FIR数字滤波器设计毕业设计论文

目录4300摘要 第1章绪论数字化是控制系统的重要发展方向，而数字信号处理已在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天等领域广泛应用。数字信号处理方法通常涉及变换、滤波、频谱分析、编码解码等处理。数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。而有限冲激响应FIR滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。利用FPGA可以重复配置高精度的FIR滤波器，使用描述语言改变滤波器的系数和阶数，并能实现大量的卷积运算算法。并且结合MATLAB工具软件的辅助设计，使得FIR滤波器具有快速、灵活、适用性强，硬件资源耗费少等特点。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的三大趋势。实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，剩下的小部分部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号，而数字化是智能化和网络化的基础。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输，存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。MATLAB软件是由美国MathWorks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。在MATLAB环境下用户可以集成的进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是矩阵，在生成矩陈对象时，不要求作明确的维数说明。与利用c语言或FORTRAN语言作数值计算的程序设计相比，利用MATLAB可以节省大量的编程时间。在工程技术界，MATLAB被用来解决一些实际课题和数学模型问题。典型的应用包括数值计算、算法预设计与验证，以及一些特殊的短阵计算应用，如自动控制理论、统计、数字信号处理时间序列分拆等。1.1设计的作用、目的课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。也是对自己理论知识的一次检验，帮助我们更好去理解，去学习。通过MATLAB对不同窗函数的仿真，更加深刻的了解到，同样的FIR数字低通滤波器的技术指标，用不同的窗函数所设计出来有什么不同，并且用哪种窗函数设计出来的FIR数字低通滤波器比较好，可以从仿真中比较出来。数字信号处理一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等，并将其应用于工程实际，其中最重要且应用最广泛的就是数字滤波器，对贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。训练和培养学生查阅资料，搜集与本设计有关部门的资料(包括从已发表的文献中和从生产现场中搜集的能力，迅速准确的进行工程计算的能力，计算机应用能力。通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中；深入了解利用MATLAB设计FIR数字滤波器的基本方法；在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法；提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力力锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。1.2设计任务及要求通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求：（1）掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器以及窗函数法设计FIR数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程；（2）观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点；（3）用MATLAB画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。1.3设计内容用MATLAB来仿真设计所需要的FIR数字低通滤波器，根据所给出的FIR数字低通滤波器技术指标，并选择适当的窗函数，以及利用合适的MATLAB工具函数，利用MATLAB中的FDATOOI工具箱对FIR数字滤波器进行系统建模并算，相应的滤波器系数。