.2語義網路的表達能力分類關係（從屬、泛化）。指事物間的類屬關係。常用語言“是一種”描述，可表示為“a-kind-of”，或AKO。AnimalBirdMammalPandaDogPigPigeonSparrowAKOAKOAKOAKOAKO6.3語義網路6.3.2語義網路的表達能力聚集關係。整體與部分的關係。下層概念是上層概念的一部分。“一部分”可用“a-part-of”表示桌子桌面桌腿ApartofApartof6.3語義網路6.3.2語義網路的表達能力屬性關係。表示對象的屬性及屬性值。PersonMale40SimonTeacherISASexAgeProfession6.3語義網路集合與成員關係。“是成員””可用“a-member-of”表示張三電腦學會Amemberof6.3語義網路邏輯關係。雨天外出ANDOR帶雨傘帶雨批6.3語義網路方位關係。表示位置、時間等。華山路徐匯區SJTUWangProfessor50屬於位於工作於職稱年齡6.3語義網路屬性或擁有關係自然語言語句的深層結構表示“小王送給小李一本書”

鳥翅膀Have送書小王小李

書giverrecipientObjectS用語義網表示量詞存在量詞

x(student(x)read(x,“Gonewiththewind”)studentreadbook

xread1GonewiththewindISAISAISASubjectObject用語義網表示量詞全稱量詞。用分塊語義網表示。

x(student(x)read(x,“Gonewiththewind”)

Fstudentreadbook

xread1GonewiththewindISAISAISASubjectObjectGSRISA

7.2不確定性知識的表示隨機性知識的表示隨機性產生式規則的表示是在產生式規則的後面加上一個稱為信度（或可信度）的0到1之間的數。一般表示形式為或其中表示規則為真的信度，表示A為真的情況下B為真的信度。一般可以以概率作為信度。例如果烏雲密佈並且電閃雷鳴，則天要下暴雨；（0.95)如果頭痛發燒，則患了感冒；（0.8)7.2.2模糊知識的表示模糊不確定性通常用隸屬度表示，隸屬度表示對象具有某種屬性的程度。隸屬度可以與謂詞邏輯、產生式規則、框架、語義網路等結合起來表示模糊不確定性。模糊產生式規則“如果患者有些頭疼並且發高燒，則他患了重感冒”可表示為：（患者，症狀，（頭疼，0.95))

（患者，症狀，（發燒，1.1))

（患者，疾病，（感冒，1.2))模糊謂詞普通謂詞加上程度表示。例：“Mary很喜歡書”可表示為like1.2(mary,book)，或1.2like（mary,book)。模糊框架框架名：〈大棗〉屬：（〈乾果〉，0.8）形：（圓，0.7)

色：（紅，1.0)

味：（甘，1.1）用途：食用藥用：用量：約五枚用法：水煎服模糊語義網狗食肉動物理解人意(靈敏，1.5)(can,0.3)(AKO,0.7)嗅覺7.2.3模糊集合與模糊邏輯模糊邏輯傳統二值邏輯的模糊推廣。定義命題的真值為對象具有該屬性的隸屬度。設一個n元模糊謂詞，則其真值定義為具有屬性P的隸屬度，即：對模糊命題，可定義邏輯運算為邏輯或邏輯非第7章不確定性處理7.2.4多值邏輯Kleene三值邏輯

TFUTFUTFUFFFUFU

TFUTFUTTTTFUTUUP

PTFUFTU第7章不確定性處理7.2.5非單調邏輯推理中的結論並不總是單調增加的。7.2.6時序邏輯將時間概念（如“過去”，“將來”，“有時”等）引入邏輯，使命題的真值隨時間變化。7.3不確定性推理的一般模式基於不確定性知識的推理稱為不確定性推理。在一般推理的基礎上，還要進行不確定性度量（如信度、隸屬度等）的計算。不確定性推理=符號模式匹配+不確定性計算符號模式能否匹配成功，要求符號模式本身要匹配，而且不確定性要超過“閾值”。推理過程中規則的觸發要求前提匹配成功，並且前提條件的不確定性超過閾值。推理結論是否成功取決與不確定性是否超過閾值。主觀Bayes方法，確定性理論（可信度方法）、證據理論等。

