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2023年河北省邯郸市高三单招数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
2.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
3.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
4.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
5.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
6.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
7.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
8.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
9.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
10.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
二、填空题(4题)11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
12.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
13.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
14.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
2.C
3.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
4.D
5.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
6.C
7.B
8.A
9.B
10.C考点:均值不等式.
11.33
12.4
13.1/9
14.(x-3)²+(y-1)²=2
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√
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