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文档简介
2023年安徽省铜陵市高职分类数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
3.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
4.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
5.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
6.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
7.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
8.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题(5题)9.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
10.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
11.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
13.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
三、计算题(2题)14.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
15.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.A
5.C
6.B
7.C考点:均值不等式.
8.B
9.[5/2,11/2]
10.1/9
11.0
12.-1/2
13.√3/2
14.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费为37元,所以张大爷10月份用水量一定超过10m³又因为y=37所以3.5x-5=37所以x=12m³答:张大爷10月份用水12m³。
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