2022-2023学年广东省揭阳市揭东区北师大版六年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年广东省揭阳市揭东区北师大版六年级下册期

中测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.（）mL=1.6L30m23dm2=（）dm2

O.O98m3=（）dm32.06m'=（）m'（）dm,

2.一对等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积比圆锥的

体积大（）。

3.在一幅地图上用2.5cm的距离表示A、B两城之间的实际距离30km。这幅地图的比

例尺是（）o

4.男生人数的,与女生人数的60%相等，男、女生人数的比是（）.

5.一段底面周长12.56分米，高6分米的圆柱形，如果把它截成3个同样大小的圆柱，

表面积增加了（）平方分米。

c…6

6.9+24=^~-=（）%=15：（）=（）（填小数）。

7.把下边比例尺改写成数值比例尺是（）；如果实际距离是210千米，那么图

上距离是（）厘米。

060120180km

IIII

8.在一个除法算式中，被除数一定，那么除数和商成（）。

9.在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是最小的合数，另一个外项

是（）。

10.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁

皮（）平方分米。

11.把一个底面直径是4厘米、高10厘米的圆柱形钢材锻造成底面半径是4厘米的圆

锥，圆锥的高是（）。

二、判断题

12.把3：16的前项加上8,要使比值不变，后项也要加上8。（）

13.订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正式例。（）

14.用一张长方形纸围成两个不同的圆柱（接头处不计），圆柱的侧面积相等，体积也

相等。（）

15.若数对（5,a）和数对（b,6）表示的位置在同一列，则b=5。（）

16.若ab+2=13,则a与b成反比例。（）

三、选择题

17.将一个高是12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形

容器里，水深（）cm。

A.3B.4C.6D.12

18.把一个棱长为10厘米的正方体橡皮泥捏成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）

立方厘米。

A.314B.3140C.785D.1000

19.关于莫比乌斯带，下面说法错误的是（

A.它只有一个面B.沿着带子的中线剪开，得到两个环

C.它只有一条边D.沿着三等分线剪开，得到一个大环和

一个小环

_14

20.式子彳+三的和（）。

27

A.小于1B.等于1C.大于1D.无法确定

21.下面能组成比例的是（

-31-11

A.7.5：1和一:—B.7：8和一：一C.9：0.3和3：1D.以上都对

41078

四、口算和估算

22.直接写得数。

4

2.3870%=444--=125x0.8=-x0.45=

65

337

-x-=100.484-32=314x32=1----0.125=

788

五、化简比和求比值

23.求比值。

（1）3-:0.75（2）0.24:0.36

4

六、解方程或比例

试卷第2页，共4页

24.解方程。

277

x:0.5=—4x-23xl0%=—x:20=40%:-

0.3105

七、解答题

25.如图方格图，每小格的边长为1厘米。

u1234567891011

（1）点A用数对（1,1）表示，点C在点A（）。的方向上，可用数对（），（）

表示。点B在点A正东方向4厘米处，可用数对（），（）表示。连接BA,BC,

得到三角形ABC。

（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90。后的图形。

（3）如果比例尺为1：10000,计算AB的实际距离。

八、填空题

3

26.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的巨，现在从甲桶里取出3.6千克，从乙桶里取

出14千克，余下的两桶油的质量相等，甲桶原有（）千克油，乙桶原有（）

千克油。

27.学校原有足球。篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2,后来又买回一些

篮球，这时篮球与两种球总个数的比是4：5,新买回（）个篮球。

九、解答题

28.一个圆柱形的茶筒，底面直径是6厘米，高是20厘米。做10个这样的茶筒，用

50平方分米的材料够吗？

29.制作一个底面直径是24厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，在它的下底面和侧面糊上

彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？

30.在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，一辆汽车

从甲地到乙地行驶了4小时，这辆汽车的平均每时行多少千米？

31.一个高是5分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积就增加40平方

分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

32.一辆货车从甲地去相距126千米的乙地送货，4小时行驶了72千米。按照这样的

速度，行完剩下的路程还要几小时？（用比例解）

33.把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后的长方形与原来的图形的面积相差64平方

厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.1600300398260

【分析】1L=1000mL,lm2=100dm2,lm3=1000dm3.依此进行改写即可。

【详解】1600mL=1.6L30m23dm2-3003dm2

0.098m3=98dm32.06m3=2m360dm3

【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进

率，反之，则除以进率。

2.24立方分米/24dn?