然后，通过在MATLAB环境下建立带有干扰的信号源模型，并将其用于对所建立的FIR数字滤波器系统模型的动态仿真，以验证系统模的正确性。接着，利用硬件描述语言分别对组成FIR数字滤波器系统的各子模块进行RTL级建模，并利用MODISMISE对各模块进行功能仿真。做出频谱特性曲线，然后进行分析其优缺点。（1）设计一线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率，过渡带宽度，阻带衰减。（2）设计一线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率，过渡带宽度，阻带衰减第2章FIR数字低通波器的原理2.1数字低通滤波器的设计原理2.1.1数字低通滤波器的介绍滤波器是一种从频域或时域上对输入信号进行特定处理，使输出与输入保持某种关系的网络或系统。滤波器的主要作用是改变原始信号的频率成分，即抑制干扰，增强有效信号。从广义的角度上来看，滤波器只是将输入信号转换为符合要求的输出信号。但从数学的角度上来看，滤波器则只是对输入信号作了某种数学变换，使信号成分发生变化。数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，数字滤波器本身既可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用的数字计算机，也可以将所需要的运算编成程序，让通用计算机来执行。从数字滤波器的单位冲击响应来看，可以分为两大类:有限冲击响应（FIR）数字滤波器和无限冲击响应（IIR）数字滤波器。滤波器按功能上分可以分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BSF）。数字滤波是数字信号处理的一部分。数字滤波器按照单位取样响应h(n)的时域特性可以分为无限脉冲响应（IIR）系统和有限脉冲响应（FIR）系统。FIR数字滤波器的优点在于它可以做成具有严格线性相位,而同时可以具有任意的幅度特性;它的传递函数没有极点;这保证了设计出的FIR数字滤波器一定是平稳的。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。从数字滤波器的单位冲击响应来看，可以分为两大类:有限冲击响应（FIR）数字滤波器和无限冲击响应（IIR）数字滤波器。滤波器按功能上分可以分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BSF）。需要注意的是：数字滤波器的频响是周期的,其重复周期是采样频率,或者数字频率，且在每一周期内，幅频特性具有对称性。比如采样频率=8000Hz，数字带通的通带是300～3400Hz，那么它的重复周期为8000Hz，由对称性可知4600～7700Hz也是通带，由周期性可知8300～11400Hz也是通带，等等。因此，如果你想从0～20kHz的信号中滤出1～4kHz的频率成分，那么在0～20kHz的频率范围内，带通滤波器应该只有1～4kHz的通带。因为频响的周期为采样频率所以在内与1～4kHz相对称的通带-4kHz～-1kHz必须在20kHz的频率之外，应有-4kHz>20kHz即>24kHz则此时带通滤波器的通带范围为1～4kHz，20～23kHz，25～28kHz，……从而保证了在0～20kHz的频率范围内，只有1～4kHz的频率成分可以通过该滤波器。数字滤波器设计最简单的方法是窗函数法，通常也称为傅立叶级数法。它是在时域进行的，因而必须由理想滤波器的频率响应推导出其单位冲激响应在设计一个FIR数字滤波器的单位冲激响应去逼近。根据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为无限长冲激响应（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR），FIR的突出优点是：系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带（或多阻带）滤波器，但与IIR相比，在满足同样阻带衰减的情况下需要的阶数较高，滤波器的阶数越高，占用的运算时间越多，因此在满足指标要求的情况下应尽量减少滤波器的阶数。2.1.2数字低通滤波器的分类按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类，经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目的。经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器。低通滤波器（LPDF）、高通滤波器（HPDF）、带通滤波器（BPDF）和带阻滤波器（BSDF）四种。