人教版八年级数学上册 （多边形的内角和）三角形教学课件

多边形的内角和人教版初中数学

新知导入上堂课，我们一起学习了什么是多边形，以及多边形对角线的相关知识，今天我们将一起来学习多边形以及内角和的知识！在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.1.什么是多边形？3.从n边形的一个顶点出发，可以引出_______条对角线，将多边形分割成了________个三角形.2.什么是多边形的对角线？

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.n－3n－2知识回顾探究三角形的内角和等于180°，长方形、正方形的内角和等于______.任意四边形的内角和是否也等于360°呢？360°探究证明：连接AC，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=（∠1+∠B+∠3）+（∠2+∠4+∠D）∵∠1+∠B+∠3=180°∠2+∠4+∠D=180°∴∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°四边形的内角和等于360°.连接对角线，化四边形为2个三角形.探究五边形、六边形的内角和呢？n边形呢？23180°×3=540°34180°×4=720°n－3n－2180°×(n－2)n边形的内角和等于（n－2）×180°1、已知一个多边形的内角和等于2340°，

它的边数是

。

2、小明在计算多边形的内角和时求得的

度数是1000°，他的答案正确吗？为什么？

15根据多边形的内角和公式：

(n－2)．180°=1000°计算得到n=7.56，不是正整数，所以答案错误。练习探究问题：在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.你能求出六边形的外角和吗？解：∵六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°，∴六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°.∴六边形外角和=总和－内角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°探究想一想：如果将六边形换为n边形呢？（n是不小于3的任意整数）n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°多边形的外角和等于360°1.我区某校初一数学兴趣小组对教材《多边形的内角和与外角和》的内容进行热烈的讨论，甲说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180°，”乙说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”，丙说：“多边形的内角和不小于其外角和”，丁说：“只要是多边形，不管有几边，其外角和都是360°”．你认为正确的是（）A．甲和丁B．乙和丙C．丙和丁D．以上都不对A应用提高解析：根据多边形内角和公式：（n-2）•180（n≥3）且n为整数）可得甲说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180”是正确的；根据多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360度可知乙说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”是错误的；丙说：“多边形的内角和不小于其外角和”错误，三角形的内角和为180°，外角和为360°，故丙错误；根据多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360度可知丁说：“只要是多边形，不管有几边，其外角和都是360°”正确；故正确的是：甲和丁，故选：A应用提高2.如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是4；如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是6；如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是8；…；如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是

．（n为正整数，用n表示）2n+2应用提高解析：如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是2×1+2=4；如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是2×2+2=6；如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是2×3+2=8；…；如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是2n+2，故答案为：2n+2．应用提高今天我们学习了哪些知识？1.说一说多边形内角和公式？2.在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到什么作用？3.多边形的外角和等于多少？体验收获

3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180°,当边数增加1时，内角和为(n+1-2)•180°，

(n+1-2)•180°-(n-2)•180°=n•180°-180°-n•180°+360°=180°

内角和增加180°

达标测评4、一个多边形除一个内角外其余各内角和1999°,求这个多边形的变数。

达标测评教材25页习题11.3第5、6题．布置作业下课休息分式的加减。。。。。。。。。。。。。。

学习目标1、熟练地进行同分母分式的加减运算。2、会将异分母的分式通分，转化为同分母的分式相加减。3、能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。重点：熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算。新课导入1、小刚用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的2倍，设他手抄的速度为x字/时，那么他录入y字文稿比手抄少用多少时间？解：新课导入v甲=______，2、一项工程,甲单独做ah

完成,乙单独做bh

完成。甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的几分之几？v乙=______．甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的________.想一想如何计算下列各式？观察探索观察下列式子回想一下分数的加减法法则：同分母的分数相加减异分母的分数相加减归纳总结【同分母的分数加减法法则】分母不变，分子相加减．同分母的分数相加减，【异分母的分数加减法法则】异分母的分数相加减，要先通分成同分母分数再相加、减．思考分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．用式子表示为：例题1计算：解：注意事项(1)分数线有括号的作用，分子是多项式时，相加减要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．想一想异分母分式的加减应该如何进行？比如:该如何计算？异分母分式加减运算的方法：

通分

转化为分母不变

转化为同分母相加减异分母相加减分子（整式）相加减例题2计算：解：归纳总结

1．找各分母的最简公分母；

2．通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母；

3．根据同分母的分式相加减的法则进行计算．异分母的分式相加减的步骤：练习1、计算：练习2、计算：练习解：归纳总结分式混合运算时：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减;

有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序;

混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式．分子或分母的系数是负数时，要把“－”号提到分式本身的前面．随堂练习1．下列计算中正确的是（）A．B．

C．D．D随堂练习2．若,则的