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和

是圆锥的4倍，等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。

【详解】48-(3+1)x(3-1)

=48+4x2

=24(立方分米)

圆柱的体积比圆锥的体积大24立方分米。

【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

3.1：1200000

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺。

【详解】30km=3000000cm

比例尺为：

2.5:3000000

=(2.5x10):(3000000x10)

=25:30000000

=(25+25):(30000000^25)

=1：1200000

在一幅地图上用2.5cm的距离表示A、B两城之间的实际距离30km»这幅地图的比例尺是

1：1200000c

【点睛】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。

4.9：10

【详解】略

5.50.24

答案第1页，共13页

【分析】根据题意可知，把这根圆柱形截成3段需要截2次，每截一次就增加两个截面的面

积，那么截2次就增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S=7rr2,把数据代入公式解

答。

【详解】2x（3-1）

=2x2

=4（次）

3.14x（12.56+3.14+2）2x4

=3.14x22x4

=3.14x4x4

=50.24（平方分米）

表面积增加了50.24平方分米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关

键是明确增加几个截面。

6.16；37.5；40；0.375

【分析】根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即9-24=（，再

根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即二=

24

根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即与=

8164040

15：40：把9+24的结果算出来,用小数表示，即9+24=0.375,根据小数化百分数的方法:

小数点向右移动两位，末尾加个百分号即可。

【详解】由分析可知：

9+24=色=37.5%=15：40=0.375

16

【点睛】本题主要考查除法、分数、比、小数、百分数之间的关系，熟练掌握它们之间的关

系并灵活运用。

7.1：60000003.5

【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际的60千米，根据比例尺=图上距离：实

际距离写出数值比例尺化简即可；图上1厘米表示实际的60千米，用210-60即可求出图上

距离；据此解答。

【详解】1厘米：60千米

答案第2页，共13页

=1厘米：6000000厘米

=1：600（X）00

210+60=3.5（厘米）

所以把下边比例尺改写成数值比例尺是1：6000000；如果实际距离是210km,那么图上距

离是3.5厘米。

【点睛】本题主要考查线段比例尺与数值比例尺的互化及图上距离与实际距离的换算。

8.反比例

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】因为：在一个除法算式里，商x除数=被除数（一定），是乘积一定，所以在一个除

法算式中，被除数一定，那么除数和商成反比例

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再做判断。

9-

九2

【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,根据比例的基本性质：在比例里，内项之积等

于外项之积，据此求解。

【详解】根据比例的基本性质可得：4x另一个外项=2,所以另一个外项为

【点睛】此题是对比例基本性质的考查，还要掌握最小的质数和最小的合数是多少。

10.62.8

【分析】由题意可知：所求面积为圆柱的侧面积与1个底面的面积和，将数据代入圆的周长

公式C=2兀r求出底面半径，再代入圆柱的侧面积公式：S=2兀rh及圆的面积公式：S=7tr2

计算即可。

【详解】12.56+3.14+2

=4：2

=2（分米）

3.14x2x2x4+3.14x22

=3.14x16+3.14x4

=3.14x（16+4）

=3.14x20

答案第3页，共13页

=62.8（平方分米）

至少需要铁皮62.8平方分米。

【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，牢记公式是解题的关键。

11.7.5厘米

【分析】由题意可知：圆柱的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆柱的体积公式：V=7tr2h

