甘肃省平凉市华亭市皇甫学校2023年中考模拟数学试题

总分人

座号

复核人

2023-2-3中考模拟考试

数学试卷

A题号一二三总分B题号四整卷合分

卷得分卷得分

本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。

友情提示：

抛物线y=a『+bx+c的顶点坐标是（-2,

2a4。

A卷（100分）

\Ax=l

一、选择题（本大题10小题,每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合,题目要求

的,将此选项的代号填题后的括号内）

由四舍五入法得到的近似数

1.8.8X1O\下列说法中正确的是TT、-N।―六+（）

得分评卷人A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字240n.\"">：/"

------------------------------C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字JJ\=>1,\!/

2.下列是几个著名汽车品牌标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是\0I、」/（）

\f1।

\/।

®©GOOD®第6题第10题

ABCD

3.下列事件是必然事件的是（）得分评卷人

A.打开电视机，正在播放动画片

B.中秋节晚上能看到月亮

C.某彩票中奖率是1%,买100张一定会中奖

I）.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

4.下列计算正确的是（）

A.V2-V3=y/bB.V2+V3=V6

C.V8=3V2D.744-5/2=2

慕5.如图是由几士个相同的小正方体口搭成的一个几山何体，它的左鼻视图是（）

6.小刚用一张半径为24”！的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是

（）

A.120ncm2B.240ncm2C.260ncm2D.480ncm2

7.O0i的半径是2cm,OOa的半径是5cm,圆心距是4cm,则两圆的位置关系是()

A.相交B.外切C.外离D.内切

8.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()

A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形

9.下列因式分解错误的是()

A.X2—y2=(x+y)(x—y)B.x'+6x+9=(x+3)，C.x24-xy=x(x+y)D.x24-y2=(x+y)J

10.已知二次函数y=ax2+bx+c(aW0)的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0.其中，正确结论的个数是()

A.1B.2C.3I).4

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分，共32分.把答案填在题中的横线上)

11.若不等式组的解集是一1<尢<2,则〃=________.

[4-2x>01

12.如图，0A和。B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数)'=[的图象上，则图中阴影部分的面积等于.

13.如图，AB为圆0的直径，弦CD_LAB,垂足为点E,连结0C,若0C=5,CD=8,则AE=.

14.若|〃一2|+>/^^+(0—4)~=0,则〃一力+0=.

15.如图，AB//CD.Zl=50°,N2=U0°,则N3=.

16.二元一次方程组+=3的解是______________.

(X-y=6

17.如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60。的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的

最近距离是海里(不作近似计算)。

18.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要棋

子枚，则第n个图形需棋子枚.(n为正整数)

第1个图第2个图

第3个图

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（6分）先化简，再求值：fl一一!—]+二11,其中x=2.

Ix+2）x+2

得分评卷人

20.（6分）已知△ABC,利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空:

（1）作NABC的平分线BD交AC于点

（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.

由（1）、⑵可得：线段即与线段8D的关系为

22.（8分）在一不透明的袋子中装有白、黄和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个.现从中任意摸出一个小球是白球的概率是g.

（1）袋子中黄色小球有个；

（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率.

得分评卷人

23.（10分）如图，直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P,且使0P=20A,求aABP的面积。

B卷（50分）

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

24.（8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下

所示：

组别次数X频数（人数）

第1组80<x<1006

第2组100<X<1208

第3组120Vx<140a

第4组140<x<16018

第5组160<x<1806

请结合图表完成下列问题:

(1)表中的：

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第____组：

(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(X)达标要求是：x<120不合格；1204x<140为合格；1404x<160为良；160为优.根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建

议:.

25.(10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现,在进货价不变的情况下，若每千克涨价］元，日销售量将减少20千克，现该商场

要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

26.（10分）已知：如图,在梯形ABCD中，AD〃BC,BC=DC,CF平分NBCD,DF〃AB,BF的延长线交DC于点E.

求证：（1）