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文档简介
8.4三元一次方程组解法举例
整理ppt活动1纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元的纸币各多少张?整理ppt解:设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张,根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.
活动1整理ppt活动1题中的三个条件要同时满足,所以我们把三个方程合在一起写成:你能给它起个合适的名字吗?整理ppt三元一次方程组:
含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.活动1整理ppt如何解三元一次方程组呢?活动2整理ppt观察方程组:活动2仿照前面学过的代入法,可以把③分别代入①②,得到两个只含y,z的方程①②③快来试试吧!4y+y+z=124y+2y+5z=22代入法整理ppt活动3你会用代入法解三元一次方程组吗?{Y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=4整理ppt再来试试这个三元一次方程组!你还有更简便的做法吗?加减法整理ppt活动3问题2:在等式中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a、b、c的值.整理ppt观察下列方程中每个未知数的系数,若用加减法解方程组,先消哪个元比较简单?为什么?如何消元?{X+y+z=26X-y=12x-y+z=18{3x+4y-z=46x-y+3z=-55y+z=11{5x-y=62y-z=-1X+2z=12{5x+2y=5Y-z=-74z+3x=13解三元一次方程组的关键在于消元,这就要求我们要认真地观察、分析,确定消元的对象及做法,这样不但可以节省时间,也可以帮助我们更准确地解决问题。整理ppt总结:解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。
活动2三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元整理ppt活动4自主练习、巩固新知
1.解下列三元一次方程组.
整理ppt2.甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的三分之一等于丙数的二分之一.求这三个数.活动4整理ppt勇士级别○(5分)将帅级别○(5分以上)
请同学们尽可能多的完成下面的几道题,可按自己的“口味”自由选择,试试吧!
(1)x+y=3①______
方程组y+z=4②若消去(),可转化为
z+x=5③______
最后解得
(2)三元一次方程组3x-y+2z=3
2x+y-3z=11转化为二元一次方程组为
x+y+z=12(3分)
_____y=Z=(2分)x=____________尖峰时刻整理ppt2x+4y+3z=9(3)用你认为最简捷的
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