求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积；再将圆锥的体积代入圆锥的体积公式：丫=：口2即可

求出圆锥的高；据此解答。

【详解】3.14X（4+2）2X1O

=3.14x4x10

=3.14x40

=125.6（立方厘米）

125.6x3+（3.14x42）

=125.6x3+50.24

=376.8+50.24

=7.5（厘米）

圆锥的高是7.5厘米。

【点睛】本题主要考查体积的等积变形，牢记圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。

12.x

【分析】比的前项除以后项所得的商叫比值。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

【详解】把3：16的前项加上8,是11；后项加上8,是24。

311

因为所以判断错误。

1624

故答案为：x

【点睛】比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

13.4

【分析】根据公式：总价+订阅份数=单价，由于每本《悦读悦享》的价格是固定的，所以

单价一定；当两个相关联的量的比值一定，则成正比例关系，据此即可判断。

【详解】由分析可知：

总价+订阅份数=单价（一定），则订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正式例。原题说法

答案第4页，共13页

正确。

故答案为：q

【点睛】本题主要考查正比例的判定方法，熟练掌握它的意义是解题的关键。

14.x

【分析】可设长方形的长为a,宽为b,分别表示出以长方形的长和宽为底面周长和高围成

两个圆柱形纸筒的侧面积和体积，再比较即可。

【详解】设长方形的长为a,宽为b

则以长方形的长为底面周长，宽为高的圆柱的侧面积为axb=ab

体积为：兀（:）2xb=—

4万

以长方形的宽为底面周长，长为高的圆柱的侧面积为bxa=ab

体积为：H（―）2xa=—

2兀4乃

ab=ab,所以面积相等，—,所以体积不相等；原说法错误。

4乃47r

故答案为：x

【点睛】本题考查圆柱的侧面积及体积公式的灵活运用。

15.Y

【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用

数对表示点的位置时，第一个数字相同，表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。

【详解】若数对（5,a）和数对（b,6）表示的位置在同一列，即数对中第一个数字相同，

因此，若数对（5,a）和数对（b,6）表示的位置在同一列，则b=5。原题说法正确。

故答案为：，

【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情

况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。

16.q

【分析】根据等式的性质1,等式两边同时减去一个数，等式不变，即ab=13,根据反比例

的意义：当两个相关联的量乘积一定，则成反比例，据此即可判断。

【详解】由分析可知：

ab=ll（一定），则a和b的乘积一定，所以a与b成反比例关系，原题说法正确。

故答案为：V

【点睛】本题主要考查反比例的意义，熟练掌握它的辨认方法并灵活运用。

答案第5页，共13页

17.B

【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的g,所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面

积相等时，圆柱的高是圆锥高的g,根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】12xg=4(cm)

圆柱形容器中水深4cm。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。

18.D

【分析】由题意可知:捏成的圆柱的体积等于正方体的体积，将数据代入正方体的体积公式：

V=a3计算出正方体的体积，也就是圆柱的体积；据此解答。

【详解】10x10x10=1000(立方厘米)

故答案为：D

【点睛】解题时要注意捏成的圆柱体积等于正方体的体积，削成的最大的圆柱的底面直径与

高均等于正方体的棱长，注意两者之间的区别。

19.B

【分析】通过简单介绍一下莫比乌斯带及一些简单实验，即可对四个答案进行选择：莫比乌

斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的,把一长方形线条先捏着一端，另一端扭转180。,

再粘贴起来就化成了莫比乌斯纸带,莫比乌斯带只有一个面，一条边;如果沿着中线剪一次，

纸带会变成一个更大的纸环；如果沿着三等分线剪开没有一分为三，而成了一大一小两个相

连的环，有趣的是新得到的这个较长的纸带本身是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不

打结，但却相互套在一起。

【详解】由分析可知：

A.莫比乌斯带只有一个面，此说法正确；

B.沿着带子的中线剪开，得到两个环，此说法错误；

C.莫比乌斯带只有一条边，此说法正确；

D.沿着三等分线剪开，得到一个大环和一个小环，此说法正确。

故答案为：B

【点睛】本题是一道有关神奇的莫比乌斯带的认识的题目，解题的关键是认识莫比乌斯带。

20.C

答案第6页，共13页

14

【分析】根据异分母分数加减法的计算方法求出;+三的和即可判断；据此解答。

27

【详解】；|+三4

27

78

=F——

1414

_15

一17

三15＞1,所以1尹4押和大于1。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查异分母分数加法的计算方法。

21.A

【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例；据此求出各项中的比值，比值相等的即可组成

比例。

3131331

【详解】A.因为7.5：1=7.5,一:一=一+—=-x10=7.5,7.5=7.5,所以7.5：1和一:一

4104104410

能组成比例；

711111Q7811

B.因为7：8=7+8=&,—=—,所以7：8和三■不能组成比

87878778778

例；

C.因为9：0.3=30,3：1=3X=3,30/3,所以9：0.3和3：1不能组成比例；

D.因为A选项能组成比例，该选项不正确。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查比例的意义，理解比例的意义是解题的关键。