对于长度为N的，频率响应函数为（2-1）（2-2）式中，称为幅度特性；称为相位特性。注意，这里的为w的实函数，可能取值负值，而总是正值。线性相位FIR滤波器是指是的线性函数，即=-为常数（2-3）如果满足下式：=是起始相位（2-4）严格得说，此时不具有线性相位特性，但以上两种情况都满足群时延的一个常数即（2-5）也称这种情况为线性相位。一般称满足（2-3）式第一类似线性相位；满足（2-4）式为第二类似线性相位。是第二类线性相位特性常用的情况，所以本课程设计仅介绍这种情况。按有无递归结构分类则分为递归型和非递归型。递归表现为实现过程中出现反馈回路。即将某些输出量反馈到原输入点与原输入量相加。一般来说，IIRDF的H(z)有分母，须用递归型结构实现；FIRDF的H(z)无分母，用非递归型结构实现。但是FIRDF也可以用递归型结构实现，比如H(z)=1+z-1+z-2+z-3（2-6）可以改写为H(z)=（2-7）然后用递归型结构实现。按冲激响应h（n）的长度分类则分为有限冲激响应（FIR）数字滤波器和无限冲激响应（IIR）数字滤波器两种。冲激响应本来是用于模拟系统，指系统对冲激函数的响应。发展到数字滤波器后，工程上仍沿用这个名称，与单位抽样响应和单位脉冲响应的说法通用。FIR数字滤波器的冲激响应h(n)为有限长序列，其差分方程为y(n)=（2-8）系统函数为H(z)=（2-9）IIR数字滤波器的冲激响应h(n)为无限长序列，其差分方程为y(n)=（2-10）系统函数为H(z)=（2-11）IIR数字滤波器和FIR数字滤波器在特性、结构、设计方法、运用场合等方面均不相同。2.1.3FIR滤波器的时域约束条件（1）第一类线性相位对的约束条件第一类线性相位FIR数字滤波器的相位函数，由（2-1）和（2-2）得到=（2-12）（2-13）由（2-13）得到：（2-14）（2-15）将（2-15）式（2-16）相除得到：（2-16）即（2-17）移项并利用三角公式化简得到：（2-18）函数关于求和区间的中心（N-1）奇对称，满足（2-1）式与（2-2）的一组解。因为关于n=奇对称，如果取则要求关于偶对称，所以要求和满足如下条件：由此以上可以推导结论可知，如果要求单位脉冲响应为、长度为N的FIR数字滤波器具有第一类线性相位特性（严格线性相位特性）。则应当关于n=点对称。当N确定时，FIR数字滤波器的相位特性是一个确定的线性函数，即。N为奇数和偶数时，的对称情况如上。（2）第二类线性相位对的约束条件第二类线性相位FIR数字滤波器的相位函数，由（2-1）和（2-2）有经过同样的推导过程可得到：（2-19）由上推导结论可知，如果要求单位脉冲响应为、长度为N的FIR数字滤波器具有第二类线性相位特性，则应当关于点奇对称。N为奇数和偶数时的对称情况如上。四种线性相位FIR滤波器的特性可以总结如下：第一种情况，偶对称、奇数点，四种滤波器都可设计；第二种情况，偶对称、偶数点，可设计低通滤波器、带通滤波器，不能设计高通和带阻；第三种情况，奇对称、奇数点，只能设计带通滤波器，其它滤波器都不能设计；第四种情况，奇对称、偶数点，可设计高、带通滤波器，不能设计低通和带阻。2.2采用方法的原理2.2.1窗函数设计法所谓数字滤波器设计，简单地说，就是要找到一组能满足特定滤波要求的系数向量a和b。而滤波器设计完成后还需要进一步考虑如何将其实现，即选择什么样的滤波器结构来完成滤波运算。FIR数字滤波器的设计方法很多，其中较为常用的是窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法。本文讨论利用窗函数法、均方误差最小化法和等波纹切比雪夫逼近法(调用remez函数)来分别实现各种FIR滤波器的设计。数字滤波器设计最简单的方法是窗函数法，通常也称为傅立叶级数法。它是在时域进行的，因而必须由理想滤波器的频率响应推导出其单位冲激响应在设计一个FIR数字滤波器的单位冲激响应去逼近。根据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为无限长冲激响应（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR），FIR的突出优点是：系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带（或多阻带）滤波器，但与IIR相比，在满足同样阻带衰减的情况下需要的阶数较高，滤波器的阶数越高，占用的运算时间越多，因此在满足指标要求的情况下应尽量减少滤波器的阶数。窗函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过IDTFT(InverseDiscreteTimeFourierTransform)，求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个物理可实现且具有线性相位的FIR数字滤波器的设计目的。