主觀Bayes方法在專家系統PROSPECTOR中成功應用。知識的不確定性表示為7.4確定性理論（可信度方法）適用於隨機不確定性的推理，在專家系統MYCIN中成功應用。C-F模型1。知識不確定性的表示IfEThenH(CF(H,E))CF(H,E)稱為該條知識的可信度（CertaintyFactor),取值範圍為[-1，1]。若CF(H,E)>0，則說明前提條件E所對應的證據的出現增加了H為真的概率。CF(H,E)越大，H為真的可信度越大。若CF(H,E)=1，則表示E的出現使H為真。若CF(H,E)<0，則說明E所對應的證據的出現減少了H為真的概率，即增加了H為假的概率。CF(H,E)越小，H為假的可信度越大。若CF(H,E)=-1，則表示E的出現使H為假。若CF(H,E)=0，則表示H與E獨立，即E所對應的證據的出現對H沒有影響。實際應用中，CF(H,E)的值由領域專家直接給出。第7章不確定性的處理2。證據不確定性的表示證據的不確定性也用可信度因數表示。若證據肯定為真，則CF(E)=1；若證據肯定為假，則CF(E)=-1；其他情況則介於-1與正1之間。對組合證據，若E=E1andE2and…andEn，則

CF(E)=min{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)}若E=E1ORE2OR……OREn,則

CF(E)=max{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)}第7章不確定性的處理推理中結論的不確定性的計算

CF(H)=CF(H,E)max{0,CF(E)}

若CF(E)<0,則CF(H)=0;

若CF(E)=1,則CF(H)=CF(H,E)結論不確定性的合成演算法。當有多條知識推出相同結論時，總的不確定性可利用公式計算。第7章不確定性的處理如果有兩條知識：

IFE1THENH(CF(H,E1))IFE2THENH(CF(H,E2))則H的總的信度可分兩步（1）、分別計算每一條知識的CF(H):CF1(H)=CF(H,E1)max{0,CF(E1)}CF2(H)=CF(H,E2)max{0,CF(E2)}第7章不確定性的處理總的可信度可計算為例設有如下一組知識：

r1:IFE1THENH(0.8)r2:IFE2THENH(0.6)r3:IFE3THENH(0.5)r4:IFE4AND(E5ORE6)THENE1(0.7)r5:IFE7ANDE8THENE3(0.9)

第7章不確定性的處理已知：CF(E2)=0.8CF(E4)=0.5,CF(E5)=0.6CF(E6)=0.7,CF(E7)=0.6,CF(E8)=0.9求CF(H).帶有閾值的不確定性推理知識不確定性的表示

IfEThenH(CF(H,E)，

)其中可信度因數CF(H,E)在（0，1]之間；

是閾值，0<

1.只有當前提條件E的可信度CF(E)

時，相應的知識才能被利用。證據不確定性的表示也使用可信度表示，但取值範圍為[0,1]。複合證據不確定性的計算法同前。結論不確定性的計算方法當可信度CF(E)

時，結論H的可信度

CF(H)=CF(H,E)CF(E)第7章不確定性的處理結論不確定性的合成演算法當有n條規則有相同的結論時，即

IFE1THENH(CF(H,E1),

1)IFE2THENH(CF(H,E2),2)

……………..IFEnTHENH(CF(H,En),

n)如果都滿足CF(Ei)

i，則首先求出每條規則的結論的可信度第7章不確定性的處理結論H的綜合可信度可由下列方法之一求出：（1）求極大值（2）加權求和法（3）有限求和第7章不確定性的處理加權的不確定性推理當條件的重要性程度不一樣時，可以使用加權的規則表示知識，一般形式為

其中，是加權因數，是閾值，均由領域專家給出。權值一般滿足條件

第7章不確定性的處理加權的不確定性推理組合證據不確定性的演算法如果前提條件則其可信度為如果第7章不確定性的處理

則結論的不確定性當一條知識的時，結論的可信度為其中“

”可以是相乘預算或“取極小運算”。第7章不確定性的處理加權的不確定性推理加權因數的引入不僅解決了證據的重要性、獨立性的問題，而且還解決了證據不完全的推理問題，並為衝突消解提供了一種解決途徑。例、設有如下知識：

r1:IFE1(0.6)andE2(0.4)thenE6(0.8,0.75)r2:IFE3(0.5)andE4(0.3)andE5(0.2)thenE7(0.7,0.6)r3:IFE6(0.7)andE7(0.3)thenH(0.75,0.6)已知：CF(E1)=0.9,CF(E2)=0.8,CF(E3)=0.7,CF(E4)=0.6,CF(E5)=0.5.求：CF(H)=?第7章不確定性的處理前提條件中帶有可信度因數的不確定性推理知識不確定性的表示或其中為子條件的可信度。第7章不確定性的處理不確定性的匹配演算法（1）。不帶加權因數如果存在證據，則當

