七年级下册整式的乘除

七年级下册整式的乘除汇报人：2024-01-04整式的乘法整式的除法整式的乘除混合运算整式的乘除在实际问题中的应用整式的乘除与因式分解的联系目录CONTENTS01整式的乘法总结词：简单相乘详细描述：单项式与单项式相乘时，只需将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。例如：$2x^3times3x^2=6x^5$。单项式乘单项式总结词：逐项相乘详细描述：单项式与多项式相乘时，单项式中的字母与多项式的每一项相乘，再将所得的积相加。例如：$2x(x^2+3x+4)=2x^3+6x^2+8x$。单项式乘多项式总结词：展开相乘详细描述：多项式与多项式相乘时，将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再将所得的积相加。例如：$(x+1)(x-2)=x^2-x-2$。多项式乘多项式02整式的除法单项式除以单项式是指将一个单项式除以另一个单项式，得到一个或多个单项式的运算。定义规则例子除法运算可以转化为乘法运算，即被除数乘以除数的倒数。如$a^3diva^2=a^{(3-2)}=a^1=a$。030201单项式除以单项式单项式除以多项式是指将一个单项式除以另一个多项式，得到一个多项式的运算。定义将单项式与多项式的每一项分别相除，得到一个新的多项式。规则如$a^2-b^2div(a+b)=(a+b)(a-b)div(a+b)=a-b$。例子单项式除以多项式规则将多项式的每一项分别除以另一个多项式的每一项，得到一个新的多项式或多个多项式的和。定义多项式除以多项式是指将一个多项式除以另一个多项式，得到一个或多个多项式的运算。例子如$(x^2+x+1)div(x+1)=x-frac{1}{x+1}$。多项式除以多项式03整式的乘除混合运算

乘除混合运算的顺序先乘除后加减在进行整式的乘除混合运算时，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。同级运算从左到右当有同级运算时，应从左到右依次进行计算，避免跳步。括号优先在运算过程中，如果遇到括号，应优先进行括号内的运算。计算$(2a+b)div(3a-b)+frac{4a}{b-a}$：首先进行除法运算，然后进行加法运算，得到结果$frac{2a+b}{3a-b}+frac{4a}{b-a}=frac{2a+b}{3a-b}-frac{4a}{a-b}=frac{(2a+b)(a-b)-4a(3a-b)}{(3a-b)(a-b)}=frac{2a^2-2ab+ab-b^2-12a^2+4ab}{3a^2-ab-ab+b^2}=frac{-10a^2+2ab-b^2}{3a^2-2ab+b^2}$。计算$(2x+3y)times(x-y)$：首先进行乘法运算，然后进行加法和减法运算，得到结果$2x^2-2xy+3xy-3y^2=2x^2+xy-3y^2$。计算$frac{x^2+x}{x-1}divfrac{x^2-1}{x^2-x}$：首先进行除法运算，然后进行加法和减法运算，得到结果$frac{x^2+x}{x-1}timesfrac{x^2-x}{x^2-1}=frac{x(x+1)}{x-1}timesfrac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)}=x$。乘除混合运算的实例04整式的乘除在实际问题中的应用面积计算在几何学中，整式的乘除常用于计算图形的面积。例如，矩形的面积可以通过长和宽的乘积计算，即$面积=长times宽$。体积计算在三维空间中，整式的乘除也用于计算物体的体积。例如，长方体的体积可以通过长、宽和高的乘积计算，即$体积=长times宽times高$。面积和体积的计算在物理学中，速度是距离与时间的比值，即$速度=frac{距离}{时间}$。整式的乘除可以用于计算速度的数值。速度计算时间可以通过距离和速度的除法计算得出，即$时间=frac{距离}{速度}$。整式的除法在这里也发挥了重要作用。时间计算速度和时间的计算在经济学中，商品的价格通常由生产成本和利润组成。整式的乘除可以用于计算商品的成本价格和销售价格。利润是销售收入减去成本，即$利润=销售收入-成本$。整式的减法在这里用于计算利润的数值。商品价格和利润的计算利润计算商品价格计算05整式的乘除与因式分解的联系0102因式分解的概念因式分解是整式乘除的基础，通过因式分解可以简化整式的乘除运算。因式分解是将一个多项式化为几个整式的积的形式。将多项式中的公因式提取出来，剩下的部分为多项式除以公因式的结果。提公因式法利用平方差公式、完全平方公式等对多项式进行因式分解。公式法将多项式分组，然后对每组进行因式分解，最后再合并同类项。分组分解法因式分解的方法通过因式分解可以将复杂的多项式化简为简单的形