其核心是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位取样响应h(n)。均方误差最小化法是等波纹切比雪夫逼近法的基础，这准则是使误差能量最小，但是由于吉布斯效应，窗谱的肩峰过大，造成所设计出的滤波器通带起伏不均匀且过大，而阻带衰减则过小，不能满足要求。等波纹切比雪夫逼近法，一致逼近法的原理即为切比雪夫最佳一致逼近法则，也可称为等波纹逼近。其目的是在所需要的区间内，使误差函数E(x)比较均匀一致并且通过合理地选择多项式，使E(x)的最大值达到最小。通俗的讲，就是使最大误差最小化。应用切比雪夫理论，提出了一种FIR数字滤波器的计算机辅助设计方法。这种方法可获得很好的通带和阻带性能，并能准确地指定通带和阻带的边缘，是一种有效的设计方法。最后利用MATLAB提供的Remes函数实现Remes算法，设计滤波器逼近理想频率响应。FIR滤波器的设计方法主要是窗函数设计法，其基本设计思想是:一般是先给定所要求的理想滤波器频率响应，然后由导出与其相对应的单位样值响应,由于是矩形频率特性，故一定是无限长序列，是非因果的，而所要设计的FIR滤波器单位样值响应必然是有限长的，所以要用一有限长的来逼近无限长的，最有效的方法即是用窗函数(有限长)来截断。我们常使用的窗函数有矩形窗、三角形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗等。表2-16种窗函数的基本参数窗函数旁瓣峰值幅度/dB过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗-134π/Ν-12三角形窗-258π/Ν-25汉宁窗-318π/Ν-44哈明窗-418π/Ν-53布莱克曼窗-5712π/Ν-74凯塞窗-57-802.2.2FIR数字滤波器的特点数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更为希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。此外，FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器一定是稳定的。再有，只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而总能用因果系统来实现。最后，FIR滤波器由于单位冲激响应是有限长的，可以用快速傅立叶变换(FFT)算法来实现过滤信号，从而可大大提高运算效率。但是，要取得很好的衰减特性，FIR滤波器H(z)的阶次比IIR滤波器的要高。第3章FIR数字滤波器仿真分析3.1设计步骤FIR数字滤波器的系统函数无分母，为（3-1）系统频率响应可写成：，令=（3-.2）为幅度函数，称为相位函数。这与模和辐角的表示方法不同，为可为正可为负的实数，这是为了表达上的方便。如某系统频率响应=sin4,如果采用模和幅角的表示方法，的变号相当于在相位上加上（因-1=），从而造成相位曲线的不连贯和表达不方便，用则连贯而方便。窗函数法又称傅里叶级数法，其设计是在时域进行的。

函数一般是无限长且非因果的，设计时需用一个合适的窗函数把它截成有限长的因果序列，使对应的频率响应（的傅里叶变换）尽可能好地逼近理想频率响应。窗函数法的主要缺点是：一、不容易设计预先给定截止频率的滤波器；二、满足同样设计指标的情况下所设计出的滤波器的阶数通常偏大。（1）确定技术指标在设计一个滤波器之前,必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中,数字滤波器常被用来实现选频操作。因此,指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以2种方式给出。第一种是绝对指标。他提供对幅度响应函数的要求,一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。他以分贝值的形式给出要求。本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。（2）构造希望逼近的频率响应函数，即（3-3）所谓的“标准窗函数法”，就是选择为线性相位理想滤波器（理想低通、理想高通、理想带通、理想带阻）。以低通滤波器为例，应满足（3-4）理想滤波器的截止频率近似于最终设计的FIRDF的过渡带的中心频率点，幅度函数衰减一半。所以如果设计指标给定通带边界频率和阻带边界频率和，一般取（3-5）（3）计算。如果给出待求滤波器的频响函数为，那么单位脉冲响应用下式求出:（3.-6）如果较复杂，或者不能用封闭公式表示，则不能用上式求出。我们可以对从到采样M点,采样值为k=0，1，2，…，M-1（3-7）得到：根据频域采样理论，与应满足如下关系：（3-8）因此，如果M选的较大，可以保证在窗口内有效逼近。