時，證據與知識匹配。（2）。帶加權因數第7章不確定性的處理結論的不確定性計算不帶加權因數如果知識的前提條件與證據匹配成功，則帶加權因數第7章不確定性的處理7.5證據理論D-S證據理論證據理論用集合表示命題。對象的所有可能取值的集合稱為樣本空間（識別框架）。樣本空間的任何一個子集都表示一個命題。1、基本概率分配函數設D為樣本空間，D的所有子集組成的集合記為。7.5證據理論D-S證據理論定義函數若滿足：則稱m為上的基本概率分配函數。為A

的基本概率數。基本概率分配函數不是概率函數。見例。概率分配函數的基本作用是對命題進行可信度分配。7.5證據理論D-S證據理論2、信任函數定義信任函數定義為，且滿足信任函數又稱為下限函數，表示命題A為真的信任程度。7.5證據理論D-S證據理論信任函數的性質1、2、3、遞增性。若，則4、。為A的補集。7.5證據理論D-S證據理論似然函數定義似然函數定義為似然函數又稱為上限函數。表示對A為非假的信任程度。似然函數的性質1、7.5證據理論D-S證據理論似然函數的性質2、3、信任區間區間稱為A的信任區間，表示對A信任的上下限。7.5證據理論D-S證據理論一些特殊的信任區間：

[1，1]：表示A為真；

[0，0]：表示A為假；

[0，1]：表示對A一無所知；

[0.5,0.5]：表示A是否為真是完全不確定的；

[0.25，0.85]：表示對A為真的信任程度比對A為假的信任程度稍高一些。

[0.25,1]：表示對A為真有0.25的信任度。7.5證據理論概率分配函數的正交和（Dempster組合規則）定義設m1和m2是兩個概率分配函數，則其正交和為其中7.5證據理論D-S證據理論如果，則m也是一個概率分配函數；如果，則不存在正交和，稱m1與m2矛盾。例。見書。7.5證據理論一個基於證據理論的不確定推理模型概率分配函數和類概率函數樣本空間上的概率分配函數滿足下麵要求：（1）、（2）、

（3）、（4）、當且或時，7.5證據理論顯然，在此概率分配函數中，只有單個元素構成的子集及樣本空間本身的函數值才有可能大於0。其他子集的概率分配數均為0。性質7.5證據理論對任何集合A和B，都有定義命題A的類概率函數為

其中|A|表示集合A中元素的個數。7.5證據理論類概率函數的性質（1）、（2）、（3）、（5）、7.5知識不確定性的表示在該模型中，不確定的知識可表示為H是結論，用樣本空間中的子集表示。CF是可信度因數，滿足7.5證據理論證據的不確定性證據E的不確定性用CER(E)表示，取值範圍為[0，1]。結論不確定性的計算（1）、求H的概率分配函數。7.5證據理論如果有兩條知識支持同一結論，即：則分別計算出每一條知識的概率分配函數：對m1和m2求正交和得到H的概率分配函數m。7.5證據理論結論不確定性的計算（2）、求出信任函數、似然函數和類概率函數（3）、H的確定性其中，是知識的前提條件與7.5證據理論相應證據的匹配度，定義為實際計算時，採用辨別框的方法。例設有如下知識：

