2024届河北省临城县数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

2024届河北省临城县数学七年级第一学期期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．102．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．下列是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．45．方程的解是（）A． B． C． D．6．下列各数中，比-3小的数是（）A．0 B．3 C．-2 D．-57．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上 B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上 D．点A在线段CB的延长线上9．如图，点Q的方向是位于点O（）．A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏东30° D．南偏东60°10．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．11．一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（）A． B．C． D．12．若，则（）A．－6 B．6 C．9 D．－9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是关于x的方程的解，则m的值为_______．14．“天上星星有几颗，后跟上个”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为__________15．将多项式按降幂排列为__________．16．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是______．17．若关于的方程是一元一次方程，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．19．（5分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？20．（8分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象（不写步骤）21．（10分）化简求值：，其中．22．（10分）已知平面上四个点.（1）按下列要求画图（不写画法）①连接，；②作直线；③作射线，交于点.（2）在（1）所画的图形中共有__________条线段，__________条射线.（所画图形中不能再添加标注其他字母）；（3）通过测量线段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_______________________.23．（12分）在数轴上有三个点，，，为原点，点表示数，点表示数，点表示数．且、满足．（1）填空：；．（2）点把线段分成两条线段，其中一条是另一条线段的3倍，则的值为：．（3）着为2，动点从点出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴负方向运动，同时，动点从点出发，以每秒3个单位长度速度沿数轴正方向运动，求运动多少秒时点把线段分成两条线段且其中一条是另一条线段的3倍？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．【题目详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．2、C【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可．【题目详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；C.c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；D.等式两边同时乘以-1，结果不变，故该选项正确，不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1．3、B【解题分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【题目详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形；故选：B．【题目点拨】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【题目详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故选C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．5、D【分析】方程去括号、移项、系数化为1即可求出解．【题目详解】解：，去括号得：2x+6=0，移项合并得：2x=-6，系数化为1得：x=-3.故选D.【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6、D【解题分析】正数与0大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次判断即可.【题目详解】A：，不符合题意；B：，不符合题意；C：，不符合题意；D：，符合题意，正确；故选：D.【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.7、C【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．故选：C．【题目点拨】本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．8、C【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【题目详解】根据题意作图如下：∴点C在线段AB上，故选：C.【题目点拨】此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.9、B【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可.【题目详解】如图，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以点Q位于点O的北偏东60°方向上.故选:B.【题目点拨】本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.10、C【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【题目详解】画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C11、C【分析】利用售价＝原价×折扣率列出方程解答．【题目详解】解：根据题意列出方程为：，故选：C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价＝原价×折扣率解答．12、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【题目详解】解：，且故选：C【题目点拨】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【题目详解】根据题意，将代入方程，得：，解得：，故答案为：．【题目点拨】本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．14、7×1022【解题分析】首先根据题意可知,天上共有星星70000000000000000000000颗再根据科学记数法的定义可知70000000000000000000000=7×.点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．15、【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降幂排列即可.【题目详解】按降幂排列为故答案为【题目点拨】本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幂排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键.16、88【解题分析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，由题意,得：2×x−x=2，解得：x=10,则x=6，所以正方形ABCD的周长是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.17、【分析】先根据一元一次方程方程的定义确定a的值，然后解一元一次方程即可．【题目详解】解：∵关于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，根据一元一次方程方程的定义确定a的值成为解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-7；（2）：x=-6.【解题分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值.解：（1）根据题中的新定义得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式变形得：x-3-2（x+1）=1，去括号得：x-3-2x-2=1，移项合并得：-x=6，解得：x=-6.19、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.【解题分析】试题分析：（1）设七年级（2）班有男生x人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果；（2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果.（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得，解得，所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得，解得，，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解.20、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）见解析．【分析】(1)利用待定系数法解出两个函数解析式即可．(2)利用描点法画出两函数图象．【题目详解】(1)设正比例函数解析式为，把代入得，所以正比例函数解析式为；把代入，得，解得，所以一次函数解析式为；(2)如图所示：【题目点拨】本题考查正比例函数和一次函数的性质，关键在于熟练掌握待定系数法和描点法．21、，-5【分析】根据整式的加减运算法则及加减混合运算顺序化简即可．【题目详解】解：原式===当时，原式=．【题目点拨】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22、（1）见解析；（2）8条线段；9条射线；（3）；两点之间线段最短.【解题分析】（1）根据线段、直线、射线的定义画图即可；（2）按照线段、射线的定义计数即可；（3），可以解释这一现象的基本事实为：两点之间线段最短.【题目详解】解：（1）①如图线段AB，DC即为所求；②如图直线AC即为所求；

③如图射线DB即为所求；

（2）在（1）所