高一数学基础练习题

高一数学基础练习题一、选择题1.不等式|x－2|>0的解集是（）A.{x|x≠2} B.{x|x>2} C.R D.2.下列函数中是指数函数的是（）A. B.y＝－2x C.y＝（－2）x D.y＝2x3.已知集合M＝{x|x2＋x＋3＝0}，下列结论正确的是（）A.集合M中共有2个元素B.集合M中共有2个相同的元素C.集合M中共有1个元素D.集合M为空集4.若函数f（x）＝（2a－1）x＋b是R上的减函数，则a的取值范围是（）A.{a|a>eq\f(1,2)}B.{a|a<eq\f(1,2)}C.{a|a≥eq\f(1,2)}D.{a|a≤eq\f(1,2)}5.若二次函数的对称轴是直线x＝1，且最大值为3，则此函数的一个解析式是（）A.y＝（x－1）2－3B.y＝（x＋1）2＋3C.y＝（x＋1）2－3D.y＝－（x－1）2＋36.下列等式成立的是（）A.（－1）0＝－1B.（－1）－1＝1C.3a－2＝eq\f(1,3a2)D.（a）2＝eq\f(1,a)7.若log264＋log2x＝5，则x等于（）A.－2B.2C.－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)8.已知f（2x）＝x2－4x，则f（2）等于（）A.0B.－1C.－3D.39.“a＞b”是“a－3＞b－3”的 （）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知一次函数f（x）＝kx＋2的图象过点（eq\r(2)，0），则k等于（）A.0 B.eq\r(2) C.－eq\r(2) D.±eq\r(2)11.若tanα＝－1，且角α为第二象限角，则sinα－cosα的值为 （）A.－1B.0C.－eq\r(2)D.eq\r(2)12.已知单元素集合A＝{x|x2－（a＋2）x＋1＝0}，则a等于 （）A.0 B.－4 C.－4或1 D.－4或013.已知二次函数y=-2x2+6x-m的值恒小于零,则（）A.m=9 B. C. D.14.不等式x+6-x2≥0的解集是（）A.［-6,1］ B.［-2,3］ C.［2,3］ D.［-6,3］15.不等式x2＋5x＋25>0的解集是（）A.R B.C.{x|x≠－5} D.{x|x>－5}16.函数在区间（2,4）上是（）A.递减函数 B.递增函数C.先递减后递增 D.先递增后递减17.函数的值域为（）A.（-,4］ B.［3,12］C.［-12,4］ D.［4,12］18.若关于x的不等式kx2＋kx－2>0的解集为空集，则实数k的取值范围是（）A.[－8，0）B.[－8，0]C.（0，8]D.[0，8]19.已知sinα＝－，且α为第四象限角，则α的正切值为 （）A.B.－C.D.－20.已知sinα＝eq\f(\r(2),2),α∈,则α＝（）A. B. C.－ D.二、填空题21.已知cosα＝eq\f(1,2),α∈（0,π）,则α＝.22.已知集合A＝{x|x∈N，eq\f(12,6－x)∈N}，用列举法表示集合A为.23.已知函数f（x）＝x2＋mx－1，且f（－1）＝－3，则f（x）在区间[2，3]上的最大值为.24.f（x）＝＋＋（x＋2）0的定义域为．25.若函数f（x）＝2x2＋ax－1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是.26.的值为.27.不等式的解集为.28.设函数若f（2）＝3，则f（－2）＝，实数a的值为.29.求值：.30.已知指数函数的图象经过点（－2，16），则log2a.三、解答题（解答题应写出文字说明及演算步骤）31.设全集U＝{7，3，a2－2a－3}，A＝{b，7}，∁UA＝{5}，求ab的值.32.已知一次函数f（x）＝（m2－1）x＋m2＋3m＋2在R上是减函数,且f（1）＝3,求m的值.33.设α,β是方程lg2x－lgx2－2＝0的两根,求的值.34.已知角α的终边上一点P（x,y）,且x＝－12,|OP|＝13,求sinα,cosα,tanα的值.35.若不等式x2＋ax＋b＞0的解集为（－∞，－2）∪（3，＋∞），求不等式ax2－bx＋7＞0的解集.36.某汽车租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每月需养护费200元,未租出的车每月需养护费100元。问:（1）当月租金为3600元时,能租出去多少辆车子？（2）当月租金定为多少时,租赁公司的月收益最大？最大收益为多少？答案一、选择题1.A2.D3.D【提示】因为b2－4ac＝1－12＝－11，所以无实数根，为空集．4.B【提示】∵函数f（x）是R上的减函数，得2a－1<0，a<eq\f(1,2).5.D【提示】由已知得顶点为（1，3），设顶点式y＝a（x－1）2＋3，∵最大值为3，∴a<0，∴选D.6.D【提示】（a）2＝a＝a－1＝eq\f(1,a)，∴选D.7.D【提示】log264＋log2x＝log2（64x）＝5，即25＝64x，∴x＝eq\f(1,2)，∴选D.8.C【提示】令2x＝2，∴x＝1，代入表达式.9.C【提示】不等式的性质，不等式的两边同时加上相同的数，不等号方向不变．10.C11.D【提示】α＝2kπ＋eq\f(3π,4)（k∈Z），sinα－cosα＝eq\f(\r(2),2)－＝eq\r(2).12.D13.C【提示】∵Δ=62-4×（-2）（-m）<0,得,∴选C.14.B【提示】x2-x-6≤0（x-3）（x+2）≤0-2≤x≤3.15.A16.C【提示】由题意可知函数y=（x-3）2+1的对称轴为x=3且函数图象开口向上,对称轴x=3在区间（2,4）内,故函数在区间（2,4）内先递减后递增.17.C【提示】因为函数的对称轴为x=-1,所以函数在区间［-5,0］上的最大值为f（-1）=4,最小值为f（-5）=-12,故值域为［-12,4］.18.B【提示】①当k＝0时，符合题意.②当k≠0时，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k<0，,Δ≤0，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k<0，,－8≤k≤0，))解得－8≤k<0，∴综上所述，k的取值范围为[－8，0].19.D【分析】cosα＝，∴tanα＝＝.20.A二、填空题21.22.{0，2，3，4，5}23.1724.（－1，1]25.（－∞，－8]【分析】由题意知，≥2，得a≤－8，即a的取值范围为（－∞，－8].26.2【分析】由换底公式得.27.（－∞，1）∪（3，＋∞）【提示】由题意可得解得x∈（－∞，1）∪（3，＋∞）.28.16；2【分析】因为－2＜0，所以f（－2）＝3×（－2）2＋4＝16，因为2＞0，所以f（2）＝a×2－1＝3，所以实数a的值为2.29.【分析】.30.－2【分析】把（－2，16）代入f（x）＝ax，得a－2＝16，∴a＝，故log2a＝log2＝－2.三、解答题（本大题共10小题，共0分。）解答题应写出文字说明及演算步骤31.解：∁UA＝{5}，A＝{b，7}，可知a2－2a－3＝5，b＝3.∴a等于4或－2.即ab＝64或－8.32.m＝eq\f(1,2)33.－434.sinα＝eq\f(5,13),cosα＝－eq\f(12,13),tanα＝－eq\f(5,12)或sinα＝－eq\f(5,13),cosα＝－eq\f(12,13),tanα＝eq\f(5,12)35.解：由题意知－2和3是方程x2＋ax＋b＝0的两个根，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4－2a＋b＝0，,9＋3a＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\c