r1:IFE1andE2thenG={g1,g2}CF={0.2,0.6}r2:IFGandE3thenA={a1,a2}CF={0.3,0.5}r3:IFE4and(E5orE6)thenB={b1}CF={0.7}r4:IFAthenH={h1,h2,h3}CF={0.2,0.6,0.1}r5:IFBthenH={h1,h2,h3}CF={0.4,0.2,0.1}7.5證據理論已知初始數據的確定性：CER(E1)=0.7,CER(E2)=0.8,CER(E3)=0.6CER(E4)=0.9,CER(E5)=0.5,CER(E6)=0.7假設辨別框中元素的個數為10，求CER(H)=?證據理論的特點比概率論更弱的公理體系；能處理由“不知道”所引起的不確定性；辨別框太大時，計算複雜。模糊理論（補充內容）模糊集與隸屬函數模糊性是指客觀事物在性態及類屬方面的不分明性，類似事物間存在一系列過度狀態，它們互相滲透，彼此之間沒有明顯的分界線。普通集合可用其特徵函數表示。設A是論域U上的一個集合，對任意，令則稱為集合A的特徵函數。模糊集與隸屬函數定義設U是論域，是定義在U上而取值為[0，1]之間的函數，即則稱為定義在U上的一個隸屬函數，由所確定的集合稱為U上的一個模糊集，稱為u對A的隸屬度。模糊集與隸屬函數模糊集的表示方法若論域是離散的有限集，其模糊集可表示為也可以表示為或模糊集與隸屬函數或表示為或若論域是連續的，則模糊集用函數表示。例如“年老”與“年輕”兩個模糊概念可表示為模糊集與隸屬函數無論是連續還是離散，有限或無限，都可以統一表示為模糊集的運算包含。若對任意，都有，則稱A包含B，記為模糊集的運算並、交、補運算設A，B為論域U上的兩個模糊集，它們的並、交、補也是模糊集，分別記為，和，它們的隸屬函數分別為模糊集的

水準截集設A是論域U上的模糊集，，則稱普通集合為A的一個

水準截集。

水準截集的性質：1。；2。若，則模糊集的

水準截集設A是論域U上的一個模糊集，稱分別為模糊集A的核及支集。當時，稱A為正規模糊集。模糊數如果實數域R上的模糊集A的隸屬函數在R上連續且具有如下性質：（1）A是凸模糊集，即對任意，A的

水準截集是閉區間；（2）A是正規模糊集，即存在，使則稱A為一個模糊數。模糊數的隸屬函數是單峰函數。例如模糊數“6左右”可用隸屬函數表示：模糊數模糊數的運算設

是實數域R上的一種二元運算，A和B為兩個模糊數，則它們之間的運算結果也是一個模糊數，其隸屬函數為模糊數的四則運算：+，-，×，÷模糊關係及其合成定義設是上的模糊集，則稱為的笛卡爾乘積，它是上的一個模糊集。元模糊關係R是指論域上的一個模糊集，記為模糊關係及其合成當，都是有限論域時，其上的二元模糊關係R可用一個矩陣表示，稱為模糊矩陣，模糊關係的合成設與分別是和上的兩個二元模糊關係，則與的合成是指從U到

W的一個模糊關係，記為，其隸屬函數為建立隸屬函數的方法模糊統計法把論域U劃分為若干區間。選擇n個具有正確判斷力的評判員，請他們分別給出模糊概念應該屬於的區段。假設n個評判員給出的區段中覆蓋某個區間的次數為m，則當n足夠大時，就可把m/n作為該區間中值對A的隸屬度。對每個區間的中值點求出隸屬度後，就可繪製出A的隸屬度函數曲線。建立隸屬函數的方法對比排序法對有限論域，如果直接為每一個元素確定隸屬度是困難的，則可通過對論域中的因素兩兩比較，確定一個元素相對於另一個元素隸屬於該模糊概念的隸屬度，然後對每一個元素的所有隸屬度進行加權平均得到最後的隸屬度。建立隸屬函數的方法專家評判法設論域，A是U上待定隸屬函數的模糊集。請m位專家分別對每一個給出一個隸屬度的估計值，求出平均值及離差建立隸屬函數的方法檢查離差是否小於或等於事先指定的閾值，如果大於，則請專家重新給出估計值，然後再計算平均值和離差。重複這一過程，直到離差小於或等於時為止。然後請專家給出自己所估計值的“確信度”，設為，求其平均值若達到一定的閾值，則就以作為的隸屬度建立隸屬函數的方法基本概念擴充法從基本模糊概念的隸屬函數出發，通過一些運算導出其他相關模糊概念的隸屬函數。例。假設已知“大”的隸屬函數，則模糊推理模糊推理是利用模糊性知識進行的不確定性推理模糊命題含有模糊概念、模糊數據或帶有確信程度的語句稱為模糊命題。模糊命題的一般表示形式為或模糊命題其中x是論域上的變數；A是模糊概念或模糊數；CF是該模糊命題的確信度或可能性，可以是一個確定的數，也可以是一個模糊數或模糊語言值。模糊語言值是一些表示大小、長短、高矮、輕重、快慢、多少等程度的辭彙。模糊命題模糊知識的表示模糊產生式規則的一般形式

