《观察与猜想看图时的错觉》教学设计(西藏县级优课)-七年级数学教案

第五章相交线与平行线（总第一课时）5.1.1相交线年级七年级课题5.1.1相交线课型新授一、教学目标知识技能1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角．2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算．过程方法经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．情感态度激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．教学重点邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．教学难点对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角．教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体二、新设计“相交线”本节内容是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上,进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用,在本章中起到承前启后的作用。从邻补叫和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。三、学情分析学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交,学生掌握相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。四、重点难点重点:理解邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质。难点:推理论证“对顶角相等”的性质。五、教学过程活动1【导入】创设情境，导入新知播放视频

---《我是歌手》活动2【活动】细心观察，自主探究1.教师出示一组生活中的图片

,学生观察图片,找相交线.。2.教师出示剪刀图片,提出问题。学生独立思考,画出相应的几何图形。

认识邻补角和对顶角,探索对顶角的性质。(1)学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系?

∠1和∠2

位置关系如何?顶点呢?边呢?(2)学生思考并在小组内交流、回答

。学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,

教师引导学生用几何语言准确地表达。(3)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等。

(4)学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。活动3【讲授】形成概念，得出性质(1)师生共同定义邻补角、对顶角。

知识点1:两个角有一条公共边,并且另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。

知识点2:两个角有一个公共顶点,

并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。(2)教师启发学生根据“同角的补角相等”

推理得出对顶角相等。对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。活动4【活动】动手操作，合作交流1.学生以小组为单位,讨论交流得出邻补角的概念。2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法,鼓励学生从经验(用量角器,邻补角和为180度)出发,试从不同角度寻求解决问题的方法,得出结论。知识点3:对顶角相等

例题1.直线a,b相交于点O,若∠1=40°,求∠2

,∠3

,∠4

的度数。变式1:若∠1+∠3=60°,则各个角的度数为________________变式2:若∠2是∠1的3倍,则各个角的度数为

______________变式3:若∠1:∠2=2:7,则各个角的度数为_________________活动5【练习】巩固练习，应用新知(1)下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?(2)游戏赢礼物想得到圣诞老人的礼物吗?总结:一个角的对顶角有1个、邻补角最多有2个。(3)对顶角性质的应用说出测角仪的原理。活动6【活动】归纳小结1.邻补角、对顶角概念的异同点及对顶角性质。2.本节课你有哪些收获?活动7【作业】布置作业习题5.1.1第2题、8题活动8【测试】当堂检测1、直线AD、BC相交于O,则∠AOB的对顶角是_________

,∠BOD的邻补角为_________

。2、直线AD、BC相交于O,若∠AOC=30°,则∠BOD=______理由是_____________

。3、下列语句正确的是

(

).

A、相等的角是对顶角

B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等

D、邻补角不一定互补,但可能相等4、已知∠1与∠2是邻补角,∠2是∠3的邻补角,那么∠1与∠3的关系是(

).A、对顶角

B、相等但不是对顶角C、邻补角

D、互补但不是邻补角

六、板书设计第五章相交线、平行线5．1相交线、对顶角两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．强调“相交直线”的前提条件．对顶角：有公共顶点无公共边．邻补角：有公共顶