22.23.8；24；100；0.36

9

—；3.14；28.26；0

56

【详解】略

2

23.(1)5；(2)-

【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。

3

【详解】(1)3-:0.75

4

153

=—?—

44

答案第7页，共13页

=5

(2)0.24：0.36

=0.24:0.36

_2

~~3

24.x=45；x=0.75；x=20

【分析】第一个：根据分数和比的关系，原式化为：x：0.5=27:0.3,根据比例的基本性质：

内项积=外项积，即0.3x=27x0.5,再根据等式的性质2,等式两边同时除以0.3即可；

第二个：根据等式的性质1,等式两边同时加上23x10%的积，再根据等式的性质2,等式

两边同时除以4即可；

第三个：根据比例的基本性质：外项积=内项积，即：x=20x4()%,再根据等式的性质2,

2

等式两边同时除以不即可求解。

【详解】x：S5=W27

W：x:0.5=27:0.3

0.3x=27x0.5

0.3x=13.5

x=13.590.3

x=45

7

4x-23x10%=一

10

解：4x—2.3=0.7

4x=0.7+2.3

4x=3

x=34-4

x=0.75

x:20=40%:-

5

2

解：yx=20x40%

答案第8页，共13页

2°

—x=8

5

02

x=8—

5

x=8x-

2

x=20

25.(1)北偏东45(东偏北45)；3,3；5,1

（2）见详解

(3)400米

【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即

可;

（2）根据旋转的意义，画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90。后的形状即可；

（3）先量出AB之间的图上距离，根据比例尺求出实际距离即可。

【详解】（1）点A用数对（1,1）表示，点C在点A北偏东45。的方向上，可用数对（3,

3）表示。点B在点A正东方向4厘米处，可用数对（5,1）表示。连接BA,BC,得到三

角形ABC。（如图）

（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90。后的图形。（如图）

(3)4------=40000(厘米)

10000

40000厘米=400米

答：AB的实际距离是400米。

【点睛】本题主要考查数对与位置、旋转和比例尺的知识，掌握方法是关键。

26.15.626

【分析】现从甲桶取出3.6千克，从乙桶中取出14千克，剩下两桶油重量相等，乙原来比

3

甲多14-3.6=10.4千克；把乙桶油的质量看作单位"1”,则甲桶是乙桶油的《，它们相差1

答案第9页，共13页

-13=j2;用相差的具体数量除以相差的分率则是单位“1”的量，即乙桶油的质量。进而求

出甲桶油的质量。

3

【详解】(14—3.6)+(1——)

=10.44--

5

=26(千克)

3

26x-=15.6(千克)

即甲桶原有15.6千克油，乙桶原有26千克油。

【点睛】此题关键是找出两桶油相差的具体数量和相差的分率，根据具体数量+其所对应的

分率=单位力”的量，求出乙桶油的质量.

27.40

【分析】足球的个数不变，先把学校原有足球、篮球的总个数看作单位“1”，足球的个数占

三，根据分数乘法的意义，即可求出足球的个数。再把买来一些篮球后，篮球、足球的

3+2

总个数看作单位“1”，买来一些篮球后，足球的个数占总个数的(1—14),根据分数除法的

意义，用足球的个数除以其所占的分率，就是买来一些篮球后，篮球、足球的总个数，再用

现在的总个数减原来的总个数，就是新买篮球的个数。

24

【详解】40x--(1--)-40

21

=40x—+---40

55

=16x5-40

=80-40

=40(个)

新买回40个篮球。

【点睛】解答此题的关键抓住足球的个数不变，先把比转化成分数，根据分数乘法的意义求

出足球的个数；再求出买来一些篮球后足球个数所占的分率，根据分数除法的意义，求出买

回一些篮球后篮球、足球的总个数。

28.够

【分析】根据圆柱的表面积公式：S=27rr2+7tdh,ffl2x3.14x(6+2)2+3.14x6x20即可求出

1个茶筒的表面积，然后乘10即可求出10个茶筒的表面积，最后和50平方分米比较即可。

答案第10页，共13页

【详解】2x3.14x(6+2)2+3.14x6x20

=2x3.14x32+3.14x6x20

=2x3.14x9+3.14x6x20

=56.52+376.8

=433.32(平方厘米)

433.32x10=4333.2(平方厘米)

4333.2平方厘米=43.332平方分米

43.332<50

答：用50平方分米的材料够。

【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。

29.2712.96平方厘米

【分析】根据题意可知，在圆柱形灯笼的下底面和侧面糊上彩纸，所求彩纸的面积即为圆柱

的一个底面积