IfEThenH(CF,)E是用模糊命題表示的模糊條件，可以是多個模糊命題構成的複合條件。H是模糊命題表示的模糊結論。CF是規則的可信度因數，可以是確定的數、模糊數或模糊語言值。推理中所用的證據也是用模糊命題表示。模糊匹配與衝突消解在進行證據與規則前提匹配時，要計算兩個模糊集所表示的模糊概念的相似程度，稱為匹配度。匹配度的計算貼近度指兩個模糊概念互相貼近的程度。設A，B分別是論域上的表示相應模糊概念的模糊集，它們的貼近度定義為模糊匹配與衝突消解其中匹配度越大表示越匹配模糊匹配與衝突消解語義距離Hamming距離有限論域：論域為閉區間[a,b]:模糊匹配與衝突消解語義距離歐幾裏德距離Minkowski距離模糊匹配與衝突消解語義距離切比雪夫距離相似度設A，B分別是論域U上的兩個模糊集，A與B之間的相似度可用以下方法計算最大最小法模糊匹配與衝突消解算術平均最小法幾何平均最小法相關係數法模糊匹配與衝突消解

其中，指數法對複合條件證據的匹配，可對每個子條件算出匹配度，然後利用公式（如求最小、乘積；最大、求和）計算出總的匹配度。模糊匹配與衝突消解衝突消解策略按匹配度大小排序按加權平均值排序按廣義順序關係排序模糊推理的基本模式模糊假言推理設A、B分別是論域U、V上的模糊集合，模糊假言推理的一般模式為知識：IfxisAthenyisB

證據：xis

結論：yis模糊推理的基本模式模糊拒取式推理設A、B分別是論域U、V上的模糊集合，模糊拒取式推理的一般模式為知識：IfxisAthenyisB

證據：yis

結論：xis模糊推理的基本模式模糊三段論推理設A、B、C分別是論域U、V、W上的模糊集合，模糊三段論推理的一般模式為

IfxisAthenyisBIfyisBthenzisCIfxisAthenzisC簡單模糊推理合成推理規則在模糊假言推理和模糊拒取式推理中，首先構造出A與B之間的模糊關係R。對假言推理，結論為：yis，的計算公式為對模糊拒取式推理，結論為：xis,的計算公式為簡單模糊推理推理中構造模糊關係R的方法Zadeh方法極大極小規則算術規則對於模糊假言推理，若已知證據為:xis

則由，推出的結論分別為簡單模糊推理

它們的隸屬函數分別為對於模糊拒取式推理，若已知證據為：yis，則由，求得的及分別為簡單模糊推理它們的隸屬函數分別為簡單模糊推理Mamdani方法條件命題的最小運算規則對模糊假言推理，結論為簡單模糊推理Mamdani方法對模糊拒取式，結論為Mizumoto方法一組借鑒多值邏輯中計算邏輯蘊含式思想的模糊關係構造方法。簡單模糊推理Mizumoto方法1。其中，2。簡單模糊推理Mizumoto方法其中3。4。簡單模糊推理5。6。簡單模糊推理7。8。

其中，9。

其中各種模糊關係的性能分析模糊推理時所依據的一些基本原則I.

知識：IfxisAthenyisB

證據：xisA

結論：yisB各種模糊關係的性能分析模糊推理時所依據的一些基本原則II.

知識：IfxisAthenyisB

證據：xisveryA

結論：yisveryB

或yisB各種模糊關係的性能分析模糊推理時所依據的一些基本原則III.

知識：IfxisAthenyisB

證據：xismoreorlessA

結論：yismoreorlessB

或yisB各種模糊關係的性能分析模糊推理時所依據的一些基本原則IV.

知識：IfxisAthenyisB

證據：xisnotA

結論：yisunknown

或yisnotB各種模糊關係的性能分析模糊推理時所依據的一些基本原則V.