对（公式1）式给出的线性相位低通滤波器作为，由（公式2）式求出单脉冲响应：（3-7）为保证线性相位特性，。（4）加窗得到设计结果：（3-8）窗函数频谱的主瓣应尽可能地窄，即能量尽可能集中在主瓣内，以提高谱估计时的频域分辨率和减小泄漏，在数字滤波器设计中获得较小的过渡带。总之，在应用窗函数时，除要考虑窗函数频谱本身的特性外，还应充分考虑被分析信号的特点及具体处理要求来进行选择。3.2程序流程图开始设计指标参数赋值根据条件选用窗函数计算采样通带点数确定函数横纵坐标范围调用绘图子程序绘制幅度归一化频率曲线添加横纵坐标及标题结束图3.1程序流程框图结束3.3MATLAB编程及幅频特性曲线3.3.1MATLAB语言编程（1）汉宁窗的MATLAB语言编程：delta=0.4*pi；wc=0.2*pi；as=30；N=ceil(8*pi/delta)+1；win=hanning(N)；h=fir1(n-1,wc/pi,win)；omega=linspace(0,pi,512)；mag=freqz(h,[1],omega)；magdb=20*log10(abs(mag))；plot(omega/pi,magdb)；Grid；xlabel('归一化频率')；ylabel('幅度/db')；title('汉宁窗设计阻带最小衰减')；（2）哈明窗的MATLAB语言编程：delta=0.4*pi；wc=0.2*pi；as=30；N=ceil(8*pi/delta)+1；win=hamming(N)；h=fir1(n-1,wc/pi,win)；omega=linspace(0,pi,512)；mag=freqz(h,[1],omega);magdb=20*log10(abs(mag))；plot(omega/pi,magdb)；Grid；xlabel('归一化频率')ylabel('幅度/db')；title('哈明窗设计阻带最小衰减')；（3）哈明窗的MATLAB语言编程：delta=0.4*pi；wc=0.2*pi；as=50；N=ceil(8*pi/delta)+1；win=hamming(N)；h=fir1(n-1,wc/pi,win)；omega=linspace(0,pi,512)；mag=freqz(h,[1],omega)；magdb=20*log10(abs(mag))；plot(omega/pi,magdb)；Grid；xlabel('归一化频率ylabel('幅度/dB')；title('哈明窗设计阻带最小衰减')；（4）布莱克曼窗的MATLAB语言编程：delta=0.4*pi；wc=0.2*pi；as=50；N=ceil(8*pi/delta)+1；win=blackman(N)；h=fir1(n-1,wc/pi,win);omega=linspace(0,pi,512)；mag=freqz(h,[1],omega)；magdb=20*log10(abs(mag))；plot(omega/pi,magdb)；Grid；xlabel('归一化频率')ylabel('幅度/db')；title('布莱克曼窗设计阻带最小衰减的')；3.3.2幅频特性曲线线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率，过渡带宽度，阻带衰减。图3.2哈明窗MATLAB语言仿真的仿真图图3.3汉宁窗MATLAB语言仿真的仿真图线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率，过渡带宽度，阻带衰减。图3.4哈明窗MATLAB语言仿真的仿真图图3.5布莱克曼MATLAB语言仿真的仿真图分析图3.2与图3.3设计FIR滤波器就是根据要求找到N个傅立叶级数，n=1,2,3,...，n-1，以N项傅里叶级数去接近代替无限项傅里叶级数，这样在以些频率不连续点附近会引起较大误差，这种误差就是截断效应。因此从这一角度来说，窗函数法也称为傅立叶级数法。显然选取傅里叶级数越多的项，引起的误差就越小，但项数增多即长度增加，也使得成本和滤波计算量加大，应在满足技术要求的条件，尽量减少的长度。在（3-16)式中，（矩形序列）就是对无限长序列的截断作用，可以形象的吧看做是一个窗口，则是从窗口看到的一段序列，所以称=为用汉明窗对进行加窗处理。这种效应直接影响滤波器的性能。通带内的波纹影响滤波器通带的平稳性，阻带内的波纹影响阻带内的衰减，可能使最小衰减不满足技术指标要求。只要分析以下N加大使的变化，就可以看到这一结论不是完全正确的。我们在讨论在主瓣附近的情况，在主瓣附近是随x的加大而加大的，主瓣幅度加高，同时旁瓣幅度也加高，保持主瓣和旁瓣幅度相对不变；另一方面，N加大时的主瓣和旁瓣变窄，波动频率加快。以上分析说明，调整窗口长度N只能有效的控制过度带的宽度，而要减少带内波动以及增大阻带衰减，只能从窗函数的形状上找解决办法。