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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精福建省罗源一中2010-2011学年高一上学期第一次月考数学试卷(时间:120分钟总分:150分)一.选择题:(本大题共10小题;每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.集合{1,2,3}的真子集共有()A、5个B、6个C、7个D、8个ABUABUA.B.C.D.3。以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2};②{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④;⑤,正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是()123451234abcde561123451234abcde561234435123ABCD5.函数的定义域为()A.B.C.D.6.若函数,则的值为()A.5B.-1C.-7D.27.已知函数,,那么集合中元素的个数为………()A.1B.0C.1或0D.18.给出函数如下表,则f〔g(x)〕的值域为()x1234g(x)1133x1234f(x)4321A.{4,2}B.{1,3}C。{1,2,3,4}D。以上情况都有可能9.设集合,若A∩B≠,则a的取值范围是()A.B.C.D.10.设,与是的子集,若∩=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”)A。4B.8C.9D.二.填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11.已知集合,则=12.若函数,则=____________13.若函数的定义域为[-1,2],则函数的定义域是14.函数在区间上递减,则实数的取值范围是______15.对于函数,定义域为,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号)①若,则是上的偶函数;②若对于,都有,则是上的奇函数;④若,则是上的递增函数.三.解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).16.(本小题13分).全集U=R,若集合,,则(1)求,,;(2)若集合C=,,求的取值范围;(结果用区间或集合表示)17.(本小题13分).已知函数的定义域为集合,,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.
18.(本小题13分)如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为,此框架围成的面积为,求关于的函数,并写出它的定义域。19.(本小题13分)利用函数的单调性定义证明函数在是单调递减函数,并求函数的值域。20.(本小题14分)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证:f(8)=3.(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.21.(本小题14分)已知函数(1)在坐标系中作出函数的图象;(2)若,求的取值集合;
福建省罗源一中2010—2011学年高一上学期第一次月考数学参考答案一.选择题:(本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号12345678910答案CBBDDDCACC二.填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11.12.013.14.15.②三.解答题:(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。16.(本题满分13分)解:1);;2)17.(本题满分13分)解:(1)=(2)18.(本题满分13分)19.(本题满分13分)解:证明:在[2,4]上任取且,则是在[2,4]上的减函数。因此,函数的值域为.20.(本题满分14分)(1)证明:由题意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)又∵
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