知識：IfxisAthenyisB

證據：yisnotB

結論：xisnotA各種模糊關係的性能分析模糊推理時所依據的一些基本原則VI.

知識：IfxisAthenyisB

證據：yisnotveryB

結論：xisnotveryA各種模糊關係的性能分析模糊推理時所依據的一些基本原則VII.

知識：IfxisAthenyisB

證據：yisnotmoreorlessB

結論：xisnotmoreorlessA各種模糊關係的性能分析模糊推理時所依據的一些基本原則VIII.

知識：IfxisAthenyisB

證據：yisB

結論：xisunknown

或xisA各種模糊關係性能的分析對模糊假言推理，的性能較好，次之，與較差。對模糊拒取式，的性能比較好，次之，與最差。綜合之，性能比較好，次之，其他性能較差。模糊三段論推理模糊三段論的推理中，應有模糊關係的構造方法，有些滿足三段論，有的不滿足。模糊關係模糊三段論××××多維模糊推理多維模糊推理是指前提條件是複合條件的模糊推理知識：Ifisandisand…andisthenyisB證據：isandisand…andis結論：yis

多維模糊推理Zadeh方法（1）、求出，，…，的笛卡爾乘積，並記為A,（2）、用前面討論的任何一種構造模糊關係的方法構造出A與B之間的模糊關係，記為多維模糊推理（3）、求出證據中的笛卡爾積，記為。（3）、由與的合成求出，即多維模糊推理Tsukamoto方法首先對複合條件中的每一個簡單條件按簡單模糊推理求出相應的，即然後再對各取交得到多維模糊推理Sugeno方法通過遞推計算求出，

…………帶有可信度因數的模糊推理既有模糊不確定性，又有隨機不確定性。知識：IfxisAthenyisBCF1

證據：xisCF2

結論：yisCF其中的可信度因數可以是[0,1]上確定的數，也可以是模糊數或模糊語言值。帶有可信度因數的模糊推理模糊推理使用前面介紹的方法可信度的計算當時，（1）；（2）；（3）；模糊數與模糊語言值的計算可通過隸屬函數定義。確定數與模糊數或模糊語言值之間的運算可先把確定數化為模糊數後進行。例如確定數1可表示為模糊集{1/1}。帶有可信度因數的模糊推理可信度的計算當時，設用表示的匹配度，則結論的可信度因數可用如下公式之一計算：（1）；（2）；（3）；（4）；作業1.P170,7,82.設有如下推理規則：R1:IfE1andE2thenA={a}(CF={0.8})R2:IfE2and(E3orE4)thenB={b1,b2}(CF={0.4,0.5})R3:IfAthenH={h1,h2,h3}(CF={0.2,0.3,0.4})R4:IfBthenH={h1,h2,h3}(CF={0.3,0.2,0.1})且已知初始證據的的確定性分別為：