构造新函数的窗函数形状，使其谱函数的主瓣包含更多能量，相应的旁瓣幅度更小。旁瓣的减少可以使通带和阻带波动减少，从而加大阻带衰减。3.4优缺点3.4.1数字滤波器的优点相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用将会越来越广泛。同时DSP处理器(DigitalSignalProcessor)的出现和FPGA(FieldProgrammableGateArray)的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。数字滤波器具有以下显著优点：精度高：模拟电路中元件精度很难达到10-3，以上数字系统17位字长就可以达到10-5精度。因此在一些精度要求很高的滤波系统中，就必须采用数字滤波器来实现。灵活性大：数字滤波器的性能主要取决于乘法器的各系数，而这些系数是存放在系数存储器中的，只要改变存储器中存放的系数，就可以得到不同的系统，这些都比改变模拟滤波器系统的特性要容易和方便的多，因而具有很大的灵活性。可靠性高：因为数字系统只有两个电平信号：“1”和“0”，受噪声及环境条件的影响小，而模拟滤波器各个参数都有一定的温度系数，易受温度、振动、电磁感应等影响。并且数字滤波器多采用大规模集成电路，如用CPLD或FPGA来实现，也可以用专用的处理器来实现，这些大规模集成电路的故障率远比众多分立元件构成的模拟系统的故障率低。易于大规模集成:因为数字部件具有高度的规范性，便于大规模集成，大规模生产，且数字滤波电路主要工作在截止或饱和状态，对电路参数要求不严格。因此产品的成品率高，价格也日趋降低。相对于模拟滤波器，数字滤波器在体积、重量和性能方面的优势己越来越明显。比如在用一些用模拟网络做的低频滤波器中，网络的电感和电容的数值会大到惊人的程度，甚至不能很好地实现，这时候若采用数字滤波器则方便的多。并行处理：数字滤波器的另外一个最大优点就是可以实现并行处理，可高达100MIPs(即每秒执行百万条指令)。函数一般是无限长且非因果的，设计时需用一个合适的窗函数把它截成有限长的因果序列，使对应的频率响应（傅里叶变换）尽可能好地逼近理想频率响应。窗函数法的主要缺点是：不容易设计预先给定截止频率的滤波器；满足同样设计指标的情况下所设计出的滤波器的阶数通常偏大。3.4.2不同窗函数优缺点分析布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高。哈明窗本质上和汉宁窗是一样的，只是系数不同。哈明窗比汉宁窗消除旁瓣的效果好一些而且主瓣稍窄，但是旁瓣衰减较慢是不利的方面。适当地改变系数，可得到不同特性的窗函数。其主瓣宽度与汉宁窗相同。可见哈明窗是一种高效窗函数。哈明窗和汉宁窗的主瓣具有最小的旁瓣和较大的衰减速度，是较为常用的窗函数。汉宁窗又称升余弦窗，汉宁窗是应用最为广泛的一种窗函数，它是一个平滑的时间函数，以零开始，结束于零。由于这种平滑性，它可以大大降低矩形窗带来的不连续性因而可以减小泄露。汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个sin（t）型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能，是能量更加集中在主瓣中。适用于非周期性的连续信号。三角窗是幂窗的一次方形式，与矩形窗比较，主瓣宽度等于矩形窗的二倍，但旁瓣小，且无负旁瓣。矩形窗属于时间变量的零次幂窗。矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。需要注意的是：对于伪随机信号一定要用矩形窗，否则结果没有意义。另外，矩形窗也常用于瞬态信号，可以提高信噪比。 总结本次数字信号处理课程设计主要任务是完成FIR数字滤波器的设计，对我来说这个题目还是很有挑战性的，因为自己学习的时候不认真对数字信号处理中有关滤波器的设计知识了解较少，但正是这种有挑战性的题目才能提高自己的能力，才有研究价值，入手这个题目后我查阅了相关的资料，也从网上获得了不少有关MATLAB设计滤波器的资料，加上自己之间对MATLAB有一定的了解，因而设计思路渐渐明朗，经过自己的不断尝试和探索，终于弄明白了FIR滤波器的工作原理，通过查阅相关资料和研究MATLAB中提供的帮助信息，我也明白了FIR滤波器设计相关的一些函数的使用方法，并用它们来设计FIR滤波器，最终完成了题目。

在设计过程中，我也遇到了很多不懂得地方，程序经常出现错误，尤其是在利用所设计的滤波器对模拟出来的数字序列滤波时，出现很多错误，但经过自己的不断努力和尝试，最终还是解决了问题。同时，在书写报告的过程中，更加深入的学会了对Word的使用，其中遇到最大的困难就是如何在Word中添加设计FIR数字滤波器过程中计算所需的公式，虽然书写起来很麻烦，但