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文档简介
新课引入研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第十七章勾股定理第五课时17.2勾股定理的逆定理(二)课件制作:黄越盛怀集县马宁镇初级中学一、新课引入1、命题1(勾股定理)如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么__________.2、命题2(勾股定理的逆定理)如果三角形的三边长a、b、c,满足,那么这个三角形是___________三角形.直角a2+b2=c2二、学习目标2进一步掌握勾股定理及其逆定理,并会熟练应用;3培养逻辑推理能力,体会“形与“数”的结合.1理解原命题、逆命题和逆定理的概念及关系;11三、研读课文知识点一认真阅读课本第31至33页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.原命题、逆命题和逆定理1、上面命题1与命题2的题设和结论正好______.像这样的两个命题叫做___命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的____________.2、一般地,原命题成立时,它的逆命题既可能成立,也可能不成立.如果一个定理的逆命题经过证明是_______________,那么它也是一个定理,我们称这两个定理互为逆定理.相反互逆正确的逆命题三、研读课文
说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗?⑴两条直线平行,内错角相等;⑵如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等;
⑶全等三角形的对应角相等;
⑷在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上.练一练内错角相等,两条直线平行。成立如果两个实数的绝对值相等,那么它们相等。不成立对应角相等的三角形全等。不成立在角平分线上的点到角的两边距离相等。成立三、研读课文知识点二21例2如图,某港口P位于东西方向的海岸上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16nmile,“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处,且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?勾股定理的逆定理的应用三、研读课文解:根据题意,PQ=16×1.5=24,PR=____=
,QR=
.因为242+
2=
2即
2+
2=
2所以∠___=
°由“远航”号沿东北方向航行可知,∠1=____°.所以∠2=_____°,即“海天”号沿
方向航行.12×1.51830
18
30PQPRQRQPR904545西北三、研读课文A、B、C三地的两两距离如图所示,A地在B地的正东方向,C地在B地的什么方向?
练一练四、归纳小结1、勾股定理的逆定理是判定__________________
________________的一个依据.2、互逆命题:两个命题的题设和结论正好相反.像这样的叫做
.如果把其中一个叫做原题,那么另一个叫做它的
____.3、如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,我们称这两个定理_________
___________________.4、学习反思:_________________________________________________
_______.一个三角形是不是直角三角形互逆命题逆命题互为逆命题五、强化训练1、命题“对顶角相等”的逆命题是:________________________,这个逆命题_______.(填“成立“或”不成立“).2、已知2条线段的长分别为3cm和4cm,当第三条线段的长为_______cm时,这3条线段能组成一个直角三角形.3、小明向东走80米后,沿另一方向又走了60米,再沿第三个方向走100米回到原地.小明向东走80米后是向哪个方向走的?相等的角是对顶角不成立5五、强化训练解:根据题意得∵802+602=1002∴小明行走的轨迹,是直角三角形.∴小明向东走80米后是向南或向北走的(右图所示).N五、强化训练4、一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?解:∵32+42=52,52+122=132;即AD2+AB2=BD2,BD2+BC2=DC2;∴∠A和∠DBC都是直角∴这个零件符合要求五、强化训练
5、如图,在△ABC中,AB=26,BC=20,BC边上的中线AD=24,求AC.
解:∵BC=20,BC边上的中线AD=24∴BD=10又∵A
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