CER(E1)=0.5,CER(E2)=0.6,CER(E3)=0.7,CER(E4)=0.8.假設|D|=10,求CER(H)=?作業3。P171,9題（用Rm,Rc,Ra,Rs推理）8.1專家系統的概念8.1.1什麼是專家系統專家系統（Expertsystem)是一個智能電腦軟體系統。人類專家的特點具有豐富的專業知識和實踐經驗。具有獨特的分析問題和解決問題的方法和策略。專家系統應具備的要素應用於某專門領域8.1專家系統的概念擁有專家級知識；能模擬專家的思維；能達到專家級水準。專家系統的特點專家系統善於解決不確定性的、非結構化的、沒有演算法解或雖有演算法解但實現困難的問題。如：醫療診斷、地質勘探、天氣預報、管理決策等。專家系統是基於知識的智能問題求解系統。不同於常規程式基於固定演算法。專家系統=知識+推理，常規程式=數據結構+演算法。8.1專家系統的概念從系統結構看，專家系統的知識與推理是分離的，因而系統具有很好的靈活性和可擴充性。專家系統具有“自學習”能力，能不斷地對自己的知識進行總結、擴充和完善。具有解釋功能。在運行過程中能回答用戶的提問，並具有透明性，能以用戶所能理解的方式解釋得到結論的推理過程。專家系統不像人類專家那樣容易疲勞、遺忘和受環境影響。它的工作狀態始終是穩定如一的。而且能夠突破人類專家的時間和空間限制，永久保存，任意複製，在不同地區和部門使用。8.1專家系統的概念專家系統的實用範圍用專家系統來提高工作效率人類專家的知識很快就要失傳，必須通過專家系統來收集、保存和應用人類專家太少，必須建造專家系統來使專家們的知識同時應用於不同的地點。一些危險的工作環境需要專家系統來代替人類專家。8.1.3專家系統的類型1。按用途分類解釋型。根據所得到的有關數據、經過分析、推理，從而給出解釋的一類專家系統。8.1專家系統的概念診斷型。根據輸入資訊推出相應對象存在的故障、找出產生故障的原因並給出排除故障方案的一類專家系統。如醫療診斷、機器故障診斷、產品品質鑒定等專家系統。預測型。根據相關對象的過去及當前狀況來推測未來情況的一類專家系統。如天氣預報、市場預測、地震預報等。決策型。利用已知資訊通過推理幫助決策的專家系統。如智能決策支持系統。設計型。按給定要求進行相應設計的一類專家系統。如工程設計、電路設計、建築及裝潢設計、服裝設計等領域。規劃型。按給定目標擬定總體規劃、行動計畫、運籌優化等的一類專家系統。如機器人動作控制、工程規劃、軍事行動規劃等。專家系統的概念控制型。用於對各種大型設備及系統實現控制的一類專家系統。監測型。用於完成即時監測任務的一類專家系統。如病人監護、網路監測、航空監管等。教育型。能用於輔助教學的專家系統。如制訂教學計畫、設計習題、水準測試等。按輸出結果分類分析型。工作性質屬於邏輯推理，輸出結果是個“結論”。如診斷型、解釋型、預測型、決策型都屬於分析型專家系統。設計型。工作性質屬於某種“操作”，輸出結果是一個“方案”。專家系統的概念按知識表示分類產生式規則、一階謂詞邏輯、框架、語義網等。按知識分類精確推理專家系統和不精確推理專家系統。按技術分類符號推理專家系統和神經網路專家系統。專家系統的概念按規模分類大型協同式專家系統和微專家系統。按體系結構分集中式專家系統。對知識和推理進行集中管理的一類專家系統。分佈式專家系統。知識庫和推理機分佈在電腦網上。專家系統的概念專家系統與知識系統專家系統與知識工程專家系統與人工智慧8.2專家系統的結構8.2.1概念結構

人機界面推理機解釋模組知識庫動態資料庫

知識庫管理系統8.2專家系統的結構1。知識庫知識庫就是以某種表示形式存儲於電腦中的知識的集合。知識庫中的知識包括專家知識、領域知識和元知識。元知識是關於調度和管理知識的知識。2。推理機是專家系統實現推理的程式，專家系統的核心部分。推理機使用知識庫中的知識進行推理。推理機模擬專家的思維機制。是專家分析問題、解決問題的機器實現。推理機的推理方法必須與知識的表示方法一致。8.2專家系統的結構3。動態資料庫類似於產生式系統中的動態資料庫，是專家系統存放初始證據、事實、推理結果和控制資訊的場所。只在系統運行期間產生、變化和撤銷。4。人機介面專家系統與領域專家或知識工程師及一般用戶間的介面，用於完成輸入輸出工作。領域專家或知識工程師通過人機介面輸入知識，更新、完善知識庫。8.2專家系統的結構一般用戶通過它輸入欲求解的問題、已知事實以及向系統提出詢問。系統通過它輸出運行結果、回答用戶的提問或向用戶索取進一步的事實。解釋模組負責向用戶解釋專家系統的行為和結果。回答用戶提出的“為什麼？”、“結論是如何得出的？”等問題。8.2專家系統的結構知識庫管理系統負責知識庫的建立、刪除。知識的獲取、維護、查詢、更新等。知識的檢查，包括知識的一致性、冗餘性和完整性檢查。8.2專家系統的結構8.2.1具有“自學習”功能的專家系統

人機界面推理機解釋模組知識庫動態資料庫

知識庫管理系統自學習模組8.2專家系統的結構8.2.2實際結構實際問題的複雜性使得實際的專家系統機構變得複雜。專家系統模組只是整個系統中的一部分。也可能有多個專家系統模組。專家模組1專家模組m處理模組1處理模組n

總控8.2專家系統的結構8.2.1地質圖件繪製專家系統

多媒體人機界面方法選擇參數確定圖件繪製圖形評價IO介面

動態數據庫

方法知識庫

參數知識庫

評價知識庫

自學習模組

知識庫管理系統8.2專家系統的結構分佈式結構Client/Server結構

知識庫

推理機

人-機介面伺服器客戶機8.2專家系統的結構Browser/Server結構

知識庫

推理機

人-機介面WebServerBrowserInternet8.2專家系統的結構8.2.4黑板模型

層次n

層次2

層次1知識源1知識源2知識源m黑板知識源監督程式調度程式

控制機構8.2專家系統的結構8.2.4黑板模型有“黑板”、知識源，控制機構三部分組成。1。黑板一個分層的全局工作區（全局資料庫）。用來存儲初始數據、中間結果和最終結果。高層是下層的抽象；下層是上層的實例。2。知識源知識源也是分層的。每個知識源用來完成特定的解題功能。一個知識源可視為一個大規則。條件部分稱為知識源先決條件，動作部分稱為知識元體。8.2專家系統的結構3。控制機構控制機構是求解問題的推理機構，包括監督程式和調度程式。監督程式監視著黑板狀態，根據黑板狀態採用一定的策略選擇合適的知識源，將其條件部分防入調度佇列，並與黑板狀態匹配。調度程式通過“聚焦”來優先使用調度佇列中最重要的知識源來執行。8.3專家系統的應用與發展概況8.3.1專家系統的意義8.3.2專家系統的應用8.3.3專家系統的發展概況產生發展趨勢8.4專家系統實例8.4.1PROSPECTOR的功能與結構1。勘探評價對地質數據和資訊進行分析和評價，預測成礦的可能性。並指導下一步應採集那些資訊。2。區域資源評價評價某一較大區域的地質資源分佈情況。3。井位選擇當已知某一區域含有某種礦藏後，可以幫助選擇最佳井位。PROSPECTOR的總體結構執行程式解釋系統提問系統

推理網絡知識獲取系統模型檔模型檔模型檔分類學檔網路編譯程序傳播程式匹配程式英語分析程式PARSEFILE程式用戶PROSPECTOR的功能與結構執行程式人機介面，負責接受用戶輸入的命令，解釋命令的含義，並調用其他子系統。英語分析程式負責理解用戶用自然語言輸入的資訊。匹配程式使用分類學詞典比較各個語義空間的關係，把用戶提供的資訊加入推理網路中或檢查推理網路的一致性PROSPECTOR的功能與結構傳播程式負責在推理網路中進行概率傳播，實現不確定性推理。提問系統負責向用戶提問，要求用戶輸入數據。解釋系統用於解答用戶的詢問。網路編譯系統為在井位選擇推理網路中傳播圖形資訊，生成高效代碼。知識獲取系統在運行時生成、修改或保存推理網路。8.5專家系統設計與實現8.5.1一般步驟與方法知識庫管理系統設計

系統總體分析與設計

知識獲取

知識表示與知識描述語言設計推理機設計解釋模組設計總控與介面設計其他功能模組設計知識庫設計

編程與調試

測試與評價

運行與維護8.5專家系統設計與實現快速原型與增量式開發先建立一個小型的系統“模型”，再不斷地擴充和完善。知識獲取1。人工獲取由知識工程師挖掘、搜集、分析、綜合、整理知識，然後存入知識庫。2。半自動獲取利用知識獲取系統，採取提示、指導或問答的方式，幫助專家提取、歸納有關知識，並自動存入知識庫。3。自動獲取機器學習。8.5專家系統設計與實現知識表示與知識描述語言設計按照知識的特點，選擇一種知識表示方式，並為這種表示方式設計知識描述語言。知識描述語言就是具體的語法結構形式。知識庫與知識庫管理系統設計1。知識庫設計知識庫結構的設計，即知識的組織形式。一般為層次結構或網狀結構。分佈式知識庫。8.5專家系統設計與實現2。知識庫管理系統設計知識操作功能設計。知識的添加、刪除、修改、查詢和統計等。知識檢查功能設計。知識的完整性、一致性、冗餘性檢查。知識庫操作設計知識庫的建立、刪除、分解、合併等。

8.5專家系統的設計與實現推理機與解釋